研究詳細「西脇眞二」 ｜ 京都大学大学院 工学研究科 機械理工学専攻 生産システム工学研究室

構造最適化を中心とした最適設計の方法を、大別すれば、図1に示すように、寸法最適化、形状最適化、トポロジー最適化に分類される。トポロジー最適化はこの3つの方法の中でもっとも自由度が高く穴の数などの構造の形態をも設計変数とすることができる。ここでは、このトポロジー最適化の基本的な方法について研究している。 図1 構造最適化の分類 トポロジー最適化の基本的な考え方は、図2に示す最適構造を含む固定設計領域と次式に示す特性関数の導入にある。 ここで、は求めるべき本来の設計領域である。この固定設計領域において、特性関数を用いて材料の有る無しを示せば、任意のトポロジーを持つ構造を表現することができる。 しかし、この特性関数は、いたるところ不連続な点をもつ可能性がある。この問題を解決し、大域的な意味で不連続問題を連続問題に置き換える方法として均質化法や密度法（SIMP法）などが用いられている。 図2