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論理と証明
一般に,このような表を真理表 とよんでいる. (ii) 「P または Q 」という命題(論理和)を P ∨ Q で表... 一般に,このような表を真理表 とよんでいる. (ii) 「P または Q 」という命題(論理和)を P ∨ Q で表す.日常語と違って,P ∨ Q は P, Q のどちらかが一方が真,あるいは P, Q 両方が真のとき,真である命題である. (iii) 「P ならば Q」という命題(含意)を P ⇒ Q で表す.その真理値は,P が真のときには,Q が真であれば真であり,P が偽のときには,Q の真偽とは無関係に真であると定める. (iv) 「P でない 」という否定命題を ¬P で表す. (v) 「P と Q は同値である 」という命題を P ⇔ Q で表す. 命題 P, Q, R,... の複合命題は P, Q, R 等を {0, 1} をとる変数として,真理値を対応させる関数と考えることができる.このような関数を論理関数という. 論理関数に関する等式を挙げておく.等式は両辺の真理値が