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大阪市立科学館研究報告 17, 55-58 (2007) - 55 - 両替問題：10000 円は何通りの方法で両替できるか 石 坂 千 春 ＊ 概 要 両替問題は数学オリンピックや入試にも出題される古典的な数学問題である。 今回、二千円札を使う場合と使わない場合の 10000 円の両替方法の数を計算し、比較したので報告 する。二千円札を使わない場合は 181 億 5517 万 1409 通り、二千円札を使うケースを含む場合は 245 億 9737 万 3439 通りあることが分かった。 １ １ １ １． ． ． ．はじめに はじめに はじめに はじめに ある金 額を何 通りの方法で両 替できるか、という両 替問題、または手持ちの紙幣・貨幣で何通りの支払い ができるか、という支払問題は古典的な数学問題であ り、日本数学オリンピックにも出題されたことがある[１]。 日常使われる現行の日本銀行

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10000 円は何通りの方法で両替できるか→「二千円札を使わない場合は 181 億 5517 万 1409 通り、二千円札を使うケースを含む場合は 245 億 9737 万 3439 通りあることが分かった」すげえ