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フィボナッチ数列
home > 草花メモ&エピソード > フィボナッチ数列 フィボナッチ数列 フィボナッチ数列とは Fn+2=Fn+1+Fn... home > 草花メモ&エピソード > フィボナッチ数列 フィボナッチ数列 フィボナッチ数列とは Fn+2=Fn+1+Fn (F1=1 F2=1) で表される数列です。具体的には 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、・・・・・・ というものです。この数列がどの様に植物に関係しているのでしょうか。 ヒマワリについて種の並びに注目すると、写真のように整然と並んでいることがわかります。黄色・緑色・赤のらせん毎に、このヒマワリには全体で何本あるのかを調べてみると、それぞれ34本,55本,89本となります。らせんの本数はフィボナッチ数列に含まれていることがわかります。このことは偶然ではなく、これより小さなヒマワリで観察しても、らせんの本数は減ってもその数はフィボナッチ数列に含まれるはずです。 ヒマワリの種の並びは次の式で表すことができます。vは任意の定数で、tに自然数を順に
2013/08/14 リンク