トポロジーとホモロジー群 - 大人になってからの再学習

ホモロジー群について、とてもわかりやすく解説しているスライドを見つけた。 広島大学の平岡先生によるものだ。 ■ ホモロジー群とその応用 （平岡 裕章 ｜ 広島大学理学研究科） http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiraoka/applied_homology_for_non_math.pdf 今まで、トポロジーに関する分野は漠然とした知識しかなくて、参考書をいくつか買ってみたりしたものの、 いまひとつ何をする学問なのかわからずにいた。 だけど、このスライドはすごい。本当に初学者向けにわかりやすく書かれて、今までの疑問がかなり晴れてスッキリとした。 これはお勧めだ。 参考までに、冒頭の導入部分のスライドを紹介してみる。 何かを学問の対象とする場合、まずは、その対象を分類することを試みる。 分類するためには、「これとこれは同じ」「これとこれは違う」と区別するため

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トポロジー:"穴"の数で図形を分類する体系。穴の数を定量的に決める手続=ホモロジー群

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リンク先の広岡先生の 資料が消えてるので、この記事を参照するしかない

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メモ

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「3辺の長さ」や「2組の角」それに「曲率」や「ガウス曲率」とに相当する量（不変量）として「穴の数」なんてものが出てくると、やっぱり数学は違うなあと感じてしまう。この感覚は説明し辛いな。何と言えばよいか…