初心者用 畳み込み（たたみこみ）解説
理工系の大学や高専で学ぶ皆さんが だいたい20才くらいになると直面する「たたみこみ」。 特に、 電気回路が必修になっているようなところでは 避けて通れないものです。 さっぱりわからず、 ネットで探せば何かないかなと思ったのに、 いきなり 「合成積とは ∫ot f(t-τ) g(τ) dτ 」 とか出てきちゃって嫌になってる皆さん。 嫌になってる理由は、 「やれといわれればやるけれど、 何を表してるのか意味分からない」 とか 「f(t-τ) の t-τ が なんで出てくるのか納得できない」 とかではありませんか。 基本思想を以下に説明するので、今学期 最後のチャンスと思って理解してください。
最終回 はじめMath! Javaでコンピュータ数学 総まとめ | gihyo.jp
どんな小さな山でも、地図なしに登るのは不安です。目的の山頂を目指して、途中の絶景ポイントを巡りながら、安心して歩き続けるためには地図が不可欠です。歩き慣れない道ならなおさらです。高い山になれば、地図だけではまだ不安です。たいていの山には要所要所にチェックポイントがあります。このチェックポイントを追えば一応山頂に着くでしょう。しかし、一番は道案内人です。初心者が途中困ったことになるのを、前もって避けさせてくれるからです。 本連載も78回（現時点）の長きに渡りました。今回で連載を締めくくるに当たって、全体を見渡す地図を残します。絶景ポイントのリスト代わりに、用語一覧を、道順のチェックポイント代わりに語句の索引（用語総解説）を用意します。 今回の記事が、皆さんにとっての登山案内人としてお役にたてれば幸いです。 図78.1 目次・索引は書物の案内人 連載で取り扱った内容 はやいもので、連載が始まっ
数列辞典
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数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ(Beno将ツt Mandelbrot)、ャニウニ靴心審悗
の～みそ、こねこね「数学ガール／ゲーデルの不完全性定理」
脳がコンパイルされる読書。面白くて辛いスゴ本。普段と違うアタマの部位がカッカしていることが自覚され、ちょっと気味わるい。 「数学ガール」とは、高校二年の「僕」が数学好きの美少女たちに翻弄される熱血恋愛バトル――というのはウソで、著者の言を借りるなら、「理系にとって最強の萌え」を目指した読みもの。ちょこっとラブ入りの物語ベースで、ガッコで学んだ数学とは一味も二味もちがう。 今回のテーマは、「ゲーデルの不完全性定理」――とはいうものの、いきなり斬り込むのではなく、準備として攻略ポイントを解説する。「ウソつきのパラドクス」や「0.999…は1に等しいか」、「数学的帰納法」あたりは楽しく読めたが、「ペアノの公理」「イプシロン・デルタ論法」あたりになると、ついていくのがやっとで、メインテーマである第10章「ゲーデルの不完全性定理」は理解できなかった。 もちろん、「何をやっているのか」は、登場人物の会
ロジスティック方程式 - Wikipedia
ロジスティック方程式の解曲線（ロジスティック曲線）の一例。S字の形を描き、環境収容力に収束する。 培養容器内のキイロショウジョウバエ。ロジスティック曲線に当てはまる個体数増加が確認された例である。 ロジスティック方程式（ロジスティックほうていしき、英語：logistic equation[1]）は、生物の個体数の変化の様子を表す数理モデルの一種である。ある単一種の生物が一定環境内で増殖するようなときに、その生物の個体数（個体群サイズ）の変動を予測できる。人間の場合でいえば、人口の変動を表すモデルである。 1838年にベルギーの数学者ピエール＝フランソワ・フェルフルスト（Pierre-François Verhulst）によって、ロジスティック方程式は最初に発案された。フェルフルストは、1798年に発表されて大きな反響を呼んだトマス・ロバート・マルサスの『人口論』の不自然な点を解消するために
ロトカ・ヴォルテラの方程式 - Wikipedia
この項目では、捕食-被食関係のロトカ・ヴォルテラの方程式について説明しています。競争関係については「ロトカ・ヴォルテラの競争方程式」を、KEYTALKの楽曲、シングルについては「ロトカ・ヴォルテラ」をご覧ください。 ロトカ・ヴォルテラ方程式の解の一例。縦軸は個体数、横軸は時間。捕食者（Predatori、青）と被食者（Prede、赤）の個体数変動の位相は一般にずれており、捕食者が増加すると、急速に被食者が減少し、さらに捕食者が減少する、という時間変化を示す。 ロトカ・ヴォルテラの方程式（ロトカ・ヴォルテラのほうていしき、英語: Lotka-Volterra equations）とは、生物の捕食-被食関係による個体数の変動を表現する数理モデルの一種。2種の個体群が存在し、片方が捕食者、もう片方が被食者のとき、それぞれの個体数増殖速度を二元連立非線形常微分方程式系で表現する。ロトカ・ヴォルテラ
数学は言葉 - hiroyukikojima’s blog
一般の人が、数学を本を読んで理解しようとするとき、二つの障壁を乗り越えねばならない。一つは、語られている概念が抽象的であること、そしてもう一つは、それを語っている「言葉」が数式というこれまた「読みにくい言語」だ、ということだ。書き手が後者を突破する道は二者択一である。第一の道は、数式を使わず、極力日常の言語で表現すること。第二の道は、あえて「数式言語の読み方をレクチャーする」ことである。でも、第二の道を選択する書き手はほぼ皆無である。なぜなら、相当しんどい作業になる上、それだけの努力が本の売り上げに貢献するとは考えられないからだ。かくいうぼくも、第二の道を試みたことは一回しかない。それは『文系のための数学教室』講談社現代新書で、「ルベーグ積分」を題材に、積分記号の読解の作法を伝授した部分だ。そこでのメッセージは、「数式には独特の読解の仕方がある。記号を記号のまま受け入れようとせずに、自分の
数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ
（関連記事） ・凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers ・無料で自宅でやりなおす→小学校の算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers 数学は、科学（自然科学はもとより、大半の社会科学と、かなりの人文科学で）の共通言語です。 一定程度マスターすれば、数カ国語を習得した以上の世界が眼の前に広がっていることを知って狂喜乱舞するはずです。いわば《語学としての数学》を習得する利益は非常に大きいと思われます。 ところが「英語の学び方」のコツ、体験談、支援サイトの紹介な、定期的にネット上でも話題になるのに、潜在的習得ニーズが大きな数学については、そうした形で取り上げられることがほとんどありません。 その一番大き
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解析概論 - Wikibooks