サポートベクトル回帰 (support vector regression)† 次の回帰直線と \[f(\mathbf{x})=\mathbf{x}^\top\mathbf{w}+b\] 回帰直線とサンプルの残差を \(r\) として,次の ε許容誤差 (ε-insensitive error) を考える. \[\xi(r)=\left\{\begin{array}{ll}0,&\mathrm{if}\;|r|\lt\epsilon\\|r|-\epsilon,&\mathrm{otherwise}\end{array}\right.\] このとき,サンプル\((\mathbf{x}_1,y_1),\ldots,(\mathbf{x}_N,y_N)\)について,次の最適化問題を考える. \[\min_{\mathbf{w},b}\sum_{i=1}^N\xi(y_i-f(\mathbf{x
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