新型コロナワクチンの接種状況（一般接種（高齢者含む）） | 政府CIOポータルCIOポータルのワクチン接種状況ダッシュボードおよびオープンデータは、廃止となりました。（2022.2.28 掲載） リニューアルされた新しいダッシュボードおよびオープンデータをご利用ください。 リニューアル先は以下の通りです。 ダッシュボードおよびオープンデータ：https://info.vrs.digital.go.jp/dashboard/ オープンデータの仕様：https://info.vrs.digital.go.jp/opendata/
測れない数値を測る
政党支持率を探る世論調査は、何を食べたいかを客に尋ねる食堂の店主に似ている。売り上げならば前日の伝票を見ればわかる。知りたいのは明日の注文だ。聞かれた方も「いつもの」と即答できる人もいれば、同じメニューを毎日にらむ人もいる。明日の注文、つまり、次の選挙の得票率はどのように予測すればよいのだろうか。 報道機関が世論調査で調べている政党支持率は、無作為に選んだ有権者に「支持している政党はどれですか」と尋ねた結果をそのまま集計したものだ。当人の望むと望まざるに関わらず、すべての有権者を同じ確率で選ぶといういささか乱暴な手法を使っているのは、その方法でしか偏り（バイアス）のないデータが得られないからだ。その新聞の購読者やテレビ局の視聴者でない人をも巻き込む性質から、調査結果は公開されている。 政党支持率は、選挙の予測得票率ではない。自民党の支持率は選挙で一度もとったことがない高い水準を維持している
生態学データ解析 - 本/データ解析のための統計モデリング入門
講義のーと の内容を詳しく説明したものです 著者: 久保拓弥 出版社: 岩波書店, シリーズ「確率と情報の科学」 編集: 甘利俊一，麻生英樹，伊庭幸人 このペイジの省略 URL: http://goo.gl/Ufq2 刊行と まちがい・修正一覧) 第 1 刷刊行: 2012 年 5 月 18 日 第 15 刷刊行: 2018 年 3 月 15 日 原稿時点の PDF ファイル (参考用) 目次, さくいん, まえがき 韓国語版 (翻訳は滋賀大の李鍾賛さん, 2017-09-15) 「統計モデリング入門」ネット上のあれこれ (のごく一部) 丸善・ジュンク堂書店の「今年驚いた! 1 冊」の「驚きの出版賞」 に選ばれました! (web archive, KuboLog 2012-12-20) Amazon カスタマーレビュー はてな出版物 -- 言及ブログへのリンクなどがあります! ブクログ,
生態学データ解析 - 統計学授業 2008
教科書化のお知らせ: この「講義のーと」が 教科書 として出版されました!! (2012-05-18) 講義のーと PDF ファイルは北大図書館 HUSCAP からダウンロードできます (2012-07-13) 統計学の授業やります (2008 年度後期, 2008 年 10 月 27 日より) 教室: 北大・地環研 A 棟 8F A803A 教室 講釈: 久保拓弥 2008 年 10/27-11/13 の講義 (+ 補講 2 回) (第 1 回) 10/27 (月) 生態学データ解析の統計モデリングとは? (第 2 回) 10/30 (木) さまざまな確率分布と最尤推定 (第 3 回) 11/06 (木) 一般化線形モデル (GLM) 1 -- ポアソン回帰 (第 4 回) 11/10 (月) 一般化線形モデル (GLM) 2 -- ロジスティック回帰 (第 5 回) 11/13 (木)
統計的消去で擬似相関を見抜こう！ - ほくそ笑む
今日は初心者向け記事です。 はじめに ある範囲の年齢の小学生32人を無作為に選び、算数のテストを受けてもらい、さらにその身長を測定しました。 身長に対する算数の点数のグラフは次のようになりました。 なんと、身長の高い子供の方が、算数の点数が高いという結果になりました！ 身長が算数の能力に関係しているなんて、すごい発見です！ しかしながら、結論から言うと、この結果は間違っています。 なぜなら、抽出したのは「ある範囲の年齢の小学生」であり、年齢の高い子も低い子も含まれているからです。 年齢が高いほど算数能力は高くなり、年齢が高いほど身長も高くなることは容易に推測できます。 この関係を図で表すと次のようになります。 つまり、年齢と算数能力に相関があり、年齢と身長にも相関があるため、身長と算数能力にも見かけ上の相関が見えているのです。 このような相関を擬似相関と言います。 統計解析では、このような
統計学・機械学習でよく使われる数学記号リスト（主に自分用） - About connecting the dots.
統計学とか機械学習周りの本を読んでいると，何の説明もなくややこしい数学記号が出てきて，そういえばこれはなんだっただろう？ と途方に暮れてしまうことが少なくないので，自分用にまとめなおしてみました，というのが今回のエントリ．あくまで自分用なので，全部の数学記号を扱ってるわけではありません*1． 代数学 記号 意味 用例 用例の意味 備考 総和 要するに足し算 総乗 要するにかけ算 クロネッカーのデルタ i=jなら1，それ以外なら0 要するにブーリアン条件 ナブラ *2 3次元ベクトルの微分 要するに各要素の微分 ラプラシアン 3次元ベクトルの2階微分 要するに各要素の2階微分 下限 のとき与式は0になる との違いは，は当該値を含む必要があるが，はないこと 上限 との違いは，は当該値を含む必要があるが，はないこと 関数値が最大となるような定義域の元の集合 を最大にするような がの下にくる場合も
2013年秋版：データサイエンティストを目指すなら揃えておくべき10冊 - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
5ヶ月前に書いた記事がだいぶ陳腐化してきた*1気がするので、それ以降出版された書籍や、他にも学術的知識を得るだけでなく「データサイエンティストとして働く上で必要なスキル」について書かれた書籍などを加えて、「2013年秋版」の10冊をチョイスしてみました。 これはあくまでも「データサイエンティストを目指す上で必要な素地が既にある程度備わっている人」向けのスタートアップとしての10冊です。実際にはこの10冊では知識が足りなくなる場面の方が多いので、その場合は適宜発展的な書籍に当たってどんどん独習していくことをお薦めします。逆に、本当にゼロからスタートする初学者の人にはこれでもかなり辛いかもなので、今回は見なかったことにしてください、ということで。。。 そうそう、相変わらずですが僕個人はアフィリエイトやってないので、こちらのリンクから書籍を購入されても儲かるのは僕ではなくはてなです（笑）。 （※
経済学、数学、統計学などの資料纏め - あんちべ！
※適宜追加します 経済学 計量経済学 京大 末石直也 http://www.econ.kyoto-u.ac.jp/~sueishi/econometrics/econometrics.html 経済数学系資料 http://www.f.waseda.jp/ksuga/ 経済学のための位相数学の基礎とブラウワーの不動点定理 http://www2.chuo-u.ac.jp/keizaiken/discussno39.pdf 経済学のための最適化理論：講義ノート http://www.meijigakuin.ac.jp/~mashiyam/pdfdocs/optimization.pdf 経済学に必要な最適化理論 http://mediaislandr.org/pdf/static_optimization.pdf 経済学のための確率論入門 http://www.meijigakuin.ac.
良書だと思う、色々な分野の統計本の紹介 - Interdisciplinary
メモがてら、これまで読んで解りやすかったり明瞭だと思った統計関連の本をご紹介します。精読はしていないけれどこれは良さそうだ、と思ったのも入れます。適当に分類して、カテゴリーごとに。 私自身も勉強中なので、これいいよ、というのがあれば教えてもらえれば幸い。 ※本の画像→説明文 という配置にしてあります ※上下巻ある場合には上巻のみリンクします 準備 少なくとも、中学生で習うくらいの数学は解っていないといかんともしがたいと思います。で、統計を勉強してみたい、でも数学は中学で挫折した、という私みたいな人間も多いだろうな、と。 方程式のはなし―式をたて解くテクニック 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 1977/09メディア: 単行本購入: 7人 クリック: 281回この商品を含むブログを見る関数のはなし〈上〉 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 201
統計を学びたい人へ贈る、統計解析に使えるデータセットまとめ - ほくそ笑む
はじめに 統計解析の手法を学ぶのに、教科書を読むのは素晴らしい学習方法です。 しかし、教科書で理論的なことを学んだだけでは、統計手法を使いこなせるようにはなりません。 統計解析手法を身につけるには、実際のデータについて手法を適用し、パラメータを変えるなどの試行錯誤を行い、結果を考察するというような経験を積むことが大切です。 それでは実際のデータをどうやって手に入れましょうか？ 実験や調査をして実際のデータを得るのは大変でお金もかかります。 幸運なことに、世の中には適度なサイズの自由に使えるデータがたくさん存在します。 例えば、統計言語 R には、100以上ものデータセットがデフォルトで付属しています。 ただし、不幸なことに、それらのほとんどは英語で説明が書かれています。 英語は、いつかは乗り越えなければならない壁ですが、最初のうちはちょっと避けて通りたいところです。 というわけで、今日は、
MCMCの勉強(1): Taglibro de H
今さら感はあるが、MCMC (Markov Chain Monte Carlo; マルコフ連鎖モンテカルロ)を使えるようになろうと、まずは簡単な例から試してみた。 手始めに、正規乱数から生成した標本の平均と標準偏差を推定してみる。 やはりRを使用。MCMCpackパッケージを あらかじめインストールしておいて、呼び出す。MCMCpack中のMCMCmetrop1R()関数を利用して、メトロポリス法によるMCMC推定をおこなう。 library(MCMCpack) 乱数系列を初期化。 set.seed(1) 平均10、標準偏差3の乱数を1000個生成して、xに入れる。 m <- 10 s <- 3 x <- rnorm(1000, m, s) MCMC推定に使用する関数を用意する。betaは要素数2のベクトル。beta[1]が平均、beta[2]が標準偏差で、betaを推定する。関数の返り値
Rでマルコフ連鎖モンテカルロ法を試す - 餡子付゛録゛
地味にここ5年間ぐらい、マルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）が流行っているようです。汎用的な分布でベイズ推定を行う時に有用な数値解析アルゴリズムの総称で、Metropolis-Hastings algorithm（M-Hアルゴリズム）などが主要なメソッドとして使われています。ただし、ベイズ推定以外でも利用する事はできます。 RでもMCMCpackと言うパッケージがあるのですが、取扱説明書を見る限り、ベイズ推定が前提となっておりM-Hアルゴリズムだけを試すことは難しそうです（追記：MCMCmetrop1R()関数で利用できます）。もっとも同アルゴリズムは比較的シンプルなモノなので、ポアソン分布から乱数を作成し、それを推定する練習をしてみました。 1. ポアソン分布からλ=1の乱数を作成 ポアソン分布からλ=1の乱数を作成します。練習のためにポアソン分布を利用したのは、推定するパラメーターが
Rと手作業で覚える最尤法 - 餡子付゛録゛
OLSより進んだ統計手法で最初に覚えるのは最尤法だと思います。大半の人はツールとして知っていて、あまり中身を意識していない気がするのですが、「尤度」の説明無しで『尤度が最大になるパラメーターを求める方法』と言う説明が横行しているのは、問題があるかも知れません。 最尤法は、ある分布から観測値が取り出されたとして、“そうなる確率”が最も高くなるように分布の具体的な形状を決めるやり方です。“そうなる確率”を尤度と言います。こう書くと易しい事なのか難しい事なのか判別もつかないと思うので、実際に最尤法を解いてみましょう。 まず、何も考えずにトライ＆エラーで最尤法を試みるやり方を説明した後に、教科書的な最尤法の解法を説明します。 1. 何も考えずにトライ＆エラーで最尤法を試みる ある正規分布から値を3つ取り出したら、11 13 23だったとしましょう。このサンプルが“もっともらしい”正規分布の平均と分
統計学を勉強するときに知っておきたい7つのポイント
マイクロソフト社が技術分野でもっと熱い専攻の一つとして分析/統計をあげている（Microsoft JobsBlog）。同社以外でも統計学は、今後最も有益なスキルの一つだと考えているようだ（NYT - For Today’s Graduate, Just One Word: Statistics）。しかし、データマイニングの話も一般化しつつあって学習ノウハウなども公開されているが、経験にあわない部分が多い。統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い7つのポイントをあげてみた。 1. 学習機会やテキストは山のようにあるので利用する 確率・統計の日本語テキストは山のようにあり、大学のコースワークを振り返っても、理文問わずにほとんどの学部で確率・統計はあったはずだ。大学院のコースワークでは英語の文献を好む傾向があるが、上級テキストでも日本語のものも少なくない。また「マンガでわかる統計学」のよ
統計学を勉強するときに知っておきたい10ポイント - Issei’s Analysis ～おとうさんの解析日記～
googleさんやマイクロソフトさんは「次の10年で熱い職業は統計学」と言っているようです。またIBMは分析ができる人材を4,000人増やすと言っています（同記事）。しかし分析をするときの基礎的な学問は統計学ですが、いざ統計学を勉強しようとしてもどこから取りかかればいいか分からなかくて困るという話をよく聞きます。それに機械学習系の本は最近増えてきましたが、統計学自体が基礎から学べる本はまだあまり見かけないです。 そこで今回は、統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い10ポイントを紹介したいと思います。 1. 同じ手法なのに違う呼び名が付いている 別の人が違う分野で提案した手法が、実は全く同じだったということがあります。良く聞くのは、数量化理論や分散分析についてです。 数量化理論 数量化I類 = ダミー変数による線形回帰 数量化II類 = ダミー変数による判別分析 数量化III類 =
〈統計学へのお誘い本リスト（11 Nov. 06 版）〉 - leeswijzer: een nieuwe leeszaal van dagboek
→ アップデート：〈6-September-2011版〉． 数理統計研修の受講生から，「統計学の参考図書を紹介してほしい」との依頼があったので，下記のような「お誘い本リスト」をつくってみた．“門前”から“門”までの「参道」がやや長い気がするが，そこは気の迷いや逡巡が憑いてまわる相手のために，ということでご容赦を．また，いったん“入門”してしまった後は，手法ごとにそれぞれ適切な本（中級書）がきっとあると思うが，上のリストではそこまでは考えていない．ただし，ぼくの担当している講義が「実験計画法」だったりするので，この分野については数冊選んで，リストに付けた．なお，〈R〉に関する参考書は別のリストを参照されたい． ご意見などありましたら，ご連絡ください． 門前で迷っている人のためのコミック系入門書 高橋信『マンガでわかる統計学』（2004年7月刊行，オーム社，ISBN:4274065707→版元
asahi.com（朝日新聞社）：７勝７敗なら千秋楽の勝率７５％ 八百長、統計で証明？ - スポーツ
角界を揺るがす八百長疑惑。日本相撲協会の放駒理事長は２日の会見で「過去には一切なかった」と述べたが、１１年間の星取表を調べ上げ、八百長の存在を統計的に示した２００２年の学術論文が改めて注目を集めている。 米シカゴ大のスティーブン・レビット教授（経済学）らは１９８９年から２０００年までの十両以上の取組３万２千回以上を調べた。７勝７敗で迎えた力士の千秋楽での勝率は７５％にもなった。 勝ち越しをかけた一番で勝率が上がるのは八百長ではなく、力士が必死になるからという説明もあり得るが、同じ相手と次の場所以降で対戦したときの勝率は４割程度に下がっていた。 教授らは、わざと負けることで借りを返したと分析。ただ、統計的には返し切れたとは言えず、残る分は金銭で埋めたのでは、とした。 勝ち星の数が番付に与えた影響を調べると、８勝した力士は平均約７枚昇格、７勝だと約４枚降格、差は１１枚分だったが、９、１
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