正規言語と代数と論理の対応：An Introduction to Eilenberg’s Variety Theorem正規表現やオートマトンが正規言語の表現方法であることは情報系の方々には広く知られていますが，一方で代数や論理でも正規言語が特徴づけられるということはあまり知られていません．本資料では variety という視点から眺めることで，言語・代数・論理の三つの異なる概念が非常に美しい対応を見せることを紹介していきます．Read less
引き算と無限個の足し算は両立しない - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
次の論文のなかにあった小ネタを紹介します。 Title: POSITIVE TOPOLOGICAL QUANTUM FIELD THEORIES Author: MARKUS BANAGL URL: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~banagl/pdfdocs/postft.pdf 簡単な話ですが、「ヘーッ」と目から鱗でした。 [追記]以下、半環と環の話になってますが、掛け算を使ってないので可換モノイドと可換群としても通用します。[/追記] 半環については昨日の記事でも紹介しました。足し算と掛け算が自由にできるが、引き算は要求しないような代数系です。別な言い方をすると、aに対して-a（マイナス）が必ずしも存在しなくていいのが半環です。-aの存在を要求すれば環となります。 自然数（非負整数）の全体Nは半環、整数の全体Zは環です。 過去の記事「可算な総和
Kleene代数とその周辺
「クリーネ」とカタカナ書きすることが多いけど、守屋本p.161の「TEA TIME」 によると、「クリーン」のほうが原音に近いらしい。どっちのカタカナ表記を採 用するか決めかねているので、この記事では"Kleene"を使う。 参考文献は次の2つ： 守屋悦郎 『形式言語とオートマトン』（サイエンス社, 2001） 木下佳樹『不動点をめぐる代数構造たち』 （ http://unit.aist.go.jp/it/japanese/ps02-005.pdfをローカルに保存） これらを、[守屋]、[木下]として引用する。が、この2つだけからネタを採っ ているわけではない。 なお、 「キマイラ飼育記」の 2005-05-26から2005-05-30にかけて書いた日記エントリーの内容もこの記事に 含まれる。日記のほうが説明が簡潔だから、むしろこの記事を読む前に次に挙 げる日記エントリー群を（この順で）読
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