ベジエ曲線を整数の加減算だけで描画する方法 - Studio RAIN's diary
だいぶ前にちらっと書いたことがあるのだが、かれこれ 20 年ほど前に、ベジエ曲線を整数の加減算だけで描画する方法を考えたことがある。こういう会社員時代の仕事を紹介するためには、いろいろと制約があったりするのだが、このアルゴリズムは多分守秘義務には含まれていないし、技術自体がいい加減時代遅れの技術で、多分今はもっといい方法が開発されているはずなので、公開してもどこからも文句は来ないと思う。だから、機会があればいつか紹介したいと思っていた。 だだ、このアルゴリズムを説明するには、ややこしい数式を並べる必要があって、それが面倒で避けていたところもあった。しかし、今回 Maxima を使って計算したら、わりと簡単に再現できたので、せっかくだから記録にとどめておくことにする。 ベジエ曲線というのは、空間からいくつかの点を選択したときに、その点との関係で定義される。たとえば、２次のベジエ曲線だったら、
【コラム】3Dグラフィックス・マニアックス (76) 3Dモデルの変形までが可能な動的PRT(5)〜SH Exp演算の大胆な近似による高速化 | パソコン | マイコミジャーナル
SH Exp演算の大胆な近似による高速化 SH Exp演算については定義通りのまじめな演算を行うのも一案だが、リアルタイムのパフォーマンスを向上させるために、ここでも近似手法を導入する。 ある値の指数は級数展開すると下図のように表すことができる。この計算はべき乗や除算が含まれるために計算負荷が高い。そこでSHEXP技法の開発研究グループでは最初の2つの項だけで近似するという大胆な手法を採択した。しかし、そのままだと誤差が大きすぎるため、重み付きの線形和で近似をする。 SHEXP演算を最初の2項だけで近似する大胆な手法を導入してパフォーマンスを稼ぐ 2つの線形項に掛ける2つの重み係数は、事前計算でテーブル化して用意しておく。となれば、この重み係数が重要になってくる。 SHEXP技法の研究開発グループでは、この2つの重み係数の算出には一般的な数値計算で用いられる最小二乗法を用いた。 ある遮蔽情
画像認識特論ホームページ
(1) お知らせ 最終レポート課題はこちら． 締め切りは１１月２７日（金）１７：００ １１月１０日 （株）東芝研究開発センター 岡田さんによる紹介 画像認識のトップコンファレンス ICCV, ECCVにコンスタントにアクセプトされている方です． 昨年までUCLA Vision Labに留学していたので，アメリカでの研究についてもお話頂けるかも知れません． 題目 画像による関節物体の認識とその応用 (株)東芝 研究開発センター マルチメディアラボラトリ 研究主務 岡田 隆三 博士 概要 人の体や手といった関節物体は、姿勢変化によって画像上の見え方が著しく 変化するため、画像認識によってそれらの物体を検出したり姿勢推定を行っ たりすることは困難な問題の一つとなっている。この問題に対するアプロー チとして、画像上での見え方の確率分布を推定する生成モデルを利用する方 法と、大量の訓練サンプルから識
Perlでアニメ顔を検出＆解析するImager::AnimeFace - デー
というのを作ったので自己紹介します。 2月頃から、コンピュータでアニメ顔を検出&解析する方法をいろいろ試しつつ作っていて、その成果のひとつとして、無理やり出力したライブラリです。 はじめに はじめにざっとライブラリの紹介を書いて、あとのほうでは詳細な処理の話を僕の考えを超交えつつグダグだと書きたいと思います。 Imager::AnimeFaceでできること Imager::AnimeFaceは、画像に含まれるアニメキャラクター的な人物の顔の位置を検出し、さらに目や口など顔を構成する部品位置や大きさの推定、肌や髪の色の抽出を簡単に行うことができるライブラリです。 これらが可能になると、 画像から自動でいい感じのサムネイルを作成できる 動画から自動でいい感じのサムネイルを作成できる 自動的にぐぬぬ画像が作れる 自動的に全員の顔を○○にできる 顔ベースのローカル画像検索 など、最新鋭のソリューシ
領域の塗りつぶしアルゴリズム-数学アルゴリズム演習ノート-
単なる長方形ではなく、複雑な形をした領域の「塗りつぶし」を行うアルゴリズムを考えてみます。ここで考える領域とは、「指定された点と繋がっている同じ色の場所の集合」であり、その領域内に指定された色を置いて行くアルゴリズムを検討してみましょう。 最も単純に考えれば、指定された点を出発点に「周囲に出発点と同じ色のドットがあれば色を付ける」処理を繰り返せばよい事になります。つまり、自分の周囲を見て色を付ける処理を再帰的に行うアルゴリズムです。 最初はそもそもJava で再帰が上手く働くか不安だったのですが、小さい領域ではうまく動くようです。最も、大きくなるとどうなるか不安は残りますが。 まあ、大きな領域で実行する時には改めて最適化するとして、今回はとりあえず３２＊３２の配列を対象に「塗りつぶし」処理をやってみましょう。これくらいならどんな処理系でも大丈夫.....だと思います。 まず、配列の各要素を
伝説のお茶の間 No007-09(1) 円の描画(1) MichenerとBresenham
最初に言っておきますが デジタル円はアスペクト比の関係上、真円には近づきません。どうあがいても。 ピクセル自体が縦長なので円もちょっと縦長です。 アスペクト比の修正は各アプリケーションで行うほうがいいので、 今回はR * R ピクセルの正方形と考えてアルゴリズムを組みます。 ご了承ください。 デジタル円の描画のアルゴリズムは２、３種類があります。 ブレゼンハム(Bresenham)、ミッチェナー(Michener)が一般的です。 OpenFMIというサイトの中のページで "Comparing Circle Drawing Algorithms"という C のソース http://openfmi.net/snippet/detail.php?type=snippet&id=8 が紹介されています。 同一コード内にブレゼンハム、ミッチェナー等の関数も用意されており、ソースとしては完璧です。 ち
Lambda Animator : animated reduction of the lambda calculus
mode with Java Web Start or in an Applet Usage Screenshots Feedback Acknowledgements Related work Lambda Animator is a tool for demonstrating and experimenting with alternative reduction strategies in the lambda calculus. Eager languages reduce arguments before function application. Lazy languages reduce arguments, if needed, after function application. Reductions can also be performed within func
Compute 3D shape and scene from single image
Publication Feng Han, and Song-Chun Zhu, "Bayesian Reconstruction of 3D Shapes and Scenes From A Single Image", Workshop on Higher-Level Knowledge in 3D Modeling and Motion Analysis, Nice, 2003. Abstract It's common experience for human vision to perceive full 3D shape and scene from a single 2D image with the occluded parts ``filled-in'' by prior visual knowledge. In this paper we repre
RenderNote - RenderNote
Render Note これは、Render Note である... Render Note のルール 13 日以内に更新をし続けないと所有者は死亡してしまう しかしこれは嘘ルールらしい コンピュータグラフィックスのレンダリングアルゴリズムや理論についてのメモをまとめたものです。 コンパイラ コンパイラツール シェーダコンパイラ サンプリング 乱数 モンテカルロ法などで使われる。 低食い違い量列 主に準モンテカルロ法で用いられるサンプル列。準乱数, LDS とも呼ばれる。 サンプリングパターン 光輸送 メトロポリス光輸送 パストレーシング レンダリング グラフィックス一般 モンテカルロレイトレーシング 逐次モンテカルロ法 空間データ構造 交差判定 BRDF レイ微分 省メモリレンダリング メッシュ圧縮 大域照明入門 数学 球充填問題 クリフォード代数 モンテカルロ法 モンテカルロ積分 マ
アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 こんなことやって意味あるのかどうか正直言って迷いました。プログラマはたいてい知っているような内容だし見る人もいないんじゃないかと思いましたが、これからプログラミングを始めてみようという方にとっては参考になるかもしれないし、何よりも自分にとって頭の中を整理できたりするので、これから定期的にやっていこうかと考えてます。 ところで、紹介する内容はほとんど過去に出版された書物関係から抜粋しています。一応下の方に参考文献として挙げておきますので興味を持たれた方は書店などで探してみてはいかがでしょうか？ ということで、まずはライン・ルーチン(画面に直線を描画する)についての紹介です。
index ( Ray Tracing Project )
レイトレーシング・プロジェクト レイトレーシング・プロジェクトとは 様々な言語を使って簡単なレイトレーシングのプログラムを作るプロジェクトである。 実行環境は特別な表記の無い限り、Linux などの UNIX 互換の環境である。 (実用的な意味は無いので、計算時間・効率などは考えていない。) プログラムの仕様 オブジェクトは赤い球が一つ ランバートシェーディング 平行投影 カメラは固定 ライトは平行光源一つ、アンビエント一つ データの入出力は無し 出力画像のフォーマットは基本的にPPM(バイナリまたはアスキー) 一部、例外あり。 プログラム一覧 Awk C C++ Java JavaScript Lisp Mel(3AU0236) Perl Python Ruby シェルスクリプト(csh) Tcl 参考 レイトレーシングのアルゴリズム
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15-462 Computer Graphics, Fall 2007
http://homepage2.nifty.com/tsugu/sotuken/ronbun/
Technical documentation
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http://www2.muroran-it.ac.jp/circle/mpc/program/algorithm/index.html