【コラム】3Dグラフィックス・マニアックス (76) 3Dモデルの変形までが可能な動的PRT(5)〜SH Exp演算の大胆な近似による高速化 | パソコン | マイコミジャーナル

SH Exp演算の大胆な近似による高速化 SH Exp演算については定義通りのまじめな演算を行うのも一案だが、リアルタイムのパフォーマンスを向上させるために、ここでも近似手法を導入する。 ある値の指数は級数展開すると下図のように表すことができる。この計算はべき乗や除算が含まれるために計算負荷が高い。そこでSHEXP技法の開発研究グループでは最初の2つの項だけで近似するという大胆な手法を採択した。しかし、そのままだと誤差が大きすぎるため、重み付きの線形和で近似をする。 SHEXP演算を最初の2項だけで近似する大胆な手法を導入してパフォーマンスを稼ぐ 2つの線形項に掛ける2つの重み係数は、事前計算でテーブル化して用意しておく。となれば、この重み係数が重要になってくる。 SHEXP技法の研究開発グループでは、この2つの重み係数の算出には一般的な数値計算で用いられる最小二乗法を用いた。 ある遮蔽情