行列積計算を高速化してみる｜やまもと
機種名 ：MacBook Pro CPU ：Dual-Core Intel Core i5 動作周波数 ：2.9GHz プロセッサ数：１ コア数 ：２ SMT ：有効 L1キャッシュ：32KB L2キャッシュ：コアあたり256KB L3キャッシュ：４MB明示されていませんが、購入時期から考えて、CPUのマイクロアーキテクチャはSkylake Microarchitecture（最新資料だと、Skylake Client Microarchitecture）だと思われます。 動作周波数は、CPUIDの情報だと基本が2.9GHz、最大が3.3GHzに設定されていました。CPU使用量が増加すると、Tarbo Boost テクノロジーによって、自動的に動作周波数が上がる可能性があります。 コア数は2個ありますが、まずは１コア性能を向上させたいと思います。SMT（ハイパー・スレッ
2つの期間が重なり合うかどうかを判定する。 - こせきの技術日記
2つの期間 A〜B と X〜Y が重なっているかどうかを判定したい場合。 のように4つのパターンがある。これを単純に、 A <= X && Y <= B || X <= A && Y <= B || A <= X && B <= Y || X <= A && B <= Yのように判定してはいけない。 Xは青い線の上を、Yは赤い線の上を動くとき、A〜B と X〜Y は重なり合う。この条件は、 X <= B && A <= Yこれで4つのパターンをカバーできる。ORは不要。始点と終点をわかりやすく書くと以下になる。 始点2 <= 終点1 && 始点1 <= 終点2アルゴリズムに名前がありそうな気がするけど、見つけられなかった。 (追記) 矩形の重なり判定の方が情報が見つかった。 * Life is beautiful: ビル・ゲイツの面接試験－私の場合 * 長方形の重なりを判定する問題 - ザ
組合せ最適化を使おう - Qiita
野菜の選び方はナップサック問題、乗り換え駅探索は、最短路問題といいます。典型問題は、よく研究もされているので、多くの場合、効率的な解法があります。あるいは、定式化がされているので、すぐ解くことができます。あとで、やってみましょう。ここで、あげている全ての典型問題の実行例は、典型問題と実行方法をご覧ください。 汎用問題 最近、私がやっているコンテナの仕事のお話しをします。 世界中の人たちが、いろいろなものを安く買えるのはコンテナ輸送のおかげです。中国などで生産したものを日本やアメリカやヨーロッパに、大量に安く運べるからです。でも、空のコンテナが、どんどんたまります。また中国に戻さないといけません。いつ、どこからどこに戻すかを決めるのが、最小費用流問題になります。ところが、最小費用流問題で表せない制約条件もあります。1 つが、カボタージュとよばれるものです。カボタージュというのは、国内のみの輸
Square root of a matrix - Wikipedia
In mathematics, the square root of a matrix extends the notion of square root from numbers to matrices. A matrix B is said to be a square root of A if the matrix product BB is equal to A.[1] Some authors use the name square root or the notation A1/2 only for the specific case when A is positive semidefinite, to denote the unique matrix B that is positive semidefinite and such that BB = BTB = A (fo
Numerical Computation as Software
Numerical Computation as Software ソフトウェアとしての数値計算 Last Update: 2007-10-21 お断り＆言い訳 [2007-10-21] 「今後の当面の方針」について [2007-10-13] Version 1.0.3.2公開。 内容 [Bug] 表紙 目次 初めに 数値計算のための予備知識 数学ソフトウェアの現状と数値計算の役割について 数の体系，コンピュータ，浮動小数点数 浮動小数点数と丸め誤差 多倍長計算 計算量について 初等関数の計算 連立一次方程式の解法1-- 直接法 ノルム，条件数，連立一次方程式の誤差解析 連立一次方程式の解法2 -- 反復法 連立一次方程式の解法3 -- Krylov部分空間法 行列の固有値・固有ベクトル計算 非線型方程式の解法 代数方程式の解法 補間と最小二乗法 数値微分と数値積分 常微分方程式の初期値問
正規表現しちへんげ！ 第二夜
09:25 10/12/31 年末まとめ 今年何やったっけ、と日記を読み返していました。何もやってないな…。 Polemy 作りました、くらい。 言語処理系作るのはやっぱり楽しいですね。 汎用言語として使う本格的なものを作ろうとすると懲りすぎて一歩も進まなくなってしまう自分が見えるので、 来年は、そうだなあ、TopCoder/ICPC風コンテストに特化した言語というかC++へのトランスレータ、 くらいに絞って作ってみようかなあ。 書いた記事だと 最短性チェックの話 が自分では割と気に入っています。 これのもっとバグを許容するバージョン作れないか。 読んだ論文で面白かったのは "A Pearl on SAT Solving in Prolog" と "When Simulation Meets Antichains" (PDF) など。 あとは、今年読んで面白かった本ベスト５（順不同）： 『
冪乗 - Wikipedia
数学における冪乗（べきじょう、べき乗、英: 仏: 独: exponentiation）または冪演算（べきえんざん）は、底 (てい、英: base) および冪指数 (べきしすう、英: exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。その結果は冪 (べき、英: power) と呼ばれる。表現の揺れにより同じ概念は日本語で「累乗」とも表現されており、初等教育ではこちらの表現のほうが多くなっている（本文参照）。 概要[編集] 底（英語版） b および冪指数 e をもつ冪は、底の右肩に冪指数を乗せて be のように書かれる。 であり、bn は b の n-乗や、n-次の b-冪などと呼ばれる。 特定の冪指数に対して、固有の名前が付けられている。例えば、冪指数が 2 である冪（2 乗） b2 は「b の平方 (square of b)」または「b-自乗 (b-squared)」と
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