関数解析 関数解析の基本事項、及びいくつかの応用に関して記載したマイノートです。今後も随時追加予定です。 目次 [Contents] 概要 位相空間 ハウスドルフ空間 線形空間（ベクトル空間） 張る（生成する） 線形独立（一次独立）と線形従属（一次従属） 線形独立（一次独立）と線形従属（一次従属）の幾何学的イメージ 基底ベクトル ベクトルの次元 【補足（外部リンク）】固有値 [eigenvalue]、固有ベクトル [eigenvector]) 【補足（外部リンク）】行列の対角化 [diagonalization] 【補足（外部リンク）】対角化可能な条件 【補足（外部リンク）】なぜ対角化するのか？ 【補足（外部リンク）】直交行列 [orthogonal matrix] と実対称行列 [symmetric matrix] 【補足（外部リンク）】エルミート行列 [Hermitian matrix

トヨタ自動車とソフトバンクグループは移動サービス分野で提携する。自動運転車で人やモノを運ぶサービスなどを見据え、共同出資会社を設立する。トヨタは総合的なサービス企業へのシフトを目指している。ソフトバンクは世界の主要な配車サービス大手に出資している。両社の提携を機に自動車の新技術・サービスを巡る合従連衡が激しくなるのは必至だ。両社は4日午後、東京都内で記者会見を開く。トヨタの豊田章男社長、ソフト

現金を使わずに買い物をするキャッシュレスをより便利にしようと、顔と手のひらの生体認証だけで決済ができる新しい技術が開発されました。 このうち手のひらの生体認証は、すでに銀行のＡＴＭなどで実用化が進んでいますが、キャッシュカードとともに暗証番号の入力などが欠かせませんでした。 手のひらだけで正確に認証するにはデータが膨大となり利用者の数も限られるため、多くの人が使えるようにするには暗証番号など、ほかの情報と組み合わせる必要があるためです。 新しい技術ではデータの処理能力を高めるシステムを開発したうえで、顔と手のひらの認証を組み合わせることで、暗証番号を入力しなくても100万人規模での利用が可能になり、認証にかかる時間も１秒ほどで済むということです。 会社では、2020年度中の実用化を目指すということです。富士通研究所の津田宏さんは「モノを必要としないため災害の時にスマートフォンなどを無くして

By Scott Lewis アメリカのAmazonでは、全ての従業員の最低賃金を時給15ドル(約1700円)以上に引き上げることが決まっています。これは従来の最低賃金7.25ドル(約830円)からの大幅な引き上げになるのですが、従業員の間からは「月収が減る」という批判の声があがっています。 Amazon Eliminating Bonuses, Stock Awards to Help Pay for Raise - Bloomberg https://www.bloomberg.com/news/articles/2018-10-03/amazon-eliminating-bonuses-stock-awards-to-help-pay-for-raises Amazon eliminates monthly bonuses and stock grants after minimum

次世代Wi-Fi「IEEE 802.11ax」は「Wi-Fi 6」に、「n」は「4」、「ac」は「5」に──Wi-Fi Alliance 無線LAN標準化団体のWi-Fi Allianceは10月3日（現地時間）、「IEEE 802.11ax」ベースの次世代Wi-Fiの名称を「Wi-Fi 6」とすると発表した。ユーザーがWi-Fi製品およびネットワークについて理解しやすくするための新たな命名アプローチの一環としている。 2世代前までさかのぼって名称をつける。つまり、以下のようになる。 「802.11n」サポート製品およびサービス →「Wi-Fi 4」 「802.11ac」サポート製品およびサービス→「Wi-Fi 5」 「802.11ax」サポート製品およびサービス→「Wi-Fi 6」 Wi-Fi Allianceのエドガー・フィゲロア社長兼CEOは発表文で、「ユーザーは20年近くの間、技術

東京オリンピック・パラリンピックに向けて、羽田空港の国際便の発着便を増やすための新たな飛行ルートをめぐって、日本とアメリカの間の調整が難航し、運用できないおそれが生じていることがわかりました。政府内からは、外国人旅行者を2020年までに4000万人にするという目標に影響が及ぶことを懸念する声も出ています。 一方、この新たな飛行ルートは、在日アメリカ軍横田基地が航空管制を行う空域を一時的に通過することから、政府は、羽田空港を発着する航空機の上空通過を認めるとともに、航空管制も日本側が行うことを前提に、アメリカ側と調整を続けてきました。 しかし、アメリカ側が、ことし夏ごろになって、上空通過も日本側が航空管制を行うことも認められないという意向を伝えてきたため、飛行ルートが運用できないおそれが生じていることが政府関係者の話でわかりました。 このため政府は、危機感を強めアメリカ側との協議を続けていま

Googleは2年間ベータ版として提供していた「Voice Access」アプリを、世界各国で正式に公開した。 このアプリでは音声コマンドを使って、「Android」デバイスの画面上を移動したり、別の画面へ移動したり、アプリを起動したりできる。 「Voice Accessは、身体のまひや震え、一時的なケガなどの理由により、タッチスクリーンの利用が困難な人にとって便利です」と「Google Play」のアプリページには書かれている。 このアプリを利用するにあたっては、任意の画面からの「OK Google」検知機能を有効にし、「Google Nowランチャー」アプリをインストールし、オフラインの音声認識用に対象言語の辞書をダウンロードすることが推奨されている。同アプリは今のところ英語のみに対応しているが、将来的には他の言語にも対応を拡大する予定だという。 このアプリの機能を利用するには、「An

関数が「それなりに扱いやすい」ときに成り立つ定理はたくさんあります。そこで，いろいろなレベルの扱いやすさ（滑らかさ）について考えてみます。 上に行くほどゆるい条件，下に行くほど強い条件（より扱いやすい関数）です。 連続 微分可能 C1C^1C1 級（連続的微分可能） CnC^nCn 級（n>1n > 1n>1） C∞C^{\infty}C∞ 級 連続性，微分可能性については関数の連続性と微分可能性の意味と関係をどうぞ。C∞C^{\infty}C∞ 級については後述します。 下に行くほど滑らか！ y=y=y=「xxx の整数部分」，という関数は連続でない。 y=∣x∣y=|x|y=∣x∣ は連続だが（x=0x=0x=0 で）微分可能でない。 微分可能だが C1C^1C1 級でない例は後述。 y={x2(x≥0)−x2(x<0)y=\begin{cases} x^2&(x \geq 0)\\

機械学習モデルにおいて、人間によるチューニングが必要なパラメータをハイパーパラメータと呼ぶ。 ハイパーパラメータをチューニングするやり方は色々とある。 例えば、良さそうなパラメータの組み合わせを全て試すグリッドサーチや、無作為に試すランダムサーチなど。 今回は、それとはちょっと違ったベイズ最適化というやり方を試してみる。 ベイズ最適化では、過去の試行結果から次に何処を調べれば良いかを確率分布と獲得関数にもとづいて決める。 これにより、比較的少ない試行回数でより優れたハイパーパラメータが選べるとされる。 Python でベイズ最適化をするためのパッケージとしては Bayesian Optimization や skopt、GPyOpt などがある。 今回は、その中でも Bayesian Optimization を使ってみることにした。 使った環境は次の通り。 $ sw_vers Produ

The British Museum’s remarkable collection spans over two million years of human history and culture. Over 6 million visitors every year experience the collection, including world-famous objects such as the Rosetta Stone, the Parthenon sculptures, and Egyptian mummies. Discover our interactive experience The Museum of the World

Welcome. I am a mathematician and a physicist, and the chief scientist and a cofounder of Nutrino. I work in a number of scientific areas, primarily on deep learning and AI, general relativity, integrable systems, partial differential equations, and the foundations of quantum theory. I am particularly fascinated by the problem of radiation reaction. I love applications of mathematics to everyday l

どのようにサービスにディープラーニングを適用すればいいか、ベストプラクティスがまとまっていた論文があったので、訳してみました。 元論文 Best Practices for Applying Deep Learning to Novel Applications Leslie N. Smith https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1704/1704.01568.pdf アブスト このレポートは、特定のドメインのエキスパートだがディープラーニングに詳しくない人向け ディープラーニングを試してみたいと思っている初心者のための経験的なアドバイス フェイズを分割することで、マネージメントしやすくすることを薦めている 各フェイズごとに、新規学習者へのおススメと知見を含んでいる イントロダクション ディープラーニングの研究してるから、ディープラーニングのアプリケーショ

※1：合格者調査にご協力いただけた合格報告者の人数（2024年1月時点） ※2,3,4：2023/9/13～9/27実施のスタディング受講生アンケート結果に基づく（n=677） スタディング 宅建士講座は 忙しい方でも効率的に、スキマ時間で学習できる オンライン資格講座です。

お前どんな人なの？ 不動産は大好きです。主にマンションが好きだけど戸建てもアパートも好き。建物も好き。間取りも好き。インテリアには興味がない。REINSが見たい、だけ。 不動産関係ないので5点免除もなし。 いろいろあって、大家として不動産に携わることになって５年ぐらい。ほぼ管理会社任せで自分では取引実務は全然知らない。 普通の人よりは不動産に詳しい、ぐらい。 本業はITエンジニア。不動産は全く関係なし。平日は８時過ぎに家を出て、２２時ぐらいに帰宅することが多い。平日に十分な勉強時間を確保するのは気力体力的に無理。 まとめ 不動産が好きとは言っても専門外なのでそれなりに苦労した。 何よりも働きながら専門外の勉強をする時間を確保するのが極めて困難。 通学で勉強するのはどう考えても仕事と家庭のの状況からして無理なので、通信講座を使って、 TACの通信講座で１年目は受けて２点足りず 翌年は通勤講座

富士通研究所は、学習に必要なデータが少なくても高精度に判断できる機械学習技術「Wide Learning」を開発した。重要度の高い仮説を選別し、それぞれの影響度を制御することで、データに偏りがあっても、均等に正しい分類／判断ができる。 富士通研究所は2018年9月19日、学習に必要なデータが少なくても高精度に判断できる機械学習技術「Wide Learning（ワイドラーニング）」を発表した。データ項目を組み合わせて、その全てのパターンを仮説とし、各仮説に対し分類ラベルのヒット率で仮説の重要度を判断する。 例えば、商品の購入傾向をAI（人工知能）で分析する際は、これまでの購入者、未購入者（分類ラベル）のデータ項目から「女性、免許所有」「未婚、20～34歳」など全てのパターンを組み合わせて仮説とし、実際の商品購入者のデータとどれくらいヒットするかを分析する。 一定以上ヒットした仮説をナレッジチ

と、無人レジについて整理できていない方は多いのではないでしょうか。 今記事では、国内・海外の無人レジの事例を、仕組みや現状を交えて紹介していきます。 無人レジとは？多数の技術が集約されたイノベーションの賜物まずはそもそもの無人レジの定義を明確にしておきましょう。 無人レジとは、レジに店員が配置されていなくても、買い物客が精算を完了できるシステムの呼称です。 無人レジと一言でいっても、その手法や技術はさまざま。 うえに挙げたほかにも、多用な技術やデバイスが駆使され、無人レジが実現されています。 無人レジは、決済のみの場合もあれば、画像・映像データからマーケティングへの活用と、その可能性は無限大。 AIが浸透し始め、もはや他人事ではなくなる無人レジ、さっそく海外と国内の無人レジを見ていきます。 圧倒的なスピード感を魅せる ──『AI無人レジ海外編』国内事例よりかは海外事例がより認知されているで

初入閣の平井卓也・科学技術担当相は３日の記者会見で、科学的裏付けのない有用微生物群（ＥＭ菌）の利用を目指す超党派の「有用微生物利活用推進議員連盟」幹事長を務めていると明らかにし、「ＥＭ菌を使っている方がたくさんいるので幹事長を引き受けた。中身はよく知らない」と釈明した。 議連は２０１３年末に国会議員約５０人で発足。平井氏は活動について「障害者施設でＥＭ団子を作ったり、ＥＭ農業をやったりしているところを激励に行った。（大学教授の）話も議連で一度聞いたが、ちゃんと答えられるだけの知識は持っていない」と述べた。 ＥＭ菌は、水質浄化などに効果があると宣伝されながら、科学的な裏付けはないと指摘されている。 １６年２月、当時の丸川珠代環境相は国会で「水質浄化に効果があるとの科学的検証データを承知していない」と答弁。今年７月には伊藤忠彦副環境相がフェイスブックやツイッターに「（イベントで）運河に投入した

Kerasでハイパーパラメータの自動調整いろいろ ディープラーニングを使う際の大きな課題の一つがハイパーパラメータのチューニングです。 ニューラルネットワークのニューロン数やドロップ率、ラーニング率といったパラメータを調整し、より良いモデルを作る必要があります。 どのパラメータ値が良いのかは先例や経験から決めることができますが、始めてのモデルを使う場合は、やはりパラメータのチューニングをしなければなりません。 ハイパーパラメータ・チューニングの方法は手動調整と自動調整があります。 手動でパラメータを試していくよりも、やはり自動調整でパラメータを探索していくほうが便利です。 パラメータ自動調整の方法 ニューラルネットワークに限りませんが、機械学習のパラメータ調整を行う方法は多種多様にあります。以下に例を挙げます。 ランダム・サーチ RandomizedSearchCV：　ランダムにパラメータ

アライアンス事業開発部の大曽根(@dr_paradi)です。 ニュースパスというアプリの分析と開発を行っております。 今回は機械学習の評価関数のお話をします。 内容は、【FiNC×プレイド】Machine Learning Meetup #1 - connpassで発表したものになります。 発表資料 いまさら聞けない機械学習の評価指標 from 圭輔 大曽根 www.slideshare.net 機械学習における評価 現在は機械学習ライブラリが充実しており、また、Webサービスの普及により学習に必要なデータの獲得も以前と比較して容易になっています。 そのため、機械学習のビジネス利用への敷居が下がっています。 予測や分類といった問題を解く際には、設定した課題に対してどのモデルが最も適しているかを評価するための指標(評価関数)が必要になります。 Kaggle*1などのコンペティションではあらか