第５３回 フィッシャー情報量 - SPSS→R備忘録ブログ
2015-09-05 第５３回 フィッシャー情報量 推測統計学 確率分布 第５３回はFisher情報量について書いていきます。辞書で調べてみると、「確率変数Xが母数θに対して持っている『情報』の量を表す」と書かれています。うーん・・・・わかるようでわからない。情報を持っているからどうなの？という疑問が生まれました（個人的には初めて見たときから）。ほんで、いろいろ調べるてみると、「スコア関数」「クラメールラオの不等式」などと関係してるみたいで、さらに？？だったので、数年間から逃げてきたのですが、最近勉強し直してみると理解できたので、このメモブログに書いていきます。 ・スコア関数 Sc(θ) パラメタを推定するときに最尤法を用いる場合、確率密度関数f(x|θ)ではなく、尤度関数L(θ|x)を考えます。感覚的には、得られたデータxにどのくらいθがのってくるか、というような考え方です。 最尤法では
フィッシャー情報量 - 具体例 - わかりやすく解説 Weblio辞書
ウィキペディア 索引トップ 用語の索引 ランキング カテゴリー フィッシャー情報量 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/18 14:11 UTC 版) 具体例 ベルヌーイ分布 ベルヌーイ分布は、確率θ でもたらされる「成功」と、それ以外の場合に起きる「失敗」という2つの結果をもたらす確率変数が従う分布である（ベルヌーイ試行）。例えば、表が出る確率がθ、裏が出る確率が1 - θであるような、コインの投げ上げを考えれば良い。 n回の独立なベルヌーイ試行が含むフィッシャー情報量は、以下のようにして求められる。なお、以下の式中で、A は成功の回数、B は失敗の回数、n =A +B は試行の合計回数を示している。対数尤度関数の2階導関数は、 ∂ 2 ∂ θ 2 ln f ( A ; θ ) = ∂ 2 ∂ θ 2 ln [ θ A ( 1 − θ
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