基礎線形代数講座- 線形代数・回転の表現 - 株式会社 セガ 開発技術部 こちらからも↓PDFをダウンロードできます https://techblog.sega.jp/entry/2021/06/15/100000Read less
線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
丸よりも丸みを感じる!? スーパー楕円の魅力とデザイン | Spinners Inc.
こんにちは、Spinners の元山 (@kudakurage) です。 最近はresize.fmという緩めのデザイン系ポッドキャストを @dex1t と始めて、オーディオ系のデバイスや仕組みについて勉強する毎日です。今のポッドキャストの収録環境についても近々書き残しておこうと思っています。 2021年1月に日本で話題になった音声SNS「Clubhouse」についてresize.fmでも取り上げて話したのですが、その中でも話しているスーパー楕円というものについて今回は詳しく書いていこうと思います。 INDEXピート・ハインのスーパー楕円スーパー楕円とデザイン建築や家具のデザインデジタルプロダクトのデザインスーパー楕円を利用した印鑑スーパー楕円の描き方数式を使った描き方（Adobe Illustrator）簡易的な描き方（Vector Draw Tool）ピート・ハインのスーパー楕円 Sou
基本的に数学で覚えなければいけないことは無い
たとえば、数学がまともにできる人で、(a + b)(c + d)の展開公式を覚えている人はいないだろう。分配法則を知っていれば計算できるからだ。そして、多項式に対して分配法則が成り立つことは（もちろん厳密に証明することはできるが）自然な感覚であり、これも覚える必要はない。 こんな自明な例に限らず、数学で何かを覚えることが、遠回りであり、本末転倒であることを説明する。 また、読解力の低い奴のために補足しておくが、「覚えなくていい」というのは「勉強しなくていい」ということではない。まあ、こういう勘違いをする奴らはこの一文自体読めないから無駄なんだが、少なくとも俺が「ここに書いてあるだろボケ」と言うための根拠にはなる。 定義は覚える必要があるか無い。 「定義や公理は他の事実から導かれないので覚える必要がある」という意見があるが、間違いだ。 それは単に論理的に導かれないというだけであって、考えてい
【2020年ノーベル物理学賞】ロジャー・ペンローズの「ペンローズ・タイル」は、ここがすごい
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
NASAでは円周率を何桁まで使っているのか？
円周率は2020年時点で小数点以下50兆桁まで計算されるほど途方もない桁数を持つ数です。一般的には「3」や「3.14」のような数で計算が行われますが、桁が切り捨てられるほど結果の正確さは損なわれてしまうもの。正確さが必要そうな宇宙開発の現場では「円周率を何桁まで使っているのか？」という質問に対して、アメリカ航空宇宙局(NASA)が実際に使用している値とその理由について回答しています。 How Many Decimals of Pi Do We Really Need? - Edu News | NASA/JPL Edu https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/ 「NASAのジェット推進研究所(JPL)は円周率を計算に使うとき、『3.14』を使用していますか？
【科学】21世紀以降の天才一覧がこちらwwwww | 不思議.net - 5ch(2ch)まとめサイト
不思議ネット とは 不思議.netでは５ちゃんねるで話題になっているスレを厳選してお届けするサイトです。普段５chを見ない人でも気軽にワクワクできる情報サイトをころがけて毎日絶賛更新中！
素数2357 メルセンヌ素数とは？
↑この一覧表で赤文字の部分を見て下さい。 2進数にしたときに、全部1の数字がありますね。これがメルセンヌ数なのです。上の表ですと、3、7、15です。更にメルセンヌ数は、31、63、127、255、511、1023、2047、8191と続きます。 では、$2^{n}-1$で計算した答えを二進数になおしてみましょう。赤字はメルセンヌ素数です。 $2^{2}-1=3$ 二進数では$11$ $2^{3}-1=7$ 二進数では$111$ $2^{4}-1=15$ 二進数では$1111$ $2^{5}-1=31$ 二進数では$11111$ $2^{6}-1=63$ 二進数では$111111$ $2^{7}-1=127$ 二進数では$1111111$ $2^{8}-1=255$ 二進数では$11111111$ $2^{9}-1=511$ 二進数では$111111111$ ※よく見ると、メルセンヌ数を2進
【GIF多め】ギャラリー：目で見る複素数 - アジマティクス
2乗して-1になる数「」と、実数を使って「」と表される数を複素数といいます。 複素数は、和をとったり積をとったり逆数をとったりといろいろできるわけですが、それらを図示してみるときれいな構造が見えることがあります。 この記事は、細かい解説はそこそこにして、複素数を眺めてうわ〜きれいだね〜素敵だね〜っていう記事です。 複素平面 任意の複素数は、平面上の一点として表すことができます。 今でこそ「複素数といえば平面」というイメージがあるかもしれませんが、「複素数を平面上の一点として表す」というのは驚くほど画期的なアイデアです。 それまで、複素数は「方程式を解く途中にだけ出てきて、いざ解かれたあかつきには消えてしまう」という「便宜的な数」「虚構の数」と思われていました。 ガウスによって「複素平面」のアイデアが導入されてようやく複素数が図形的な表れを伴った。複素数にはそんな歴史があるようです。 複素数
ついにリーマン予想が証明された！？ - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ --------------------------------- 9月25日に追記： 月曜の深夜にこの記事を投稿したが、その後、アティヤ博士の発表に対して専門家の間では懐疑的、否定的な意見が支配的になってきた。証明は失敗している可能性が高い。しかし結論を急がず専門家による査読の結果を待つべきだ。今後の成り行きを見守っていきたい。 --------------------------------- ひとつ前の記事を書いている最中に、とてつもないニュースが飛び込んできた。あの「リーマン予想」が証明されたというのだ。ドキドキして気もそぞろである。これは今から160年前（日本は幕末）にドイツの数学者「ベルンハルト・リーマン」により提唱された予想で、「ミレニアム懸賞問題」という難問の
お風呂場のパカパカドアが通る面積を計算したら感動的に綺麗だった【美しい回答追記】 - プロクラシスト
こんにちは、ほけきよです！！ みなさんのお家にあるお風呂場で、こんなドアはないでしょうか?? そう、通称『パカパカドア』ですね！！私の家もこのドアです。 ある日、シャワーを浴びている時、このドアをパカパカしていました。全裸で。 すると、このパカパカドア、なかなか複雑な動きをしているな、と気づきました。全裸で。 「これは、求めなければならない…!!」 使命感にかられ、すぐさまお風呂を飛び出して計算に取り掛かりました。 高校数学で解けますが、なかなか色々考えることがたくさんあって難しい問題になってます。 数学に自身のある諸氏はぜひともチャレンジしてみてください。 問題 問題文は以下の通り どんな形になるの？ 解く前に軽いヒントを。 このドア、どんな図形を描くか想像できますか？ せっかくなので今回はアニメーションにしてみました。 これを重ね合わせると、↓のようになります 美しい… こう言うので囲
東大の中でも「神童」と呼ばれた男達の人智を超えた超絶エピソード（週刊現代） | 現代ビジネス | 講談社（1/2）
「東大生もこんなもんか」 3月10日、今年も東京大学の合格者が発表された。厳しい競争を勝ち抜き、晴れて東大生になる学生は言うまでもなく優秀な人間ばかり。 地元では天才ともてはやされ、勉強では誰にも負けない、そんな一握りのエリートだけが赤門をくぐることを許されるはずだが……。 「東大生もこんなもんか」 '81年、特別な受験勉強もせずに難なく東大に合格した河東泰之氏（55歳）は当時、全国から選りすぐられた秀才たちと接してみて、率直にそう思ったという。 河東氏は現在、東大大学院数理科学研究科の教授を務める数学者だ。幼い頃から、周囲と頭のデキが違うのは感じていたという。中学高校は名門私立の麻布で過ごすが、自分以上の「才能」に出会うことはなかった。 東大に行けば自分よりも凄い人間に出会えるのではないか、そんな期待もあったが、傑出した「神童」からしてみれば、参考書を片手に必死に勉強をして入学した東大生
「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁
by jon jordan 新たなメルセンヌ素数を探している「グレート・インターネット・メルセンヌ数検索(GIMPS)」が、既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を見つけました。新たな素数は「2 77,232,917-1」で、「M77232917」と呼ばれています。 50th Known Mersenne Prime Discovered https://www.mersenne.org/primes/press/M77232917.html メルセンヌ素数とは、「2のべき乗より1小さい自然数」であるメルセンヌ数の中でも素数のものを指します。 GIMPSによると50番目のメルセンヌ素数「M77232917」は2324万9425桁の数字で、これまで最長だった49番目のメルセンヌ素数「M74207281」の2233万8618桁と比べて、約100万桁大きくなっています。 以下の
15歳女子が「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」を考察 「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞 | 公益財団法人 日本数学検定協会
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数学の超難問・ＡＢＣ予想を「証明」 望月京大教授：朝日新聞デジタル
長年にわたって世界中の研究者を悩ませてきた数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したとする論文が、国際的な数学の専門誌に掲載される見通しになった。執筆者は、京都大数理解析研究所の望月新一教授（４８）。今世紀の数学史上、最大級の業績とされ、論文が掲載されることで、その内容の正しさが正式に認められることになる。 望月さんは２０１２年８月、論文を自身のホームページ上で公開。数理研が発行する数学誌「ＰＲＩＭＳ」が、外部の複数の数学者に依頼し、間違いがないか確かめる「査読」を続けてきた。同誌は研究者の間で一流の国際数学誌と評価されており、早ければ来年１月にも掲載が決まる。 数学の難問の証明としては、「フェルマーの最終定理」（１９９５年解決）や「ポアンカレ予想」（２００６年解決）などと並ぶ快挙。数学のノーベル賞といわれる「フィールズ賞」が与えられた過去の業績に匹敵するという。 ＡＢＣ予想は、整数の性質を研究
『神は数学者か』はスゴ本
九九の9の段を眺めていて、ささやかな「発見」をしたことがある。一の位と十の位の数を足すと9になる。九九に限らず、9の倍数の各桁の数の合計は、必ず9になるのだ。 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,…… 気づいたときには驚いたが、何のことはない。 「9の倍数」とは、「9を加えた数」のこと。そして「9を加える」ことは、「10を加えて1を引く」、つまり「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作にほかならない。元の数が9から始まるから、「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作を繰り返しても各桁の合計は「9+1-1」になる。これは、9という数が、桁上がりする一つ手前の数という性質を持つから。2進数なら1、16進数ならF、n進数ならn-1に割り当てられた数が相当する。 一方、たまたま数え方が10進数だから、9の性質がそうなっているとも言える。な
黄金比の美がわかりやすい姿で目の前に示されるとは限らないという一例 - 🍉しいたげられたしいたけ
あくまで私の観測範囲であるが、黄金比が静かなブームのようだ。静かなブームって胡散臭い言い方だね自分で言っといてなんだが。 発端はデイリーポータルZのこの記事だったと思う。 portal.nifty.com それを受けてかどうか、「頭の悪い人の絵」が黄金比に沿って描かれているというツイートが流れたらしい。私は残念ながら元ツイートを見ることはできなかったが、なすねむ@ONASUNEM さんのこのエントリーで存在を知った。なお例によって余計なことを言うと、「頭の悪い人の絵」こそが静かなブームかも知れない。 www.nasnem.xyz さらにその後、本職のアーティストである 三木崇行（id:takayukimiki）さんが、詳しいエントリーを公開されたので、リンクを貼らせてください。 www.mikinote.com しかし実は、自然界の黄金比がわかりやすい姿で目の前に示されているとは限らない
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コグニカル
「6＋7＝13」この式を頭の中でどうやって計算してる？
2が現れる素数 - INTEGERS
