Levenberg-Marquardtアルゴリズムで非線形回帰分析 - でたぁっ 感動と失敗の備忘録
Rでminpack.lmパッケージのnls.lm関数を使うとLevenberg-Marquardt法で非線形回帰分析を行うことができる。言いかたはマルカート法、マーカート法？、フランスの方のようなのでマーカール法とも言われているようだ。私はマルカートで覚えていた。Levenberg-Marquardt法は非線形最小二乗問題を解く手法として広く使われている。最急降下法・ニュートン法を組み合わせた方法で現在の解が正解から遠い場合は遅いが収束することが保証されている最急降下法と同じように動作し、正解から近い場合はニュートン法を実行するとのこと。 非線形回帰を行うことになった背景 最近ECサイトの分析を行うことが多く、よく言われているベキ乗則を随所に見かける。データ例 > head(d) X Y 1 2 9794688 2 3 5973376 3 9 2946944 4 10 2649600 5
Rでk-means法とその拡張3 改良k-means編 - サボタージュ禁止のおさぼり日記
あっ, どーも僕です。 Rでk-means法とその拡張の最後は, 改良k-meansです。 概要は前々回の記事をみてください。また, アルゴリズムは論文をみてみてください。フリーで入手できます。 さっそく, 結果ですが, クラスター数を3にしたときがこちら。相変わらずirisを使います。色がクラスタリングの結果で, 記号はSpeciesで分けています。うまくクラスタリングされたことがわかります。 改良k-meansはどうやらRで実装されていなさそうなので正しく実装できているかは, 論文と結果を比較してみました。比較したところ, 問題なしです。論文では, 3つのデータがクラスタリング失敗していますが, グラフをみると, オレンジの三角が2つと緑の十字がひとつあることがわかります。 k-meansを多変量正規分布で修正するだけで, こんなにもすごい結果がでるのですね。すごい。 で, 問題なしと
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