Video Archive
講義, 講演等のビデオを公開するプロジェクト プロジェクトの目的: 研究集会や講義にでる機会はなかなかとりにくい. ビデオでちょっと内容をのぞけると有益な場合もあるだろう. いろいろな分野の数学が相互に刺激しあうのを助けることにもなるだろう. 数学のみでなく数学の応用分野とも相互に刺激しあうのを助けることにもなるだろう. 本や論文を独力で読むのは大変だが, 話をすこし聞くととっつきやすくなりやる気が でるかも. 数学ソフトの video ヘルプシステムの研究. 数学のはらは, 直接の対話でしか, なかなか伝わらないかも. しかし, 書いた文献だけでなくて, 講義, 講演資料等を後の世代へ残していくのは大事であろう. などなど...いろいろです. ビデオプロジェクトのライセンスについて (about the licenses of this archive) フィードバック歓迎です. こちら
Logic Machines and Diagrams isbn:0226282449 全体的感想 - 言語ゲーム
素晴らしい本すぎてどこから書いていいやら分からない！とりあえずメモ 論理機械の歴史概観 前4C: アリストテレスの論理学。次の四つの型を組み合わせる。 A : all S is P (universal affirmative) E : no S is P (universal negative) I : some S is P (particular affirmative) O : some S is not P (particular negative) 13C ルルスの円盤。ただの組み合わせ。 1772 オイラーが初めて論理を図形的に解釈。 1779 Stanphope の Demonstrator。 アリストテレスの機械的解釈。二つのカードが重なっている大きさで論理が繋がっているか知る単純な仕組みだが、数量的な論理も扱える。 1854 ブール代数。ブールは OR の代わりに XO
IIJ Research Laboratory
ネットワークの計測と解析 インターネットの使われ方やネットワークの挙動を把握する事は、ネットワークを運用し、その技術開発を行う ために欠かせません。しかし、観測で得られるデータ量は膨大ですがノイズが多く、また、観測できるのは極めて限られた部分でしかありません。そこで、膨大なデータから意味のある情報を抽出したり、部分的な観測からより一般的な傾向を推測する事が必要となります。... インターネット基盤技術 速くて、安全で、信頼性が高く、使いやすく、など、インターネットサービスへの要求はますます高まっています。これらの要求に応えるために、インターネットの 基盤技術も日々進歩しています。いまやインターネットはつながるだけのサービスではなく、高度で複雑な機能を備えた社会基盤となりました。IIJ技術研究所は、インターネットの基盤として実現が期待される機能を提供するために、さまざまな技術課題に取り組んで
【速報】ランダムネスが捕まった - とりマセ
数学セミナー2011年2月号 特集◎ランダムネスを捕まえる数学セミナー 2011年 02月号 [雑誌]出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/01/12メディア: 雑誌購入: 1人 クリック: 1回この商品を含むブログ (2件) を見る 二ヶ月以上遅れて速報とはこれ如何に。 ランダムネスに関するランダムな年表（チョイスはかなり偏ってます）西暦出来事1919フォン・ミーゼスがランダム性を数学的に定式化しようと試みる1920--6Xランダム性の定式化に辿り着くまでの多数の数学者による試行錯誤の時代1933コルモゴロフによる確率論の公理化ランダムネス誕生の時代1960ソロモノフが現在コルモゴロフ複雑性と呼ばれる概念を導入（数年後にコルモゴロフが同じ概念を独立に発見）1966マーティン=レフによる構成的ランダム性の定式化1970ソロヴェイはランダム強制法を導入し， の部分集合が全てルベー
萌えとかプログラミングとか（旧館） : 2x2ルービックキューブで群論（11） 群論の初歩（２）/無人島に行くとしたらどの群を持ってゆくべきか
2010年02月13日13:43 カテゴリパズル群論 2x2ルービックキューブで群論（11） 群論の初歩（２）/無人島に行くとしたらどの群を持ってゆくべきか さて、前回は群の公理を掲げ、その公理から簡単に導かれる帰結、すなわち、単位元 e の一意性と逆元の一意性を示した。読者の便宜を図って再掲しておく： ■定義[1] (群の定義)■ Ｇ : ある集合 ・: Ｇ×Ｇ → Ｇ （二項演算） ★Ｇ が群であるとは、次の(G1)(G2)(G3)が満たされることである： (G1)∀x, y, z ∈ Ｇ (x ・ y) ・ z = x ・ (y ・ z). (G2)∃e ∈ Ｇ ∀x∈Ｇ x ・ e = e ・ x = x. (G3)∀x ∈ Ｇ ∃y∈Ｇ x ・ y = y ・ x = e. さて、数学の理論というのは分析の道具であり、分析の対象がないと学ぶ意味がない。群論にとって、最
読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikojima’s blog
ここ数日、堀川 穎二『複素関数論の要諦』日本評論社を読みふけっている。そして、めちゃくちゃ感動している。数学書でこんなに興奮するのは久々のことだ。 複素関数論の要諦 作者: 堀川穎二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2003/03メディア: 単行本購入: 34人 クリック: 1,278回この商品を含むブログ (2件) を見るこの本を取り寄せたのは、複素積分を新書で解説する、という無謀な計画をぼくが抱いているからだ。その準備となる原稿を書いているのだけど、複素積分に関するコーシーの定理の証明方針に迷っていて、それでいろいろな複素関数論の本をひもといてるってわけ。 本書は、堀川先生が東大の数学科進学の決まった2年生に行った講義を忠実に収録している。その忠実さったらすごくて、演習問題も、期末テストも、それについてのコメントも、成績の分布も、成績評価基準も、追試の点数と人数も、学生から採った
Haskell for Maths
Home This site is my collection of Haskell code for learning maths. Why write code to learn maths? If you want to understand maths, it's no good just reading maths books. You've got to do something with it. Writing code is a double whammy: Writing the code forces you to understand the maths When you've written the code, you can play around with it and improve your understanding further Code can b
階乗を求める - d.y.d.
22:56 10/09/04 階乗を求める 去年聞いた中で、私が一番感動した式の話。 k! = limn→∞ nk / nCk kの階乗は、「nのk乗 ÷ n個のものからk個選ぶ組み合わせの数」という式で n を無限に大きくしていったときの収束先、である。 特に難しい証明が要るとかではなくて、nCk = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) / k! であることを使うと、 limn→∞ nk / nCk = limn→∞ nk k! / n(n-1)(n-2)...(n-k+1) で、n が k に比べて十分大きければ n も n-k+1 もほとんど同じ値なので、 分子も分母もだいたい n を k 個かけているわけでして、 その部分が相殺して、k! が残るという寸法。 （厳密な表現ではないので、気になる人は厳密に証明してください。） 実装 と、この式自体はそんなに不思議ではないのです
玉を取れ！ 〜石取りゲーム必勝法〜 - イガブロギュ
新しい記事をアップしました。こちらの方が簡潔です。 http://d.hatena.ne.jp/igaris/20110903/1315040936 タイトルは, 変な意味ではありません. 科挙とかじゃないですよ. 今回は, 石取りゲームとか, うんたらかんたらと言われる, 二人でやるゲームについての考察です. 有名なので, 知ってる方も多いのでは？ その昔, 平成教育委員会でも取り上げられたことがあります. 「ルール」 ・玉が 個あります. ・一度に取れる玉の数は 個以上 個以下です. ・二人が交互に玉を取ります. ・最後の玉を取った方が負けです. ちなみに, このゲームは「二人零和有限確定完全情報ゲーム」と呼ばれるものの一種です. ・二人 → 二人でやるんだよっ. ・零和 → 二人の勝ち負けポイントを足すと常に . 例えば, 勝ちを , 負けを , 引き分けを とすると, 勝負がついた
F-algebra と catamorphism を Haskell で理解する(2) - らむだ畑でつかまえて (catcher in the λ)
前回の続き。 wikipedia の F-algebra のページ http://en.wikipedia.org/wiki/F-algebra 参照。 上記ページに F(X) = 1 + X という関手の F-algebra の例で (N,[zero,succ]) が出てくる。Haskell で書くと type N = Int a :: Maybe N -> N a Nothing = 0 a (Just x) = x + 1 本当は N は自然数なので負の数も入っている Int とは違うけれどここでは Int でごまかしておく。 a Nothing = 0 の部分が zero に、a (Just x) = x + 1 の部分が succ に対応する。 さて F-algebra (N,a) から別の F-algebra (B,b) b :: Maybe B -> B に対する射 f はど
F-algebra と catamorphism を Haskell で理解する - らむだ畑でつかまえて (catcher in the λ)
wikipedia の F-algebra のページ http://en.wikipedia.org/wiki/F-algebra 参照。 上記ページに集合圏から集合圏への関手F として F(X) = 1 + X という例がでてくるが 1 + X は Haskell では Maybe X である。 Maybe の定義 data Maybe a = Nothing | Just a の「Nothing」が「1」に、「|」が「+」に、「Just a」 が「X」にそれぞれ対応する。 F(f) は fmap f である。 F-algebra の説明にでてくる A を Bool、B を Int とし a :: Maybe Bool -> Bool a Nothing = False a (Just x) = x b :: Maybe Int -> Int b Nothing = 0 b (Just
ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」（京都市左京区の京都大で）＝川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 １９９０年８月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。３９歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 ４年に１度、４０歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日本人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦（故人、５４年）と米ハーバード大名誉教授の広中平祐（７０年）の２人だけ。しかし、２０年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、＜気難しい数学者＞に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日本で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他
自然数から四元数まで #N_to_H
自然数全体Nから、 四元数全体Hができるまで。 ※高校生対象のセミナーの前準備なので、 若干内容に厳密さを欠いていたり、 続きを読む
数列辞典
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正規表現とオートマトン：イプシロン指標 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
タイトルに「正規表現とオートマトン：」が付いた記事は、いちおう続きものになる予定です。「この機会にマスターしようぜ、正規表現、構文図、オートマトン」から始まる形式言語理論入門シリーズだともいえますが、これから扱う話題はあまり一般的じゃありません。特論ですな。「Catyの正規表現型：なぜ明瞭正規表現なのか」で触れた明瞭正規表現についてハッキリと述べることが目的です。この目的に必要な概念や手法を順に説明していきます。 今日はイプシロン指標の話です。「イプシロン指標」は僕の造語です。とても重要な概念の割には名前がないので命名しました。でも、ある種の対象物／概念にε（イプシロン）という記号を使うことは伝統的なのです。 内容： 言語、オーマトン、正規表現 イプシロンの話 言語演算とε指標 ε指標の計算 ε指標の使いどころ 言語、オーマトン、正規表現 アルファベット、つまり基本記号の集合をAとしましょ
この機会にマスターしようぜ、正規表現、構文図、オートマトン - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
正規表現と構文図について解説します。オートマトンについても詳しく述べます。オートマトン・スゴロクで遊びましょう！ 世間でよく知られている／使われている概念・方法にはこだわらず、僕（檜山）の感覚で一番わかりやすいと思われる筋書きと用語法／図式法を使って説明します。この記事に目を通して“感じ”が掴めたら、形式言語理論の教科書を読み始めることが出来るでしょう。 [追記]この記事の内容に対する具体例は、「正規表現とオートマトン：なんだ簡単じゃん、JavaScriptによる実装」にあります。[/追記] 内容： 正規表現 正規表現の例 構文図 基本記号 連接 選択 省略可能 繰り返し ストレートワイヤーによるレイアウト調整 有限状態オートマトン 有限状態オートマトンの実行 バックトラックと先読み スゴロクとオートマトン コマをたくさん使うスゴロクと並列処理 非決定性オートマトンと決定性オートマトン 正
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YouTube - Mandelbrot Set 100-th powers of 10
Net 電気回線を構成するパズル
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