新年の挨拶なんてのは省略。「はじめての圏論」シリーズいってみよう。 なんか、米田の補題(The Yoneda Lemma)について書きたくなった(単に気まぐれだけどね)。が、具体的に手でいじれる事例が欲しい。そこで、次のような方針にしました。 事例としてはやせた圏(thin categories)を使う。 “やせた圏=プレ順序集合”に関して、米田の補題に相当する結果を先に示しておく。 この具体例を適宜参照しながら、一般的な米田の補題を説明する。 というわけで、今回はやせた圏(特に“とてもやせた圏=順序集合”)の性質を多少詳しめに調べます。これは、米田の補題に向けての助走路となります。なお、やせた圏について「第3歩:極端な圏達」で紹介しているので、前もって読んでおくが吉。 内容: 記号と用語の復習 やせた圏のハッセ図 順序集合と上方集合/下方集合 典型的な順序集合 順序集合の表現 プレ順序集
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