クッキークリッカーの最適戦略 - ita’s diary
最近話題のこれ。 http://orteil.dashnet.org/cookieclicker/ ぼーと待ってるとクッキーが生産されます。貯まったクッキーを使って施設やバーチャンを買います。すると単位時間あたりクッキー生産量(CpS)が増えます。それでまた施設を買って、という倍々ゲーム。工場やら魔界への門やらタイムマシンやら反物質まで使ってクッキーの生産量が10^n倍になっていきます。 いかに短時間で、いかにCpSを倍々に増やすか、というゲーム。したがって戦略としては Log(CpS)の時間微分を最大にする、となります。 何かを購入する場合のコストがCost、CpSの増分がΔCpSとすると、Costだけクッキー貯めるには待ち時間Tw=Cost/CpS秒必要、購入すると Log(CpS)の増分はLog(1+ΔCpS/CpS)。したがって評価関数としては Log(1+ΔCpS/CpS)/Tw
Divide and conquer で組み合わせ爆発に立ち向かえ Part 1 - ita’s diary
(いきなり答え知りたい人はこちらを http://arxiv.org/abs/cond-mat/0506341) ガキ「おねえさーん！だめだ！組み合わせ爆発に殺されてしまうよ！そうだ、僕たちが手伝うよ！」 お姉さん「それはありがたいわ。でもどう手分けすればいいかなぁ・・・。そうだ、じゃあこの4x4のマスを点線のところで分割して、お姉さんはその左側の経路をいろいろ書くから、ガキ君はそれぞれの絵で右側を補間する方法をいろいろ列挙していってくれる？」 「うん、わかったよ」 「さー左側をばんばん描くわよー。でもマスが減ったのはいいけど、若干トリッキーね。どんな経路が許されるのかな。途中で線が終わってるのはダメね。スタートから出た線が必ず点線を通過して右へ出ないといけない、と。あと別の繋がってない線があってもいいけど、これも途中で終わっちゃダメと。右から入ったら必ずまた右から出ること。あとループにな
ワンのタイル 万能チューリングマシン 板倉 - ita’s diary
イーガン「ワンの絨毯」未読の人は読まないでください。 (某SF短編集で誘導されていたんで検索にヒットしやすいよう情報をまとめます） わりと意外なものがコンピュータになるという話。 「コンピュータに何が出来るか」という事を考える時に、いちいちPCやMacやスパコンを別々に考えてたんでは面倒です。そこでチューリングさんは考えました。「すげー長い紙テープ、それを読み書きできるヘッド、それと何個かのトランジスタがあれば、コンピュータでできる計算はなんでもできる」と。こんな風に ほんとに紙テープで計算してたら滅茶苦茶遅いけど、とにかくずっと待ってればそのうちスパコンと同じ答えを出せる、というのが重要。 これら原始的ないくつかの機能をそなえた*1機械だったら全部「コンピュータ」でいいよ*2、PCだMacだ関係ないよ、となって考えやすくなりました。 で、そういう「原始的ないくつかの機能」は意外なものにも
ハッカーへの挑戦：フル24bit画像 - ita’s diary
4096x4096の画像で24bitの色を１回ずつ使って絵を描け http://allrgb.com/ やってみた 困ったときのアニーリング。ランダムな初期状態から始めてピクセルをスワップしていき、隣接するピクセルのRGBの輝度差の二乗がトータルで小さくなるように更新していく。さすがに24 bit はきついので18 bit でやってみた。 混沌から宇宙が誕生する感じ。 http://www.youtube.com/watch?v=Wn6iZYjbP-8 エネルギーのプロットを見ると温度とともに３回ほど相転移しているけど見た目にはよくわからない。これはエネルギー計算のバグだった。 ちょっと24 bit まわして投稿するか。 追記:24 bit 一段階小さいサイズの結果を読み込んで拡大し初期値にして、その後短距離成分を最適化するようにして24 bit もできたので投稿した。平均して隣接ピクセル
JGeek Log - ディアスポラ数理研
ディアスポラ (ハヤカワ文庫 SF) 作者: グレッグ・イーガン,山岸真出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2005/09/22メディア: 文庫購入: 11人 クリック: 360回この商品を含むブログ (327件) を見るグレッグ・イーガン『ディアスポラ』ISBN:4150115311 の数理ネタについて書いてあります。質問、コメント大歓迎。 ネタバレ ネタバレ注意！自己責任で! 必ず該当する章を読破してから読んで下さい。 各章のリンクをクリックするとその章についての内容だけ表示します。念のため激しいネタバレは白地に白字で、テキスト反転でのみ読めるようにしてます。 例：こんなかんじで。テキストブラウザの人は注意。 コメントに関して その章を読破してから該当する章のコメント欄へどうぞ。マニアックな物理とかの議論は「マニア向け」の方へおねがいします。 ネタバレは、その章に限ってOKで、後の章
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