暗号に使える乱数と使えない乱数
まず重要なポイントとして、擬似乱数のシードとなる真の乱数 (質問の場合は円周率のほうではN, 漸化式の方ではM) は十分に広い空間からランダムに選ばれなくてはなりません。 どんな擬似乱数生成器を使っていたとしてもシードが高々1億程度では総当たりで(比較的)簡単にシードがみつかってしまい生成される乱数が再現できてしまいます。 円周率の先頭100万桁のどこかから選ぶなどは問題外です。 シードはRSA/DSAなどの鍵長に合わせて 1000 bit 程度 (10進数で300桁程度) は欲しいかと思います。 質問にある円周率を擬似乱数として使う方法ですが、円周率の N桁目からの数列がある長さ与えられた時に N 自体を逆算したり, 次の出力を推測する高速な (Nのビット数の多項式時間で実行可能な) アルゴリズムは知られていないかと思います。 そのため N が十分に大きければある時点までの出力が攻撃者に
SHA-1の衝突の確率 - IwazerReport
分かりやすいのかどうなのかイマイチ判断しづらいが面白い例えｗ SHA-1 の衝突を見るにはどうしたらいいのか、ひとつの例をごらんに入れましょう。地球上の人類 65 億人が全員プログラムを書いていたとします。そしてその全員が、Linux カーネルのこれまでの開発履歴 (100 万の Git オブジェクト) と同等のコードを一秒で書き上げ、馬鹿でかい単一の Git リポジトリにプッシュしていくとします。これを五年間続けたとして、SHA-1 オブジェクトの衝突がひとつでも発生する可能性がやっと 50% になります。それよりも「あなたの所属する開発チームの全メンバーが、同じ夜にそれぞれまったく無関係の事件で全員オオカミに殺されてしまう」可能性のほうがよっぽど高いことでしょう。 Pro Git - Pro Git 6.1 Git のさまざまなツール リビジョンの選択より引用
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「魔法少女まどか☆マギカ」海外ファンによるルーン（まどか文字）解読の過程がすごい
