ラングレーの問題についにトドメが刺されたらしい！ - tsujimotterのノートブック
今日はいつもと趣向を変えて、今年私の耳に届いた数学ニュースを２つご紹介したいと思います。 2016年1月23日追記：本記事内には、内容を取り違えている部分があることが指摘されています。現在修正箇所を調査中です。正確な内容につきましては、引用されている文献を参照いただけますようお願い申し上げます。 １つめのニュースは、新しいメルセンヌ素数の発見 です。 メルセンヌ素数とは、 の形をした素数のことです。素数になるためには の部分が素数でないといけませんが、 が素数だからといって必ずしも素数になるとは限りません。 新しい49番目のメルセンヌ素数は、昨年の 9 月に発見され、2016 年 1 月 7 日に、たしかに素数であることが確認されたそうです。前回の記録が 2013 年だったので、実に ３年ぶり の更新となります！ 詳しくは、せきゅーんさんのブログに分かりやすくまとまっているので、こちらで詳
伝説の入試問題（数学）＠受験の月
伝説の入試問題（数学）について 良問・難問・奇問であるが故に伝説となっている(と個人的に思う)大学入試の数学の問題を集めてみた。 2013年 センター試験 つかれた盲点！1ヶ所で27点が奪われた！ 2010年 センター試験 センターレベルを超えた高難度の問題2連発がもたらした惨劇 2006年 京都大学 最も短い入試問題 2003年 東京大学 円周率を３にしようとするゆとり教育への警告？ 2002年 静岡大学 正確なグラフの図示で現れる世界遺産 1999年 東京大学 公式丸暗記に対する警告？ 1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問 1998年 信州大学 フェルマーの最終定理 1995年 京都大学 自分の点数を自分で決められる？ 1993/2008年 東京工業大学 15年の時をまたいで難問再び！1行の記述で30点満点の10点？ この問題の図を描いてみると下のようになる。APの長さは
ベネッセが『掛け算の順番こだわらない派』に宣戦布告
トネリコ @toneliko11 らしいです。娘の学校で指導しているかは分かりませんが。 “@allrider45: (*´･д･)? 順番あるの？"@toneliko11: ベネッセがチャレンジ2年生にて、「掛け算の順番こだわらない派」に宣戦布告。 pic.twitter.com/ZuCeq7kI5A"” 2014-09-26 12:23:57
素数の新定理発見 極端な偏りなく分布 米英数学者「夢のような成果」 ― スポニチ Sponichi Annex 社会
素数の新定理発見 極端な偏りなく分布 米英数学者「夢のような成果」 １とその数自身以外では割り切れない２以上の自然数「素数」が、どのような間隔で分布するかに関する新たな定理を米英の２人の数学者が２６日までに見つけた。 数学者からは「教科書を書き換える」との声も上がる成果。素数は小学校でも習う基本的な数だが、謎も多い。新定理の結論は理解しやすい内容で、幅広い関心を集めそうだ。 数が大きくなると、素数はまばらにしか見つからない。１～１００の１００個の中には２、３、５など素数は２５個あるが、同じ１００個でも、１０万１～１０万１００には素数は６個しかない。では数が大きくなると、素数の間隔は際限なく離れていくのか。新定理は「そんなことはない」と否定する結果を示した。 数学者の本橋洋一博士（素数分布論）は「素数が極端に偏ることなく分布するという数学の大予想があり、その初の証拠と言えるのではない
一般解・特殊解・特異解
日頃より、アレスネットをご愛顧いただきまして誠にありがとうございます。 「ホームページサービス」のサービス提供は2016年1月31日をもちまして終了させていただきました。 これまで長らくご利用いただき、誠にありがとうございました。 今後も、皆様によりよいサービスをご提供させていただけるよう、サービス品質向上に努めて参りますので、何卒、ご理解いただけますようお願 い申し上げます。 ＜アレスネットをご契約のお客様へ＞ 後継サービスとして「userwebサービス」を提供させていただいております。 詳しくは、以下のリンクをご参照ください。 ▼「userwebサービス」のご案内 http://www.ejworks.info/userhp/alles/index.html 今後ともアレスネットをご愛顧いただけますようお願い申し上げます。 株式会社イージェーワークス アレスネット カスタマーサポート
違法素数 - Wikipedia
違法素数（いほうそすう/英: illegal prime）とは、素数のうち、違法となるような情報やコンピュータプログラムを含む数字。違法数（英語版）の一種である。 2001年、違法素数の1つが発見された。この数はある規則に従って変換すると、DVDのデジタル著作権管理を回避するコンピュータプログラムとして実行可能であり、そのプログラムはアメリカ合衆国のデジタルミレニアム著作権法で違法とされている[1]。 DVDのコピーガードを破るコンピュータプログラムDeCSSのソースコード 1999年、ヨン・レック・ヨハンセンはDVDのコピーガード (Content Scramble System; CSS)を破るコンピュータプログラム「DeCSS」を発表した。ところが2001年5月30日、アメリカ合衆国の裁判所は、このプログラムの使用を違法としただけではなく、ソースコードの公表も違法であると判断した[2
数字が連続して並ぶ問題 - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
今年の東大数学が面白い。恐怖の数字連続問題だ。 次のような自然数Aが存在することを示せ。 Aは連続する３つの自然数の積 Aを10進法で表記したとき、1が連続して99回以上並ぶところがある 受験生は誘導つきだったようだけど、時間のあるはてなー諸氏には不要だろう。誘導に囚われないことで別解も見つかっている。 これをみて以下の問題を思い出した。 √2を1億桁まで10進法表示する。このときどの数字も6000万個以上連続して並ぶことはないことを示せ。 『ピーター・フランクルの中学生でも分かる大学生にも解けない数学問題集』が出典で、文字通り中学生にも問題文が理解できる良問だ。命題が正しいことも想像がつく。しかし、証明にはそれなりの模索が要求される。 あとは、この問題が面白い。 pを任意の素数、mを任意の自然数とする。このとき自然数nをうまく選べば、p^nを10進法で表したときその数字列に0が連続してm
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
47NEWS（よんななニュース）
強烈な揺れと津波に襲われた能登半島最先端、震源近くの町は今どうなった？ 深刻な人口減少、高齢化…「それでも」住民は力強く語った
良書だと思う、色々な分野の統計本の紹介 - Interdisciplinary
メモがてら、これまで読んで解りやすかったり明瞭だと思った統計関連の本をご紹介します。精読はしていないけれどこれは良さそうだ、と思ったのも入れます。適当に分類して、カテゴリーごとに。 私自身も勉強中なので、これいいよ、というのがあれば教えてもらえれば幸い。 ※本の画像→説明文 という配置にしてあります ※上下巻ある場合には上巻のみリンクします 準備 少なくとも、中学生で習うくらいの数学は解っていないといかんともしがたいと思います。で、統計を勉強してみたい、でも数学は中学で挫折した、という私みたいな人間も多いだろうな、と。 方程式のはなし―式をたて解くテクニック 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 1977/09メディア: 単行本購入: 7人 クリック: 281回この商品を含むブログを見る関数のはなし〈上〉 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 201
「１万人でわけたら誰かひとり死にます」という表現は不適切
早川由紀夫 @HayakawaYukio セシウムは醤油とは違います。醤油を一気にたくさん飲むと死にますが、大勢に分けて少しずつ飲むならだれも死にません。おいしいです。しかしセシウムはそうなりません。ひとりを殺す量が確率的に決まっています。その量をひとりで飲めばその人が死にます。1万人でわけたら誰かひとりが死にます。 この纏めの趣旨 その１ 上のツイートの「１万人でわけたら誰か一人が死にます。」は『必ず』一人『だけ』が、というわけではない、ということを説明したいのです。 注意 早川先生の「１万人でわけたら～」発言はLNT仮説が正しいと仮定した上での発言と思われます。そのため（LNT仮説の正当性に異論はありますが）この纏めではLNT仮説は成り立つことを前提にします。
カオスちゃんねる : 面白い問題を後輩に聞いたんだがお前ら考えてくれ
2012年02月05日15:00 面白い問題を後輩に聞いたんだがお前ら考えてくれ 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/02/04(土) 04:42:48.01 ID:SqL5RFs40 地獄に∞人の囚人がおり、それぞれ赤か白どちらかの帽子をかぶっており、 それぞれに囚人番号が振ってある ここで囚人が相談なしに一斉に自分のかぶっている帽子の色を宣言し、 間違えた人数が有限であれば囚人の勝ちだとする 囚人は勝つことが可能か？ 後輩は理学部で、教授からこの問題を聞いたらしい 12 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/02/04(土) 04:45:51.94 ID:q0gN5PHK0 不可能だよ 8 名前：ラプラスのジーザス☆ゼロ ◆ZwzTRF3Nd2 [] 投稿日：2012/02/04(土) 04:44:29.
四則演算の秘密 - 「なぜ足し算引き算より、掛け算割り算を先に計算するのですか？」という質問に対して、「それはルールだか... - Yahoo!知恵袋
抽象的に理由を言えば、 実数（複素数）には、いくつかの公理があります。 その中の一つに可換体という代数的概念を認めているからです。 わかりやすくいいますと、実数の集合Rは代数的には実数体とも呼び、可換体なわけです。 可換体Fの定義は「Fの０元以外の元は全てFの中に逆元をもつ単位的可換環F（単位元１を含んでいて、乗法に関して交換可能な環F）」のことです。 環の定義も書いておけば、集合Rが環であるとは、 任意の元a,b,c∈Rに対して、「＋」と乗法が定義されていて、つまり、a+b∈R,ab∈Rであり、 (1)(a+b)+c=a+(b+c) (2)a+b=b+a (3)a+d=d+a=aとなるd∈Rがある。（このdを0と書く。） (4)a+a'=a'+a=0となるa'∈Rがある。（このa'を-aと書く。） (5)a(b+c)=ab+bc, (a+b)c=ac+bc (6)a(bc)=(ab)c
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教師「虚数をiと表します。」俺「ほう」教師「i^2は-1になります」俺「…」
中学校の理科の教科書に小数の割り算をという話
NIKKEI STYLEは次のステージに
理系の人から来る年賀状はさっぱり意味がわからない。
【数学の不可解なところランキング】 : 2chコピペ保存道場
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