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Pi Formulas, Algorithms and Computations
Pi Computation (Dec 31 2009) 2700 billion decimal digits of Pi computed with a desktop computer. Formulas and Algorithms (Jan 20 1997) A new and faster formula to compute the n'th binary digit of Pi. The article (Jan 20 1997) in html or in PDF pi_bin.pdf (revised edition, Feb 2007). A systematic way to find similar formulas is presented here. (Jan 10 1997) Simon Plouffe has found an algorithm to c
円周率世界記録と多数桁乗算方式 後 保範 (Ushiro Yasunori) (株) 日立製作所 エンタープライズサーバ事業部 早稲田大学 教育学部 数学専修 非常勤講師 1 目次 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. はじめに 円周��
円周率世界記録と多数桁乗算方式 後 保範 (Ushiro Yasunori) (株) 日立製作所 エンタープライズサーバ事業部 早稲田大学 教育学部 数学専修 非常勤講師 1 目次 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. はじめに 円周率計算公式 円周率世界記録の歴史 世界記録達成の概要 世界記録達成の工夫点 多数桁乗算方式 多数桁分割乗算 おわりに 2 1. はじめに •1998年にDRM法(分割有理数化法、 Divide and Rationalize Method)を考案 •DRM法で級数関数の計算量が O(n2)からO(n・log(n)2)∼O(n・log(n)3)に削減 メモリ量がこれまでのAGM法より大幅減 •1TBの計算機で1兆桁円周率の計算が可能 DRM法で円周率1兆桁計算の検討を開始 •2002年11月24日､1兆2411億桁の世界記録達成 3 1.1
πのケタ数世界記録の話 - 2010-12-28 - 兼雑記
TCC の作者であるところの Fabrice Bellard という人は何やらものすごくて、 TCC のスライドにも書いたように、 qemu とか ffmpeg の作者であると同時に、πの任意桁を比較的高速に求めるアルゴリズムを開発したり、πをたくさんの桁数計算して、8ヶ月ほど世界一の記録を持っていた人だったりもします。 でまぁそのへんの話。 http://en.wikipedia.org/wiki/Chronology_of_computation_of_%CF%80 あたりを見るとわかる通り、世界記録は2002年からずっと、1.2兆桁くらいってのが更新されてなかったのですが、2009年に 2.6兆、2.7兆、と来て、2010年に5兆と来ているみたいです。 2009年の最初の2.6兆というのは T2K Open Supercomputer とかいう 640 ノードとかあるスパコンによる記
【レビュー】GIMPで矢印を書く方法 | エンタープライズ | マイコミジャーナル
The GNU Image Manipulation Program アプリケーションなどのスクリーンショット加工をおこなう際によく用いられる編集のひとつに、操作説明をわかりやすくするために矢印を追加するというものがある。加えて透過グレーのレイヤを追加するなどして選択対象を目立つようにさせると、さらに効果的になる。 OSSの画像編集アプリケーションとしてはGIMPが代表的。しかしGIMPは矢印を簡単にレンダリングする機能を提供していない。矢印などベクターデータとして提供されることが多いデータをレンダリングする場合、Inkscapeなどほかのアプリケーションを併用することになる。しかし、スクリーンショットを加工するのにGIMPとInkscapeの両方を使うというのは、少々面倒だ。 加工前のスクリーンショットの例 選択部分を強調したいために、レイヤを貼りつけて透過グレーをかぶせたうえ、矢印を追
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円周率世界記録６倍更新の工夫 後 保範 (Ushiro Yasunori) 日立製作所 エンタープライズサーバ事業部 兼 早稲田大学教育学部数学専修 非常勤講師 1 目次 1. はじめに 2. 円周率世界記録の歴史 3