自己回帰モデル - Wikipedia
自己回帰モデル（じこかいきモデル、英: autoregressive model）は時点 t におけるモデル出力が時点 t 以前のモデル出力に依存する確率過程である。ARモデルとも呼ばれる。 自己回帰モデルは、例えば自然科学や経済学において、時間について変動する過程を描写している。（古典的な）自己回帰モデルは実現値となる変数がその変数の過去の値と確率項（確率、つまりその値を完全には予測できない項）に線形に依存している。ゆえに自己回帰モデルは一種の確率差分方程式の形状を取る。 自己回帰モデルはより一般的な時系列の自己回帰移動平均モデル（ARMAモデル）の特別なケースである。また、一つ以上の確率差分方程式からなるベクトル自己回帰モデル（英語版）（VARモデル）の特別ケースでもある。推計統計学・機械学習における生成モデルとしても自己回帰モデルは表現でき、古典的な（線形）自己回帰生成モデルを拡張し
実験データからピークの数を推定するには? : スペクトル分解とベイズ統計(最近の研究から)
あらゆる物理学の分野において,実験データから必要な情報を抜き出す作業は日常的に行われることである.特にデータの中から複数のピークを探し出し,その位置や広がりを評価することは,実に多くの場面で重要となる.実験データからピーク位置の情報をフィッティングなどで取り出すこと自体は,グラフソフトなどを使えばそれほど難しいことではない.ところが「いったい何個のピークがあるのか」ということを判断することは難しい.ほとんどの場合,何個のピークがあるかを判断するのは解析者の直感に委ねられる.しかし,時に何個のピークがあるか迷うデータに遭遇することもあるだろう.例えば,右下の図は複数のガウス関数の和にノイズを加えて生成した,人工的な実験データである.果たして何個のピーク(ガウス関数)があるのか,判断できるであろうか.データのみからピークの個数を決定することは,理論的にも難しい問題である.例えば,データとフィッ
Mathematical Foundation of Statistical Learning
統計力学と統計学の形式的な 相違点を考えることに 物理学の課題があるだろうか 渡辺澄夫 東京工業大学 統計物理学懇談会（第６回）2018年3月12日13日 学習院大学南 7 号館 101 教室 世話人： 齊藤圭司さん 田崎晴明さん このファイルを読まれるかたへのお願い ○ このファイルに書かれていないことを想像・予想することは お読みになるかたの自由です。 ○ しかしながら、このファイルに書かれていないことは 著者の研究ではありません。「？」は疑問を表しています。 ○ 物理学と情報学の関係については これから解明されるべきことがたくさんあります。 ○ 研究は、少しずつ、試行錯誤しながら進みます。 ○ わかっていること と わかっていないこと を混同しない ように くれぐれも ご注意ください。 目次 １ 統計力学の形式 ２ 統計学の形式 ３ 統計学の法則 ４ 統計学の法則は物理法則か １ 統
マルコフ過程 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "マルコフ過程" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2018年1月) マルコフ過程（マルコフかてい、英: Markov process）とは、マルコフ性をもつ確率過程のことをいう。すなわち、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係であるという性質を持つ確率過程である。 このような過程は例えば、確率的にしか記述できない物理現象の時間発展の様子に見られる。なぜなら、粒子の将来の挙動は現在の挙動によってのみ決定されるが、この性質は系の粒子数が多くなり確率論的な解析を必要とする状態にも引き継がれるからである。 ロシア人
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c � M L 1. 1 M L 2. 1 113–8656 7–3–1 2.1 [ ] [ ] 2.2 2013 6 Copyright c � by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. 3 311 (LP) [ ] 1 • —[ Conv] • —[ LocalOpt] • —[ DualPair] • —[ MinMax] • Farkas —[ Separ] 3. 1 1 1 2 R Z R, Z (+∞) R, Z (−∞) R, Z f : Z → R f(x − 1) + f(x + 1) ≥ 2f(x) (∀x ∈ Z) (1) (x, f(x)) 2 f : R → R 1 2 1 2 f(x) = f(x) (∀x ∈ Z) (2) f f f 2 3.1 (Conv) f : Z
測度論の「お気持ち」を最短で理解する - Qiita
# python f = lambda x: ### n = ### S = 0 for k in range(n): S += f(k/n) / n print(S) 簡単ですね． 長方形近似の極限としてのリーマン積分 リーマン積分は，こうした長方形近似の極限として求められます(厳密な定義ではありません4)． $$\int_0^1 f(x) \, dx \; = \; \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f\left(a_k\right) \;\;\left(\frac{k-1}{n}\le a_k \le \frac{k}{n}\right) .$$ この式はすぐ後に使います． リーマン積分できない関数 さて，リーマン積分を考えましたが，この考え方を用いて，区間 $[0,1]$ 上で定義される以下の関数 $1_\mathbb{Q
反復試行の確率の公式といろいろな例題 | 高校数学の美しい物語
確率 ppp で成功するような試行を独立に nnn 回反復して行ったとき，nnn 回のうち kkk 回成功する確率は， nCkpk(1−p)n−k{}_n\mathrm{C}_kp^k(1-p)^{n-k}nCkpk(1−p)n−k
28-1. F分布 | 統計学の時間 | 統計WEB
F分布は、自由度が、のカイ二乗分布、が互いに独立である場合に、次の式から算出されるFが従う確率分布のことです。このときFは自由度(, )のF分布に従います。F分布はt分布やカイ二乗分布と同様、自由度によって形が異なる分布ですが、t分布やカイ二乗分布と異なり2つの自由度から分布の形が決まります。 自由度がとのとき、F分布の確率密度関数は次の式で表すことができます（）。はガンマ関数、はベータ関数を表します。F分布の式は非常に複雑ですが、覚える必要はありません。
条件付き確率 - Wikipedia
等式 P(A∩B) = P(A|B)P(B) の決定木による図示。 条件付き確率（じょうけんつきかくりつ、英: conditional probability）は、ある事象 B が起こるという条件下での別の事象 A の確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) または PB(A) のように表される[1]。条件付き確率 P(A|B) はしばしば「B が起こったときの A の（条件付き）確率」「条件 B の下での A の確率」などと表現される。なお英文においては通例、“probability of A given B” または “probability of A under the condition B” と表現される。 定義[編集] A および B を事象とし、P(B) > 0 とすると、B における A の条件付き確率は あるいは により定義される[2][3]。 測度論的定義[編集]
ランジュバン方程式 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ランジュバン方程式" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年2月） ランジュバン方程式 （ランジュバンほうていしき、（英: Langevin equation）は、統計力学において、あるポテンシャルの下でのブラウン運動を記述する確率微分方程式である。アインシュタインのブラウン運動の理論を受けてポール・ランジュバンによって最初に示された。 最も簡単なランジュバン方程式は、ポテンシャルが定数であるとして調べられたものであり、質量 m のブラウン粒子の加速度 a が、粒子の速度 v に比例する粘性力（ストークスの式、β は抵抗
制御工学の基礎あれこれ
In English ■初めに PID制御や現代制御などの制御工学(理論)の基礎や、制御工学に必要な物理、数学、ツール等について説明します。 私のプロフィールを簡単に説明しますと、私は自動車関連企業に勤めており、そこで日々制御工学(理論)を利用しながら設計開発をしております。 ここで説明する内容は、制御理論を扱い実際にモノに実装していく上で最低限理解しておいた方が良い内容と思います。 少しでも皆様の役に立ち、学力の底上げに貢献し、ひいては日本の発展、ひいては人類の発展に貢献できたらこの上ない喜びです。 内容を説明する際に次のことを心掛けています。 ① できるだけシンプルに。より少ない文章で内容を的確に説明する。 ② 1ページの記事のボリュームを多くし過ぎない ③ 文字のフォントは大きすぎず、行間を開けすぎない。(画面スクロールが頻繁になると情報が伝わりづらくなる) ④ 内容の説明とは直接関
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https://kats.issp.u-tokyo.ac.jp/kats/circuit3/doc/note/note10.pdf
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/paper/mathsci2012.pdf
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/172045/1/KJ00007905533.pdf
Welcome! | Doing Meta-Analysis in R
１次元流体の低次元な話 １次元流体の熱統計力学
2012 物理化学 II - はじめに