【数列】漸化式と一般項 | 大人が学び直す数学一定の規則性をもって並べられた数列の項を定義する仕方は、２通りの考え方があります。一つめは最初の項（初項）との関係において個々の項を定める方式で、これが先に学んだ「一般項」です。もうひとつのやり方は、自分の隣の項との関係で定める方式で、この関係を表現した式を 「漸化式」 といいます。 「漸化式」というと、いかにも難しげな印象ですが、英語の相当する用語で 「recurrence relation （繰り返される関係）」 と聞くと、比較的わかりやすい感じがします。ここまで学んだ「等差数列」と「等比数列」を例に、この漸化式と一般項を比べてみましょう。 一般項の方は初項との関係で、漸化式は隣合う項との関係で、それぞれ項が定義されているのが確認できると思います。 両者を見比べると、「差が一定」「比率が一定」という数列の概念的な性質は、漸化式の方にストレートに表現されていて、こちらの方が簡単で分かりや
