■ プログラミングの実験 ■ 設備を操作するプログラム パソコンで照明を操作する ログファイルを解析するアプリのひな型をVB6で作る ■ Windowsでみんなビックリさせれます パスワード設定解除プログラムについて 押せないボタンなどを押せるようにする ボタンを他のプログラムに貼り付ける 他のプログラムのコントロールの位置を移動させる ■ ベーシック言語を作っちゃおう C++でBASICライクなプログラムを書いてみる 数式を逆ポーランド法に変換するための事柄 C++で逆ポーランド法電卓みたいなのを書いてみる C++でbasicインタプリタを作る basicインタプリタをマクロ言語として使用する ■ 多倍長で計算 10進数⇔16進数 変換 16進数で大きな桁数の計算を行う 10進数で大きな桁数の計算を行う 多倍長で円周率を計算する ■ がんばればOSが作れるかも OSなしで実行できるプログ
任意の有限数列が、πを小数展開した時に、現れるかどうかを判定、あるいは、証明する事は出来ますか。 または、πを展開した数列には、決して現れない有限の長さの数列を構成できますか(または存在を証明できますか)? 錯誤や思いっ切り間違った答えは、ご遠慮願いたいのですが、ある程度の段階のアイデアは歓迎します。
マチンの公式の概念図。逆正接関数 arctan x は偏角として考えることができるため、マチンの公式は上図のように解釈することができる。 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方) 出典検索?: "マチンの公式" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2015年12月) マチンの公式(英: Machin's formula)とは、1706年にイギリスの天文学者ジョン・マチンによって発見された逆正接関数 arctan x を用いた円周率を計算するための公式、すなわち なる公式である。 概要[編集] グレゴリー級数すなわち逆正接関数 arctan x のマクローリン展開: に x = 1 を代
Unbounded spigot algorithm ふとしたきっかけでπなどの値を「頭から順番に」求めるSpigotアルゴリズムを 見直していたら、「メモリの許す限り順番に値を計算し続ける」アルゴリズムを示した 論文を見つけた。 Jeremy Gibbons, Unbounded Spigot Algorithms for the Digits of Pi よくあるspigotアルゴリズムは計算したい桁数を最初に決めてデータ構造を初期化する必要がある。Gaucheのexamples/spigotに入ってるのもそれ。 一方、こちらのアルゴリズムはあらかじめ精度を決めておく必要がない。 論文のコードはHaskellで書かれている。 piとpiLは使っている級数の違い。後者の方が生成が速い。論文には他にもう一種類出ている。 実行例。結果は無限数列で返ってくるので欲しいところまで取れば良い。 *
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概要 円周率の値を計算するためには、多倍長計算をしなければならないと思われていました。ところが、こつこつアルゴリズムを用いると、特別に多倍長計算をしなくてもよいことが示されました。 最初に、こつこつアルゴリズムの概要について示します。このアルゴリズムでは、次の級数を基にして計算します。 ここで、divを整数商、modを剰余としますと、(例えば、となります) が成り立ちます。こつこつアルゴリズムでこの関係をどう用いるか、最初にネイピア数を例に、示すことにします。まず、小数点以下1桁目の1を抽出します。式中の青色の部分にご注目ください。 これで、7が抽出できました。引き続き、小数点以下2桁目の1を抽出してみます。 この手続きを繰り返すことにより、多倍長計算をせずに小数点以下の数を求めることができるわけです。実際には、繰り上がりの処理等をしなければなりませんが、本質はここで述べた計算にあります。
グレッグ・イーガンのSF短編集『しあわせの理由』ISBN:415011451X の巻末解説で坂村健が、円周率の十進数展開にはあらゆる数列が含まれているから、バベルの図書館同様あらゆる文学作品やら映像作品やら宇宙の全てが書いてある、のか?という話が出てくる。数字と文字コードの対応のさせかたはいろいろあるから、それを順列組み合わせ的に網羅すればどんなデータにもあらゆる文学作品が含まれる、てのが塵理論。 そうでなくて普通に10進数の展開で任意の並びが出てくるか?という話は、実は未解決の問題らしい。以下の人力検索に答えようとして知った。 http://q.hatena.ne.jp/1209098182 どうもチャイティンのΩとかに絡むらしい。『メタマス!』てのを注文。 メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険 作者: グレゴリーチャイティン,Gregory Chaitin,黒川利明出版社/メーカー:
Next: Contents 円周率の公式集 暫定版 Ver. 3.141 編集 : 松元隆二 December 26, 2000 暫定版です.書きかけの章があります. この公式集は,LATEXで書かれた原稿をLATEX2htmlで自動変換した ものです. 自動変換が正しく行われていない部分があり,一部の文章が欠けたり,式番号, 章番号が間違ってる部分があります.Adobe Acrobat版,ASCII pTEXDVI版で は正しく表示されます. Adobe Acrobat版,ASCII pTEXDVI版は,ここにあります. 数式は画像ファイルとして表示されます.したがって画像ファイル が いっぱいあります.ネットワークが細い人は見るのは止めたほうがよいでしょ う. Contents 独自定義の数学記号 円周率の公式 定義 微分積分学以前 Archimedes of Syracuse (
円周率の計算の新記録が出たらしい。2兆7000億桁。 Pi Computation Record 詳しいことはリンク先で。この前の世界一が筑波大の2兆5769億桁で、その前が東大の1兆2411億桁。筑波大も東大もスーパーコンピュータでの計算なんだけど、新記録は Core i7 CPU at 2.93 GHz 6 GB RAM 7.5 TB of disk storage using five 1.5 TB hard disks (Seagate Barracuda 7200.11 model) とゆーハードウェアらしい。早い話、その辺のPCに大き目のHDDをつけただけ。 まぁ当然計算時間はかかっているわけで、131日かかったらしい。筑波大が73時間36分、つまり4日弱だから、ざっと40倍くらいかかってる。それでも勝ちは勝ち。 アルゴリズムの解説は、 Technical Notes (PDF
(A1) そんなことはありません。円周率については、【3.14】と教えるだけではなく、それが本当は、3.1415…とどこまでも続く数で、【3.14】も概数にすぎないということをこれまで通り、きちんと教えます。 なお、円周率については、これまでも「目的に応じて3を用いる」こととしていますが、これは、およその長さが知りたい場合には、3を用いて計算するなど、様々な状況に応じて自分の判断により、使い分けられるようになってもらいたいからです。 (A2) そんなことはありません。確かに、新しい学習指導要領では、これまで教えていた「台形の面積の公式」については扱いませんが、台形の面積を求める学習はこれまで通り行います。 これは、台形の面積を求めるときに、単なる公式((上底+下底)×高さ÷2)の暗記に頼りがちであったこれまでのやり方を改め、自分の頭で考えて、高さが同じ三角形を組み合わせるなど、工夫して面積
Query deserialize error: missing field `q`. Queries must consist only of 0-9 and can be at most 19 characters long.
「100」や「1000」は有名な数だ。100円玉とか1000円札とかあるし。0や1や2や3や4や5……なんかは、超有名な数。100くらいまではそうかも知れないけど、たとえば「352」とか「587」は、「10000」「100000000(1億)」なんかに比べても、有名度は落ちるかも知れない。他にも有名な数はいろいろある。「1億2千万」「16777216」「46億」「6433」「6502」「801」「573」「666」「8844.43」「2012」「4575832618」「144000」「5085635」「142857」「299792458」「10の80乗」「10のマイナス32乗」などなどなどなど。 では、「85625190267534702」はどうだろうか。有史以来、人類がこの数を目にするのは今日が初めてのはずである。いや、ビッグバン以来、137億年前の宇宙開闢以来、その内に存在する知的生命
arctan(1/m) を求めることができるプログラムを作り、 バグを取るために arctan(1/5) の計算をして、Windows の電卓で計算した arctan(1/5) の値と比較することにします。 そのため最初は桁数をあまり大きくしません。 #include <stdio.h> #define M 8 // 4*(M-1)=小数点以下の桁数 (10 進表示) #define N 7 // 4*(N-1)=小数点以下の桁数 (16 進表示) // M-1≒1.204(N-1) (M, N の関係) void Add(unsigned a[], unsigned b[]); void Sub(unsigned a[], unsigned b[]); void Div(unsigned a[], unsigned d); void Mul(unsigned a[], unsigned
3.14 3.14159265358979…… 永遠の愛を誓う「パイの日」 お気に入りのパイに出逢えましたでしょうか。 2002年にキャンペーンをスタートさせて以来、今年で21回目を迎えることができました。 毎年、東奔西走、足を棒にして歩き回り、香りを楽しみ、食感を耳に響かせ、深く味わい、 選りすぐりの実力店を見出してきた歳月。 飛躍的に数は増えませんが、自信を持ってお薦めできるお店ばかりです。 同じパイであってもお店ごとの個性の違いで、味わいは千変万化。 折り方、伸ばし方、焼き方でガラリと変わる手技の世界。 腕に覚えのあるパイ名人たちの逸品を、あなたへ。 まだまだ小さなキャンペーンですが、一歩一歩前に進んで行きたいと思っております。 * * * * * 「3.14=π(パイ)の日 ®」は、登録商標です。 キャンペーンにご参加ご希望の方は、下記メールアドレスまでご連絡ください。 主
Message: Please enter a numeric string to search or a starting position (decimal digits only) Try our streamlined Pi search interface! About the Irrational Numbers Search Engine: Why create an irrational numbers search engine? Why not! Built in 2002 just for fun, the original implementation only offered digits for Pi and ran on a makeshift server in my basement. The hardware has since been contin
このたび、ここ(http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/)をミラーサイトとして今後、運用していくことになりました。 メインサイトは http://www.kusuto.com/PI/(工事中) になります。ただ今、移行作業中です。 ★円周率π計算の歴史[1999-10-12更新] コンピューターを利用した円周率計算の歴史です。 ★π計算プログラム「スーパーπ」[1998-12-29更新] π計算プログラム「スーパーπ」ver1.1の紹介、ならびにダウンロードです。インストーラー付きのファイルを追加!(僕がプログラムを作ったわけではありませんのでご注意を!!) ★π計算の現世界記録? 2061億5843万桁の詳細[1999-10-12更新] 平成11年9月に達成された2061億5843万桁の詳細です。 ★πの計算結果! 円周率計算結果1.6万桁と13万桁です
円周率5兆桁 - 新世界記録 作者 Alexander J. Yee (余智恆), Shigeru Kondo (近藤茂) 2010年8月2日 English - 英語 Chinese - 中文 Translated By: Stephanie Liu (刘彬) Re-Translated By: Shigeru Kondo (近藤茂) Edited By: Alastair Kei Simmel (シメル慶) 2010年8月2日に、我々は1台のデスクトップコンピュータで円周率の小数点以下5兆桁の計算に成功した。 この桁数は、ファブリス・ベラード(2009年12月)の前世界記録を2.3兆桁の差で上回っています。したがって、我々は新しい世界新記録として5兆桁を宣言します。これは、アレクサンダー・イーの作成したプログラムと近藤の作製したデスクトップコンピュータによって達成されました。 計算桁の
建部 賢弘(たけべ かたひろ、寛文4年(1664年)6月 - 元文4年7月20日(1739年8月24日))は、江戸時代中期の数学者[1]。父は旗本の建部直恒。号を不休。 人物略歴・学績[編集] 小さい頃から数学に興味を持ち1676年に関孝和の門人となり、1719年(享保4年)将軍徳川吉宗の信頼を得て『日本総図』を作る。関孝和の業績の解説書を複数著作した。関は沢口一之の『古今算法記』の遺題(未解決問題)を自らの創始した点竄術を駆使して解決し、その結果を『発微算法』にまとめた。しかしこの本は省略が著しく多く理解が困難で、特に関西の数学者から正当性に疑いの声が上がっていた。建部は『発微算法演段諺解』で変数消去の過程を丁寧に解説し、その不備を補った[2]。また関孝和と兄の建部賢明ら3人で著した『大成算経』全20巻は、当時の和算の集大成となる労作である[2][3]。 独自の業績としては円周率に関連し
今日は小ネタです。英語版の語呂合わせについて。 英語圏では、円周率「π」の値 3.1415926535... を、以下のような詩で覚えるということを教えてもらいました。 How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics,... 「量子力学のキツい講義の後には酒でも飲みたいなぁ」くらいの意味になるかと思います。この詩からどうやって「π」を復元するかですが、実は各単語の文字数が「π」の各桁の数字に対応しています。 例えば最初の "How" は 3 つのアルファベットからなる単語なので「π」の最初の数字は 3 ということです。続く "I" はただ 1 つのアルファベットからなる単語なので 3 に続く数字は 1 とわかります。このようにして復元していくと、 π
100 Trillion Digits Edit Records are made to be broken. In March 2022, we calculated 100 trillion digits of pi using Compute Engine. This is the second time we’ve used Google Cloud to calculate a record number of digits for the mathematical constant, tripling the number of digits in just three years after our world record with 31.4 trillion digits in 2019. Check out the official blog for more deta
ラジアンを用いた三角関数の値は,無限数列を用いて求められる。この無限数列の計算をコンピュータ内部で行うことで三角関数は求められている。 ActiveBasicの「Include\basic\function.sbp」の中の「_Support_tan」関数を見ると,「For i=19 To 3 Step -2」という部分があるが,ここがそれに相当している(多分)。 余談だが,ラジアンを使うと三角関数の微分・積分も可能になる。 (sin x)' = cos x (cos x)' = -sin x (tan x)' = tan2 x + 1 応用 (例)x-y座標※において,50度の方向※を向いている時に長さ7だけ前進した。移動後のx座標,y座標の値はいくらか。 ※座標および角度は,このページの一番上で定義したものの通りとする。 (答)右の図のように計算できる。 x座標:7 × cos 50°≒
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前回の記事では、ピラミッドはセケド(傾き)を基準に作られていたこと、またそのセケドの値とピラミッドの円周率の謎の関係性について述べました。また、『セケド5;1 2の四角錐』は、ピラミッドの円周率の謎 (底面の周長を高さの2倍で割ると円周率になる)を満たす立体であるということを証明しました。今回は、この説に残る何個かの疑問点のうち、ひとつめの疑問を明らかにしていきます。 なぜセケド5;1 2を基準にしたのか。切りのいいセケド5を選ばなかった理由。 なぜセケド5;1 2から5;1 4に変更したのか。(次回解説) スネフェル王の崩れピラミッドと「ベンベン」 古代エジプトでは自然はマアト(秩序)によって支配されており、数には神秘的な力があると信じていました。セケドを 5;1 2 とか 5;1 4としたのは偶然ではなくなにか意味があるはずです。 事実1 より、「セケドを 5;1 2 に決めたから円周
PC上で円周率を計算するソフトと言えば、スーパーπがたぶん一番有名でしょう。 「円周率 ソフト」でググれば一番上に来ますし。 ですが……ハッキリ言いましょう。今時スーパーπは遅いです。遅すぎます。自分でテストしてみた結果、最速のソフトと比べて40倍は遅かったです。円周率計算目的には間違っても使用しないようにしましょう。ほぼ間違いなく情弱(バカ)扱いされますから。 じゃあどのソフトが速いのかって? 実際にベンチして確かめてみました。 今回使用するPCは、前にも報告した、ASUSのK55VD-3210Bという機種です。CUDAを使ってくれるような計算プログラムはまだ無いようなので、CPU(Core i5-3210M)・メモリ(DDR3 PC3-12800を4GB)のチカラをもって争うことになります(HDDの性能を考慮するほどの桁数は計算しませんでした)。64bitOSなので、対応ソフトが能力を
今日は3.14円周率の日! 『円周率1,000,000桁表』なる書籍を発見したよ!! 山川ほたる 2016年3月14日 0 そろそろ15時9分。みなさん、準備はいいですか? なんの準備かって? もちろん、円周率を唱える準備ですよ。 今日、3月14日は円周率の日。円周率3.141592……にちなんで、3月14日1時59分か15時9分に祝う日なんです。しかも今日はかの有名なアインシュタインの誕生日でもあるので、「数学の日」でもあるそうな。 私(筆者)、子供の頃に円周率を20桁覚えたのが自慢だったんですよ。だから円周率にもちょっと興味が……なんて言いながらネットサーフィンしていたら、とんでもない本を見つけてしまいました。『円周率1,000,000桁表』という本です。 【『円周率1,000,000桁表』ってどんな本?】 この本は円周率を100万桁まで掲載しているだけの本です。「掲載しているだけ」と
針が線と交わる確率は 2lπd\dfrac{2l}{\pi d}πd2l です(この式は後ほど証明します)。 確率に円周率が登場します。よって,実際に以下の例のようなビュフォンの針の実験を行うことで円周率の近似値を求めることができます。 係数を綺麗にするために d=2ld=2ld=2l として実験する。このとき針が線と交わる確率は 1π\dfrac{1}{\pi}π1 となる。例えば 100010001000 回針を投げてそのうち NNN 回が直線と交わった場合, N1000≒1π\dfrac{N}{1000}\fallingdotseq \dfrac{1}{\pi}1000N≒π1 となるはず。 よって,1000N\dfrac{1000}{N}N1000 を円周率の値 π\piπ の近似値とみなすことができる。 それでは,針が線と交わる確率が 2lπd\dfrac{2l}{\p
22/7ナナブンノニジュウニ 花川芽衣 宮瀬玲奈 【桜色Distance】 AKB・坂道FLASH編集部 記事投稿日:2018.04.21 17:00 最終更新日:2018.04.21 17:00 〜グループ名の22/7にこめられた意味を教えてください。 〈花川〉 22/7っていう分数は円周率の近似値で、永遠に割り切れないんです。そこに、「無限に続く可能性」っていう意味がこめられていて。 〜割り切れない分数はほかにもあるなかで、なぜ円周率なんでしょう? 〈宮瀬〉 これは予想なんですけど、円周上を動く点Pは永遠に回り続けるじゃないですか。止まることがないから終わりが見えない…みたいな。 〜急に数学的な話に(笑)。では、花川さんはどうお考えですか? 〈花川〉 線が円になることで、最終的にその線はつながりますよね。だから始まりと終わりがある、つまり行 くべき場所がちゃんと見えているっていうこと
3.141592653589……。 1円玉よりも小さい直径12ミリの印章の中に、「3.14……」と160ケタの数字が並んでいるハンコがある。その名は「円周率の印鑑」(1万6500円)。島根県にある印鑑の製造・販売を手掛ける「永江印祥堂」が2023年12月につくったところ、X(旧Twitter)で話題を集めているのだ。 同社が円周率のハンコの写真を掲載したところ、7.3万件を超える「いいね」がついた。コメントを見ると「この割り切れない気持ち……」「技術がスゴい!」「素数のハンコもつくってください! ぜひ!」といった言葉が並んでいるが、なぜこのようなモノをつくったのか。 同社は「バズリのハンコ屋」とも呼ばれていて、これまでにも変わった印鑑をたくさん世に出してきた。例えば、印章に108字を彫った「寿限無さん専用印鑑」をつくったり、文字がたくさん詰まったハンコを販売したり。 このほかにも「なにこれ
筆者リハビリ企画 「3」はドコまで円周率か?(前編) 小学生以下の大人のための円周率 今でこそ、理数系の人間みたいな顔をしてホームページなんぞを作っている筆者ですが、高校時代は化学が大の苦手でした。 物理・生物・地学は どちらかというと得意な方だったんですけど、どうしても「バケガク」だけは鳥肌が立ってしまうのです。 化学の何が嫌いって、細かい計算の多いこと。 「アボガドロ数」とか 「ボルツマン定数」とか、高校時代は 小数点以下の数字をひたすら計算していた記憶しかありません。 もちろん、高校物理にも「重力加速度」なんかは存在しますけど、文字式だけで 回答すればいい場合も多いんですよね。 計算嫌いの人生をたどっていくと、根っこは小学校時代までさかのぼります。 3桁の掛け算・割り算は憂鬱でしたし、分数も 計算の煩雑さが嫌いでした。(好きな人はいない
NSEG 勉強会 08/27/11 01:57AM 13 : これまでの視聴数 長さ: 170:30 NSEG 勉強会 08/27/11 01:57AM 埋め込みコード:録画 <iframe src="http://www.ustream.tv/embed/recorded/16899907" width="608" height="368" scrolling="no" frameborder="0" style="border: 0px none transparent;"></iframe> カスタム: 横幅: px 高さ: px 古いエンベッドコードを使う <object classid="clsid:d27cdb6e-ae6d-11cf-96b8-444553540000" width="480" height="296" id="utv581895" name="u
One A Poem A Raven Midnights so dreary, tired and weary, Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore. During my rather long nap - the weirdest tap! An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor. "This", I whispered quietly, "I ignore". Perfectly, the intellect remembers: the ghostly fires, a glittering ember. Inflamed by lightning's outbursts, windows cast penumbras
『円周率1000000桁表』(えんしゅうりつひゃくまんけたひょう)は、円周率の数表100万桁分を1ページに1万桁ずつ収録した書籍。著者は元東京大学生産技術研究所最先端数理モデル連携研究センター特任准教授の牧野貴樹(2017年9月)現在、Google勤務[1])。『素数表150000個』と並んで同人集合「暗黒通信団」の代表作とされ[2]、朝日新聞の記事では「隠れたベストセラー」として紹介された[3]。 概要[編集] 1996年に初版第1刷が発行され、2022年3月には「第3.141592653589刷」(第15刷相当)が発行されている[4]。第1刷は著者の自宅にあるプリンターでホチキス留めの同人誌として30部のみ制作されたが[4][3]、2018年現在では2万8千部が発行されており[5]、地方・小出版流通センターにおいて取り扱われ書店でも販売されている[6]。販売価格は税抜314円であるが、
ピラミッドの『円周率の謎』のおさらい いよいよピラミッドの謎を解きましょう。謎は解かれてみると、驚くものでも何でもないごく常識的な解のような気がします。ですから、これらの解は部分的にはすでに誰かがそれとなく述べているかもしれませんが、それらをつなぎ合わせて一つの解としてまとめて述べてはいないのではないかと思います。 本連載では、数学の話だけでなく歴史や神話の話もしてきました。むしろ数学の話はあまり出てきませんでした。しかしこの章を読んでいただければ、一見無関係に思える話が思わぬところでつながっていることが分かると思います。ピラミッドの謎の一番大きな解答は、「古代エジプト人は意外と数学を知っていた」ということになります。 本連載のはじめの節に述べたピラミッドの円周率の謎についてもう一度振り返ってみましょう。 円周率の謎大ピラミッドの底面の周長を高さの2倍で割ると円周率になる 図1.1.1は周
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