積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜
文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284
LOG関数で2を底とする対数(二進対数)とO(logN)の意味を知ることは情報処理の基本である【Excel】 - わえなび ワード＆エクセル問題集 waenavi
対数のlogを勉強するときにまず最初に習得するのは常用対数です。 【LOG・LOG10関数】Excelで10の累乗と常用対数が使えたら数値の桁数が計算できます 常用対数を習得したら次に習得するのが2の累乗と2を底とする対数です。学生の時に、2，4，8，16，32・・・と2の累乗を覚えた人もいるのではないでしょうか？ 大人であれば、2を10回かけたら1024（=約1000）になることを知っておいても損はないでしょう。携帯電話の「ギガ」はもともと2を30回かけると約10億＝1ギガの情報量になるところからきています。2の累乗と2を底とする対数を理解することは情報処理を理解する第一歩と言っても過言ではありません。 そこで、今回は、Excelで2の累乗と2を底とする対数を求める方法とその応用について解説します（2進数については深入りしません）。 目次 １．まずはExcelで２の累乗の性質を考えてみよ
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を
新型コロナウイルスによる日本の死者数は欧米に比べて少ない。だが感染者数と死亡者数を「対数グラフ」で分析すると、日本だけが異常な推移をたどっている。統計データ分析家の本川裕氏は、「他国のように収束へ向かう横ばい化への転換が認められず、増加ペースが落ちていない。そこには3つの理由が考えられる」という——。 新型コロナウイルスは、海外でも日本でも「感染爆発」と呼ばれた一時期ほどの急拡大は見られなくなってきた。だが、それでもなお深刻な感染状況が続き、医療が対応しきれないこともあって各国で死者が増えている。 1月に中国・武漢ではじまった新型コロナの感染拡大は、その後、韓国、イラン、イタリアなどと広がり、また、さらに欧州各国や米国などを中心に全世界に拡大してきている。この4カ月余りを過ぎた時点で、地域によって感染拡大のテンポや規模がどのように違っているかを、世界各国と日本の国内で振り返ってみたい。 感
新型コロナウイルス関連で、毎日数値がアップデートされ、様々なチャート、ダッシュボードが登場しています。ここでは、時系列の感染者数の推移を示すことで何を知りたいのか、という観点で、チャート表現を整理しました。 目次片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい両対数スケールにて、確定症例数の指数関数的変化を知りたい線形スケールのエリアチャートにて、感染者とその内訳（治癒者、死者、治療中、etc）の推移を知りたいダッシュボードで何を伝えるべきか片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい様々に引用されているわかりやすいチャートの一つ、イギリスFinancial Times掲載のチャートをみると、横軸が各国で症例百件目を超えた日からの日数、縦軸が累積の確定症例数が対数スケールとなっています。二軸あるうち片方だけ対数スケールなので片対数スケールと呼びま
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 on Twitter: "先日「統計学入門」の授業の中で、「対数」をどうしても説明する必要があった。それで、スライド1枚で「対数とは？」を書いてみた。京都女子大学の学生さんにも、割と好評だったので、公開します。ご笑覧下さい。 https://t.co/JPn40L3W0i"
先日「統計学入門」の授業の中で、「対数」をどうしても説明する必要があった。それで、スライド1枚で「対数とは？」を書いてみた。京都女子大学の学生さんにも、割と好評だったので、公開します。ご笑覧下さい。 https://t.co/JPn40L3W0i
【LOG・LOG10関数】Excelで10の累乗と常用対数が使えたら数値の桁数が計算できます - わえなび ワード＆エクセル問題集 waenavi
10倍、100倍、1000倍もしくは0.1倍、0.01倍、0.001倍というのは小学校の算数で習いますが、これを10の累乗で表す指数法則は高校数学で習います。指数関数や対数関数は、高校の「数学II」の教科書になりますが、たぶんほとんどの人が習ったことすら忘れていると思います。 マイクロソフトの説明によると、LOG10関数は、「10を底とする数値の対数を返します」とのことですが、習った記憶が無い人にとっては「さっぱり分からん？？」という感じだと思います。 そこで、Excelで10の累乗とLOG（LOG10）関数を使ったら何ができるのかについて詳しく説明します。 目次 １．まずは基本から （１）10の累乗 （２）常用対数 （３）累乗と対数は逆算の関係にある （４）10の整数乗でない数の常用対数は小数で表す （５）LOGを使った式の書き方とExcelでの計算の仕方 ２．常用対数の定番問題 （１）
ある集団の中にいる人が新型コロナウイルスにさらされるリスクは、イベント規模に応じて指数関数的に増加することが、モデルで示された。
Rによる一般化線型モデル（GLM）
はじめに 本記事では、Rによる一般化線型モデル解析を紹介する。線型回帰、ロジスティック回帰、ポアソン回帰を行う。入門的な記事で記されている内容に加え、係数ベクトルによる算出、対比検定、offset項を用いたポアソン回帰による率比推定を記載した。 【参考文献】 一般化線形モデル入門 原著第2版 Modern Epidemiology 4th edition 目次 一般線型モデルと一般化線型モデル Package 一般線型モデル（LM） Cervical Dystonia longitudinal dataset Variables データの読み込み 線型回帰分析 係数ベクトルによる算出 例1: treat_c2群の16週目のtwstrs 例2: treat_c2群の治療効果 対比検定 一般化線型モデル（GLM） Byar & Greene prostate cancer data Varia
新型コロナ感染者数グラフの正しい読み解き方 「爆発的増加」を対数グラフにすると見えてくること | JBpress (ジェイビープレス)
けれども右の図のように、縦軸を「対数目盛（たいすうめもり）」にしてグラフを描くと、直線からずれていることが分かります。なんだか頭打ちのようにも見えます。実際、このモデルは1000万人で頭打ちとなるのですが、その兆候が読み取れます。 「指数関数的」増加、つまり爆発的増加は、対数（たいすう）グラフだと直線となります。しかし、増加が鈍ると、直線からずれます。感染者の増加パターンは普通の目盛のグラフからは読み取りにくいのですが、対数グラフから読み取れるのです。 「何当たり前のこと言ってるの？」と、思った方は、新型コロナウイルスの感染者のグラフの読み方が分かっていて、これからどうなるか見通せる方です。今回の記事を読む必要はありません。 「ちょっと、日本語で説明してよ」と、思った方は、どうぞ続けてお読みください。
著者のDale Markowitz氏はGoogleクラウド部門に所属するGoogle社員で、最近ではGoogle主催の開発者会議Google I/O 2021で「機械学習のよくある問題の発見と解決」というセッションを担当しました。同氏がMediumに投稿した記事『Transformer解説：GPT-3、BERT、T5の背後にあるモデルを理解する』では、現代の言語AIにおける技術的基礎となっているモデルのTransformerが数式を使わずに解説されています。 Transformer以前に自然言語処理で使われていたモデルは、リカレントニューラルネットワーク（Recurrent Neural Network：RNN）でした。このモデルには長い文章を正しく処理するのが難しい、勾配消失問題の影響を受けやすい、そして処理の並列化が難しいためにモデルの大規模化が困難、というみっつの欠点があったため、自
新型コロナウイルス関連で、毎日数値がアップデートされ、様々なチャート、ダッシュボードが登場しています。ここでは、時系列の感染者数の推移を示すことで何を知りたいのか、という観点で、チャート表現を整理しました。 目次 ・片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい ・両対数スケールにて、確定症例数の指数関数的変化を知りたい ・線形スケールのエリアチャートにて、感染者とその内訳（治癒者、死者、治療中etc）の推移を知りたい ・ダッシュボードで何を伝えるべきか 片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい様々に引用されているわかりやすいチャートの一つ、イギリスFinancial Times掲載のチャートをみると、横軸が各国で症例百件目を超えた日からの日数、縦軸が累積の確定症例数が対数スケールとなっています。二軸あるうち片方だけ対数スケールなので片対数
新型コロナウイルス感染症(COVID-19)対策として、各国が「外出制限」や「営業停止命令」などの独自の施策を打ち出していますが、「流行が拡大しているのか、収束しているのか」に目を向けた報道はほとんどありません。物理学などの自然科学についてわかりやすく解説するYouTubeチャンネルminutephysicsが、サイエンスライターのAatish Bhatia氏が作成した「COVID-19の流行が収束しているのかを示すグラフ」について、その有用性を解説しています。 How To Tell If We're Beating COVID-19 - YouTube 世界中でCOVID-19が猛威を振るっており、報道機関は「ニューヨーク州で確認されたCOVID-19の総感染者数が1万5000件を突破」といったニュースを多数報じています。 こういったニュースの問題点は、「総感染者数」に焦点を当てている
稲葉寿「感染症の数理」(2009)
指数の裏側
Creating an realtime collaboration tool: Agile Flush - .NET Oxford
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「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方
世界中で日本だけ｢コロナ感染のグラフがおかしい｣という不気味 絶対的な死者数は少ないのだが…
新型コロナウイルスの感染者数の増減を対数グラフで表す理由（矢崎裕一） - エキスパート - Yahoo!ニュース
新型コロナ、大規模イベントはなぜ危険なのか？ モデル示す
Transformer解説：GPT-3、BERT、T5の背後にあるモデルを理解する | AI専門ニュースメディア AINOW
新型コロナウイルスの感染者数の増減を片対数グラフで表す理由｜矢崎 裕一
新型コロナウイルスの感染は拡大しているのか、それとも収束しているのかが理解できるムービー