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なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
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数理・データ科学のために結局勉強することになる微積分の基礎
この講座は『受講登録する（無料）』ボタンを押すと受講開始となる『開始日可変型講座』です。 『開始日可変型講座』とは、受講者個々の受講開始日に応じて進行する講座です。 ご自身のスケジュールは、以下の講座スケジュール（PDF）を参考にご確認ください。 講座内容 数理科学・データ科学の重要性が声高に叫ばれてから久しい。学問の世界でも実社会でもデータに触れないことが稀なくらいであり、データにまつわる理論や機械学習などの技術の修得のニーズが高まっている。数理科学にせよ、データ科学にせよ、さらに続く機械学習やAIの分野にせよ、いずれも数式で表現されるモノである。それらを深く理解するには結局のところ数学の勉強が必要になる。とはいえ専門的な数学までは必要なく、大学初年次に学ぶ基礎的な内容を押さえておけば、数理・データ科学を学び始めるには十分である。 本講座では、数理・データ科学のために結局勉強することにな
イスラム世界の衰退は｢微積分学｣を拒否したから
イスラム社会で「立法権」を持つのは 現在の日本（というより一般に民主主義国）では、基本的に「主権在民」つまり「主権は一般市民がもっている」という建前になっている。この「主権」というのは、要するに、最終的に「立法権」をもっているのは誰か、ということである。 立法権は、国や社会の姿を規定する権限として、国内社会の最終的な力であり、それをもつ者が国の主人である。中世国家や独裁国の場合、立法権は君主がもっているが、民主国では民衆が自身の代理人として選んだ議員や代議士が、議会や国会で法律をつくるのであり、それゆえ立法権は最終的には民衆がもっていることになるわけである。 その意味で、立法権を誰がもっているのかは、その国の社会構造をみるうえでもっとも重要なポイントとなるが、それならばイスラム社会では誰が立法権をもっているのだろうか。 まず原則論として言うならば、イスラム社会において立法権は人間の手にはな
四元数ニューラルネットワークとGHR微積分
これは「FOLIO Advent Calendar 2023」6日目の記事です。 ニューラルネットワークで取り扱う数値を実数とは異なる数に拡張することは、機械学習や計算科学の発展における魅力的な課題の一つです。実数を用いた数値表現は多くのタスクにおいて十分な結果をもたらしてきましたが、新たな数値体系を導入することで、今までとは異なる問題が解決できるようになったり実数では見られなかった新たな現象が起こる可能性に期待することができるでしょう。例えば数値が取れる値を±1に制限したBinalized Neural Networksはハードウェアとの相性が良くメモリ効率の良い実装が可能であったり、拡大実数\bar{\mathbb R}={\mathbb R}\cup\{-\infty,\infty\}を用いた5層のReLUネットワークには任意の深さのReLUネットワークを埋め込むことができたりします
微積分を知らない人が｢損している｣と言える訳
変化を計算する微積分は、クルーズコントロールや天気予報、建物の構造、選挙公約の経済効果予測、腫瘍が大きくなる速さの割り出しなど、じつにさまざまな場面で使われている。 微積分では、どんな場合でも変化に注目する。「何の」変化かはあまり関係ない。必要な数学は同じだからだ。ここではなるべく単純な例で説明してみよう。 スピード違反を取り締まる 例えば、スピード違反を取り締まるとしよう。このとき、走行する車の速度はどうすればわかるのだろう。 拙著『公式より大切な「数学」の話をしよう』でも詳しく解説しているが、いちばん簡単なのは、一定の区間を設定して速度を求めることだ。必要な警察官は2人。1人は測定区間の起点に立って車両が通過した時刻を記録し、もう1人は1キロ先の地点で同じように車両が通過した時刻を記録する。 そしてこの2つの時刻から、車両が区間の起点を通過したときの速度を出すわけだが、そのためには車両
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どうも、木村（@kimu3_slime）です。 「大学数学のロードマップ ～ 分野一覧と学ぶ順序」では、教養数学として微積分学、線形代数学を学ぶことを紹介しました。 微積分学と線形代数学は、高校の数学の時点でもその入門的な内容が教えられます。 なぜこのようなカリキュラムになっているのでしょうか？ それには、ブルバキと呼ばれる数学者集団が大きく関係しています。 ブルバキとはニコラ・ブルバキ（Nicolas Bourbaki）は、フランスの数学者……に見せかけた、数学者集団のペンネームです。 つまり、架空の存在を作り、その名前で教科書を書いていったのです。 ブルバキの正体は長い間不明でしたが、現在では公開されています。エンリ・カルタン、クロード・シュヴァレー、アンドレ・ヴェイユなど、20世紀を代表する有名な数学者たちが、当時30歳前後に所属していたというのだから驚きです。 画像引用：Assoc
フェイスブックのパリAI研究所は、微分方程式と部分積分を解くことができるニューラル・ネットワークを開発した。数式を与えて訓練することで、初めて与えた数式でも、市販の数式処理ソフトウェアより高速かつ正確に答えを導くことができるという。 by Emerging Technology from the arXiv2020.01.28 916 187 6 14 数学好きな人へ問題です。yについて次の微分方程式を解いてください。 解答時間は30秒。ぐずぐずしている暇はありません。急いで！ 答えは次の通り。 ーーーもし、解答できなかったとしても気にする必要はない。これはとてもややこしい問題で、さまざまな高性能記号計算ソフトウェアが30秒かけても解答できなかったのだ。 パリのフェイスブックAI研究所のギヨーム・ランプルとフランソワ・チャートンは、この問題を一瞬で解くアルゴリズムを開発したと発表した。2人
画像はUnsplashより 日々、目まぐるしく進化、発展を遂げるAI（人工知能）業界。さまざまな企業が新しいサービスを開始したり、実験に取り組んだりしている。 そこで本稿ではLedge.aiで取り上げた、これだけは知っておくべきAIに関する最新ニュースをお届けする。AIの活用事例はもちろん、新たな実証実験にまつわる話など、本稿を読んでおけばAIの動向が見えてくるはずだ。 プログラミング教育を学べる無料講座が開講 実際にプログラミングも体験できる オンライン講座サイト「gacco（ガッコ）」では10月27日の15時から、オンライン講座「はじめてのプログラミング教育」が開講される。受講料は無料。 本講座では、「プログラミングとは何か」「なぜプログラミング教育が必要なのか」について学ぶ。家庭でプログラミング教育へ取り組む「きっかけ」にすることを目的に、プログラミングアプリ「Springin’（ス
画像はUnsplashより 日々、目まぐるしく進化、発展を遂げるAI（人工知能）業界。さまざまな企業が新しいサービスを開始したり、実験に取り組んだりしている。 そこで本稿ではLedge.aiで取り上げた、これだけは知っておくべき、11月に注目度が高かったAIに関するニュースをお届けする。AIの活用事例はもちろん、新たな実証実験にまつわる話など、本稿を読んでおけばAIの動向が見えてくるはずだ。 京都大学、因果推論の手法と理論を学べる講座が無料に 臨床統計学の講師が担当 オンライン講座サイト「gacco（ガッコ）」では、「因果推論 －一般化線型モデルとRubin因果モデルの理論－」を開講中だ。京都大学が大学院生向けに提供する臨床統計家育成コースを過去の教育経験をベースに、臨床医学のための統計学を習得できるように構成したもの。閉講日時は2022年2月28日（月）23時59分。受講料は無料。 本講
普段は人様のブログを直接的に取り上げることはあまりしないのですが、良い思索の種を見掛けたため紹介させてもらいます。 shikouzakki.hatenablog.com ある年齢の「私」の寿命は一年しかない。言い換えれば今年の「私」は今年しかいない、一年前の「私」は一年前の「私」であるし、一年後の「私」は一年後の「私」である。今この瞬間の「私」こそが今この瞬間の「私」である。それはとても概念的ですが、実感的でもあります。 微分・積分 この感覚を年齢の範囲ではなくもっと細かく区切っていくとどうなるでしょう。昨日の「私」は今の「私」とはやっぱり違うものです。1時間前の「私」もやっぱり今の「私」とは少し違う存在でしょう。1分前、1秒前、もっともっと区切りを細かくしていくと、無限の分割の末にようやく真の「私」に到達します。物事を考えている今この瞬間の「私」は刹那の一瞬にのみ存在するのです。 このよ
sfchaos on Twitter: "ご恵贈いただきました。微積分の基礎から、微分方程式に至るまで、SymPyを用いて丁寧に説明されています。機械学習やデータマイニングの勉強で数学を学びたい、やり直したい方に適した１冊です。 「Pythonで理解する微分積分の基礎」… https://t.co/gyL3XN19Qh"
ご恵贈いただきました。微積分の基礎から、微分方程式に至るまで、SymPyを用いて丁寧に説明されています。機械学習やデータマイニングの勉強で数学を学びたい、やり直したい方に適した１冊です。 「Pythonで理解する微分積分の基礎」… https://t.co/gyL3XN19Qh
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数理・データ科学のための微積分の基礎が学べる無料講座、京大の講師が担当「我慢も必要だと思って頑張ってほしい」 | Ledge.ai
「Microsoft Edge」になぜか数式を解く機能が導入される ～プレビュー版でテストへ／初歩的な算数から二次方程式、微積分、統計までの幅広い数学分野をカバー
京大の講師が担当する微積分の基礎を学べる無料講座 終了までのタイムアップ迫る | Ledge.ai
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FB研究所、微積分を数式のまま高速で解けるニューラルネット開発
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「私」はどの状態を指すのか～微積分と「私」の関係 - 忘れん坊の外部記憶域
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