このブログでカバーされている「勉強に役立ちそうなエントリ」の一覧です。 ★をつけたものは、書くときに頑張ったような気がするので、見て損は無いと思う。というもの。 ■ 理工系の大学学部生くらいを対象とした用語の説明 ・★ベクトルの内積とは - 大人になってからの再学習 ・★固有ベクトル・固有値 - 大人になってからの再学習 ・★log(1+x)のテイラー展開・マクローリン展開 - 大人になってからの再学習 ・★写像：単射、全射、全単射 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ変換 - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する - 大人になってからの再学習 ・★フーリエ級数展開の式を理解する(2) - 大人になってからの再学習 ・★プログラミングで理解する反射律・対称律・推移律・反対称律 - 大人になってからの再学習 ・★群・環・体 - 大人になってからの再学習 ・★分散
Wikipediaがわかりにくいので（数学とか）、わかりやすいサイトを作ってみた - 大人になってからの再学習
このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ
ACM/ICPC（プログラミングコンテスト）系列の問題を解くことを目標にして，各種アルゴリズムを C++ で実装してみた．極めて意地が悪い類の問題には対応していないし，特定の入力に対して高速に動くということもない．計算量も最良とは限らない． これらを参考にする方への注意とお願い： これらの記述は正確とは限りません．参考文献を参照することを強く推奨します．間違っている場合は是非教えてください． これらのプログラムは間違っているかもしれません．各人で検証することを強く推奨します．バグがあれば是非教えてください． 分類が怪しいので，これはこっちだろう，ということがあればコメントを下さると助かります． 注意！ 現在書き換え中 TODO 分類を正しく行う． 全体的に説明と使い方を詳しく． Verify していないものを Verify． ボロノイ図（いつになることやら……） 基本 テンプレート グラフ
実践プログラミング ＣとＣ＋＋プログラミングに関するいくつかの例題と解説． 単なるプログラミングテクニックや文法の解説ではなく， 背後にある考え方の習得（アルゴリズム，データ構造，数学など）を重視して いる． プログラムをじっくり眺めそこから技法を学び取る． 最大値 [HTML] 曜日の計算 [HTML] 平均値，分散 [HTML] 2次方程式の解 [HTML] 最小自乗法 [PPT], [HTML] 待ち行列シミュレーション [PPT], [HTML] アーランの即時式モデル [PPT], [HTML] 行列のＬＵ分解 [PPT], [HTML] ニュートン法による非線型方程式の解 [PPT], [HTML] 数値積分 [PPT], [HTML] ２分探索木 [PPT], [HTML] ヒープソート [PPT], [HTML] クイックソート [PPT], [HTML]
そうです、Matrix（行列）クラスに色々入る予定のようです. .... いやもっと伝えるべきモノが他にあるとの怒号が今にも聞こえて来そうですが... 「すみません今日の所は行列の紹介をさせて下さい.」 多くの方は興味もないであろうけど、 Rubyには行列やベクトルを扱う Matrix クラスというものがありまして、 Ruby2.2では色々新機能やバグfixが入るようです. 「行列ベクトル演算するならRubyよね」 と言われるくらいのモノにはなるのではないでしょうか？ 本日はRuby2.2以前にあるものも含めMatrixのマジですごい所を紹介します. 使わないともったいない！すごいMatrix, 楽しく学ぼう！ 1. LU分解 LU分解が出来るという事は... n元連立方程式をいとも簡単に解く事が出来ちゃうの # 2x + y = 2 # x + 2y = 3 Matrix[ [2, 1]
ACM/ICPC（プログラミングコンテスト）系列の問題を解くことを目標にして，各種アルゴリズムを C++ で実装してみた．極めて意地が悪い類の問題には対応していないし，特定の入力に対して高速に動くということもない．計算量も最良とは限らない． これらを参考にする方への注意とお願い： これらの記述は正確とは限りません．参考文献を参照することを強く推奨します．間違っている場合は是非教えてください． これらのプログラムは間違っているかもしれません．各人で検証することを強く推奨します．バグがあれば是非教えてください． 分類が怪しいので，これはこっちだろう，ということがあればコメントを下さると助かります． 注意！ 現在書き換え中 TODO 分類を正しく行う． 全体的に説明と使い方を詳しく． Verify していないものを Verify． ボロノイ図（いつになることやら……） 基本 テンプレート グラフ
前回、株式の時系列データを分析する話で、後半にちょっとだけ機械学習の話をしました。今日は機械学習ライブラリ scikit-learn に触れます。 scikit-learn といえば以前にも簡単なクラスタリングの例をあげたり、サポートベクトルマシンやクラスタリングで問題を解く、 TF-IDF を計算する、回帰モデルの可視化、 DBSCAN によるクラスタリングといったことをしてきましたが、あらためてライブラリの機能を整理します。 機械学習と言うと難しい数学を駆使するイメージがつきまといますが、完成度の高いライブラリを使えば利用者が機械学習の手法そのものを実装しなくても利用することはできます。もちろん手法の内容に対する理解は必要ですが、せっかく scikit-learn という事実上デファクトとも言えるライブラリが存在するのですから、これを使うところから入門していくのが良いかと思います。 以
大人になってからの再学習
代数学： 「集合」と「集合の要素間に成り立つ演算」が成す構造についての学問 記号： 集合から集合への写像 集合の元から集合の元への写像 集合の族：集合の集合のこと。「集合の集合」と書くと、パラドクスが生じるようなので、こういう表現をする。 ベキ集合：部分集合全体の成す集合。 Xのベキ集合をと表記する 直積集合： 「2つの集合それぞれから1ずつ選んだ要素のペア」をすべて集めた集合 {a, b}×{X, Y} = {(a,X), (a,Y), (b,X), (b,Y)} 単射・全射・全単射：クラスの女子が、好きな男子にチョコレートをプレゼントする（ただし、女の子は1個ずつのチョコレートしかもっていない）という状況でたとえる。 単射：2つ以上のチョコをもらう男子はいない（1個ももらえない男子がいてもよい（女子の方が人数が少ない場合））。 全射：全員の男子がチョコをもらう（複数のチョコをもらう男子
アラン・チューリング - Wikipedia
マンチェスターのSackville Gardensにあるアラン・チューリングの銅像 アラン・マシスン・チューリング（Alan Mathison Turing、英語発音: [tjúǝrɪŋ]〔音写の一例：テュァリング〕, OBE, FRS 1912年6月23日 - 1954年6月7日）は、イギリスの数学者、暗号研究者、計算機科学者、哲学者である。日本語において姓 Turing はテューリングとも表記される[2]。 電子計算機の黎明期の研究に従事し、計算機械チューリングマシンとして計算を定式化して、その知性や思考に繋がりうる能力と限界の問題を議論するなど情報処理の基礎的・原理的分野において大きな貢献をした。また、偏微分方程式におけるパターン形成の研究などでも先駆的な業績がある。 人物[編集] 経歴・業績の基盤となる出発点は数学であったが、第二次世界大戦中に暗号解読業務に従事した。また黎明期の電
日曜数学会に参加しました＆「プログラミングのための線形代数」を読みました - 下町柚子黄昏記 by @yuzutas0
先日、日曜数学会というイベントに招待いただき、LTをしてきました。趣味で数学をやっているひと（＝日曜数学者）が集まって、お酒を飲みながら研究を共有する会です。 他の参加者のスライド 二次形式と素数で遊ぼう レムニスケートのお話 図形の分割・合成パズルの話 どんな話をしてきたか 「線形代数という概念が存在しない退屈な世界」というタイトルで、前半は線形代数を再学習しようとした経緯を、後半は実際に勉強したときの話をしました。 基本的な内容は「数学を避けてきた社会人プログラマが機械学習の勉強を始める際の最短経路」というQiita記事の劣化版で、ここに書いてあることを実践したら良かったよ！という共有になります。 再学習の経緯 WEBサービスを作っているとレコメンドやラベル分類といった機械学習をやりたくなります。 ちょっとした実装ならライブラリとサンプルコードに乗っかれば簡単にできます。 しかし、がっ
恥ずかしながら，線形代数周りの用語って似たようなものが多くて，すぐにアレがどれだっけと混同してしまいがちになります．線形代数の手計算とかがんばってたのなってもう10年とか昔の話だし，チートシート的にまとめなおしておこうと思いました．内容的には，主に統計や機械学習で使うような内容が中心になっています． 概要 統計・機械学習で使う線形代数は，基本的には以下「計算の簡便化」と「データ変換」の2つがメインです．もちろん数学的に突っ込んでいったり，統計・機械学習でも応用的な手法を用いる場合はその限りではないですが，基本的には下の2つが大きいと思います*1． 計算の簡便化 （例えば固有値・固有ベクトルを用いて）行列を対角化することで，行列の乗算を高速に実施する （LU分解を用いて）扱いやすい形に行列を分解することで，その後の計算を高速にする データ変換 SVDを行うことでLSIやPCAといったデータ縮
この記事はJulia Advent Calendar 2014の12日目の記事だったはずのものです(遅れてすいません...)。 Pythonユーザーとしての自分に対して100問100答形式で気になるだろうことを列挙したものになっています。 全体は以下の様なセクションに分かれています。 Julia 環境 データ 技術計算 言語機能 文字列 / 正規表現 ファイル / IO システム プロファイリング / ベンチマーク / テスト ライブラリ Juliaのバージョンはv0.3系を基本としていますが、開発中のv0.4の内容も必要に応じてコメントしています。 Julia Juliaってどういう言語なの? Juliaは高レベルでハイパフォーマンスな技術計算のための動的言語だよ。 構文はPythonユーザーならすぐに理解できるよ。 公式ウェブページはここ: http://julialang.org/
libicpc チーム kkntkr / Unknown による、ACM-ICPC 向けのアルゴリズムの実装をまとめたページです。 基礎 テンプレート マクロ 計算 ビット演算 実数比較 幾何 基礎 データ構造 内積・外積 回転方向関数 射影 面積・体積 円と円の共通部分 多角形の面積 交差 円と円の交点 円と直線の交差判定 円と直線の交点 凸多角形と線分の包含判定 多角形と点の包含判定 直線と直線の交差判定 直線と直線の交点 直線と線分の交差判定 線分と点の交差判定 線分と線分の交差判定 距離 最遠点対 直線と点の距離 直線と直線の距離 直線と線分の距離 線分と点の距離 線分と線分の距離 多角形 凸包 凸多角形のクリッピング その他 アレンジメント ダイス 三次元幾何 直線と直線の距離 グラフ 基礎 データ構造 最短路 Bellman-Ford Dijkstra Warshall-Flo
Boost 数学関係ライブラリの使い方
boost::numeric::ublas 線形代数ライブラリの使い方 連立方程式を解く・逆行列を求める DT Specials -> Boost -> boost::numeric::ublas 線形代数ライブラリの使い方 Last update : Jan. 13th, 2005 はじめに この文書は，線形演算ライブラリ boost::numeric::ublas の使い方の一部を簡単に説明したものです． どうも boost ― uBLAS については日本語の説明書きがないようです．頼みの日本語解説書[2]も uBLAS はたった 2 ページ．Web をあさっても私の希望にあう解説は見あたりません．仕方がないので英語のオリジナルドキュメントと格闘しました．その結果，なんとか連立1次方程式を解くことと，逆行列を求めることはできるようになったので，私と同じようなお悩みを抱えて Web を巡
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勉強に役立ちそうなエントリの一覧 - 大人になってからの再学習
Spaghetti Source - 各種アルゴリズムの C++ による実装
高度プログラミング演習（九州大学全学共通教育科目）の説明資料
Ruby2.2 ではアレが死ぬほど使いやすくなるの！ - Qiita
Spaghetti Source - 各種アルゴリズムの C++ による実装
scikit-learn から学ぶ機械学習の手法の概要 - Qiita
線形代数の用語と意味まとめ（主に自分用） - About connecting the dots.
PythonistaのためのJulia100問100答 - りんごがでている
Libicpc - nya3.jp