クロス集計表の有意差検定
アンケート結果などの集計表をみたときに、これって差があると言えるのかなという疑問を持ったことはありませんか？有意な差があるかの検定は、Excelで簡単にできますので、試してください。 先日、アンケートのクロス集計の結果を有意検定して欲しいと依頼があったので、カイ2乗 (χ2) 検定と調整残差から残差判定の結果を添付しました。そのときの期待値などの説明を手書きで書いてPDFにしたものを送付したのですが、折角書いたのでブログにも記しておきます。 Excelでカイ二乗検定を調べると、CHITESTという関数があります。（と、いうかExcelでカイ二乗検定ができることを知りませんでした...。） ヘルプには下記の集計表が記載されています。
Ｒでクロス集計表の残差分析 - bob3’s blog
ぼやーっとツイッターを眺めていたら、[twitter:@R_Linux]先生のツイートが目に留まった。 んん、ということはクロス集計表の残差分析がさくっとできそうだな。 クロス集計表の残差分析はあまりメジャーではないかもしれませんが、χ二乗検定の下位検定として位置付けられています。 端的に言うと「ある一つのセルの観測値が期待値に比べて有意に大きいか小さいか」を検定する手法です。 詳細な解説は下記を参照してください。 群馬大青木先生による解説 雪本さんによる解説 Ｒでの残差分析には id:langstat さんも挑戦しています(id:langstat:20110319)。 青木先生謹製の関数もあります。 カイ二乗分布を用いる独立性の検定 ただ、どちらも調整済み残差を出力するところまでに留まっているので、ここではｐ値の算出と多重比較によるｐ値の調整までを行ってみたいと思います。 サンプルデータ
統計解析道具箱 分割表おける残差分析
2つの質的変数の関係性を分析するためにの統計手法に、分割表（クロス集計表）があります。この手法は、表の行と列にそれぞれ質的変数を配置して、そのカテゴリの組み合わせの度数（人数）や％を出力して、関係性を考察します。 この分割表における関係性が、有意となるかどうかを調べる手法として有名なのが、カイ2乗検定（独立性の検定）です。この検定の帰無仮説は「行変数と列変数は独立である（＝行変数と列変数に関係性はみられない）」であり、有意確率（P）＜0.05となれば、5%水準で有意な関係性が確認されることになります。 カイ2乗検定（独立性の検定）は、その帰無仮説の形からわかるように、行変数と列変数に有意な関係性があるかどうかしかわかりません。ただし、実際の調査研究や実験研究においては、どのカテゴリに有意差があるかを知りたいことも珍しくはありません。そこで、活用されるのが残差分析です。 ここでいう残差とは、
医学書院／週刊医学界新聞 【連載 実践統計学入門】 （第２２４５号 1997年6月23日）
(5) カイ２乗検定 ●事例1 ある病気に対する治療法Aの治癒率は6／8で75％，治療法Bの治癒率は2／6で33％であった1）。治療法Aと治療法Bとの効果には有意な差があるだろうか？ ●2×2分割表 母集団の分布がはっきりしない時に行なう検定をノンパラメトリック検定という。つまり，「正規分布をする母集団」などという仮定を抜きにして検定しようというのである。ノンパラメトリック検定にはさまざまな方法が知られている。ここでは最も単純な分割表を用いたカイ2乗検定について述べる。 まず，2群の差が有意であるか検討するには，2×2分割表を書くのがよい（表1）。 ●期待値の求め方 治療法AとBに差がないと仮定すると，2×2表はどのようになるだろうか。 表1から，治療した14人のうち8人が治癒しているので全体の治癒率は8／14である。治療法Aを受けている8人のうち，治癒する期待値は8×8／14＝4.57人
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