統計学入門－第4章
この場合、データを変動させる要因は各人の血圧の個人差と時期の2つと考えられ、このようにデータを変動させる意味のある要因が2つある場合を二元配置分散分析といいます。 各人の血圧の個人差を誤差と考えてしまえば、これは水準数が3である一元配置分散分析になります。 しかしこれは同じ人で時期を変えて3回測定した対応のあるデータですから、各人の血圧の個人差を誤差から分離して効率の良い分析をすることができます。 通常の二元配置分散分析では一方の要因は効果を分析するのが目的ではなく誤差を減らすのが目的であり、「ブロック因子」と呼ばれています。 では誤差に相当する要因は何でしょうか？ それは、時期(または薬剤)による血圧の変動パターンが5例の人によって異なるという要因です。 平ったくいえば、血圧の下がりぐあいが人によって違っていることが誤差になるのです。 これを人(要因A)と時期(要因B)との交互作用(要因
統計学入門−第8章
この時、血圧の変化量がその投与前値によって影響を受け、しかも2群の血圧の投与前値が異なっていたとすると、2つの薬剤の降圧効果を公平に比較できない恐れがあります。 つまり仮に2群の血圧変化量に違いがあったとしても、それは薬効の違いを表すものではなく、単に投与前値の違いを反映しているだけかもしれないからです。 表8.1.1の結果ではB剤投与群の方がよく低下していて、一見するとB剤の方が降圧効果が大きいように見えます。 しかし2群の投与前値が異なっているため、いきなり速断を下すのは危険です。 そこで例によってデータをグラフ表示してみることにしましょう。 説明のために投与前後の散布図と、投与前と変化量の散布図を並べて描いてみます。 図8.1.2のグラフを見るとB剤投与群のプロットの方が下にあり、よく低下しているように見えます。 しかし両群の投与前値がかなり違っており、しかもそれが変化量に影響を与え
統計学入門−第5章
(a) 2つの変数が計量尺度の時 最も基本的であり、図5.5.2の左上の図のように普通の回帰直線を求め、その回帰係数の検定および推定を行います。 そして回帰直線の当てはまり具合を表す指標として寄与率を求めます。 (→5.1 相関係数と回帰直線 (2)回帰分析) (b) 説明変数が順序尺度で目的変数が計量尺度の時 この場合は順序尺度のデータを適当に計量尺度化し、それを用いて回帰分析を行います。 説明変数は確率変数ではないため、目的変数との関係が直線的であり、かつ実質科学的に妥当なものであればどのように計量尺度化してもかまいません。 (→5.1 相関係数と回帰直線 (2)回帰分析) (c) 説明変数が計量尺度または順序尺度で目的変数が順序尺度の時 この場合は順序尺度を適当に計量尺度化して回帰分析を適用するか、それとも順序ロジスティック回帰分析を適用します。 順序ロジスティック回帰分析については
統計学入門−第4章
4.2 多標本の計数値 データが計数値で標本の数が多数の場合には、2標本の場合と同じように主にノンパラメトリック手法を用います。 そしてデータが順序尺度の時と名義尺度の時では、やはり扱いが異なります。 (1) 順序尺度(順序データ) データが順序尺度か順序分類尺度の時には、順位を利用した分散分析相当の手法を適用します。 話の都合上、ここでもデータに対応がない場合から説明しましょう。 1) データに対応がない場合 表4.1のデータを10刻みでグレード付けして重症度に相当するような順序分類尺度にし、2標本の場合と同様にして順序付けしてみましょう。 (→3.4 2標本の計数値) 表4.18 薬剤投与群別収縮期血圧のグレード 群内No.A剤投与群B剤投与群C剤投与群 1
統計学入門
さて皆さん、「数字は魔物、統計は数字のトリック」などと言われ、統計学はある人々からは疫病神のように忌みに嫌われ、またある人々からは金科玉条のごとく無条件に信奉され、はたまた別の人々からは塵芥のごとく無視されています。 しかしやかましくいわれている割には、その本質が十分理解されているとはいい難いのが現状ではないでしょうか？ 研究現場の研究者が統計手法を利用する時に犯す間違いのうち、ほぼ90％のものが非常に初歩的なものです。 そしてそれらの間違いは研究者が統計学の基本的な事柄をはっきりと理解していないか、あるいはそれらを誤解していることが原因になっています。 例えば研究現場でしばしば間違って使われている統計手法のベスト3は次のようなものです。 有意確率(p値)と「有意差あり」の意味 標準偏差(SD)と標準誤差(SE)の使い分け 多重比較の使用方法 これらは全て非常に初歩的かつ基本的なことです。
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