一元配置の分散分析
一元配置の分散分析（３つ以上の平均値の差の検定） １つの要因の効果を確認しようとする実験計画において、その効果の違いを２群の差でみる場合と、３つ以上の条件群（水準）で見る場合があります。後者の場合、その差はｔ検定ではなく一元配置の分散分析を使う必要があります。 《なぜｔ検定は使えないのか？》 ｔ検定は、２つのサンプル群から帰無仮説が成立する母集団確率分布を推定し、そこから観測されたズレの生じる確率を計算して差のあるなしを検定するものです。ｔ検定を使って対ごとに差を検定すると、それぞれの場合に母集団が異なることになります。ある１つの要因が、複数の条件群に影響を及ばしているかどうかを確かめる検定としては適当ﾅはありません。 《分散分析の原理》 分散分析は、名前の通り「分散（バラツキ）」にもとづく検定です。間隔尺度データは、母平均（真の平均）を中心に左右対称の規則的な誤差分散をします（正規分布
一元配置分散分析
$F_0 = 4.6146$ となる。 検定統計量 $F_0$ は，第 $1$ 自由度が $df_{b}( = k - 1 )$，第 $2$ 自由度が $df_{w}( = n - k)$の $F$ 分布に従う。 例題の場合，自由度は $df_{b}= 2$，$df_{w} = 9$ である。 第 $1$ 自由度が $df_{b}$，第 $2$ 自由度が $df_{w}$ の $F$ 分布において，有意確率を $P = \Pr\{F \geqq F_0\}$ とする。 $F$ 分布表（$\alpha = 0.05$，$\alpha = 0.025$，$\alpha = 0.01$，$\alpha = 0.005$），または $F$ 分布の上側確率の計算を参照すること。 例題では，自由度が $(2, 9)$ の $F$ 分布において，$\Pr\{F \geqq 4.26\}= 0.05$ で
分散分析
ANOVAとは ANOVAとは、多群の比較に使用する検定法である。例えばA,B,Cの３群について比較するのに、AB間、AC間、BC間をそれぞれ二標本 t 検定するのでなく、３群まとめて検定するのである。 なぜ、多群において全ての組み合わせで t 検定をしてはいけないか。例えば３群の比較では、３通りの組み合わせがあるが、それぞれに危険率5%で二標本 ｔ 検定を行った場合、「少なくとも一つたまたま有意差あり」となる確率は1-(1-0.05)*(1-0.05)*(1-0.05)で計算され、危険率は14%となってしまう。5%の危険率のつもりが、実際には危険率が上昇してしまっているのである。 この対処法のひとつは、多重比較法を用いることである。たとえば、Bonferroni法は有意差水準を0.05/3＝0.017にして検定する。Bonferroni法は多重比較法のひとつであるが、その他にもいく
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