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データの統計処理 基礎知識＠加藤研
ゲノムから脳まで、幅広く生命に関わる研究分野を包含する研究所のこれまでと今、そしてこれからについて、白髭所長と池上客員教授が対談を行いました
二元配置の分散分析について教えてください - 二元配置の分散分析について・一元配置との違い・主効果とは何か・交互作用とはなに... - Yahoo!知恵袋
・一元配置との違い 比較する要因が2つになります。 例） A組，B組，C組のテストの平均点を比較する → 要因は組だけなので一元配置 A組，B組，C組の，男女のテストの平均点を比較する → 要因は組と性別なので二元配置 ・主効果とは何か ・交互作用とは何か セットで説明させていただきます。 主効果…それぞれの要因ごとの効果のこと。 交互作用…2つの要因の組み合わせの効果のこと。 例） 上の例でいえば，「組」の効果（A組はB,Cに比べてできる，とか）や「性別」の効果（女子の方が男子よりできる，とか） → それぞれの要因の効果，すなわち主効果 A組とB組は女子の方ができるのに，C組は男子の方ができる → 組と性別の組み合わせの効果がありそう，すなわち交互作用 ・全体平方和 全平均からの偏差の平方の総和。 上の例でいれば，全員のテスト得点と全平均との差をとり，それを二乗し，全員分足したもの。 （
一元配置分散分析法、Kruskal-Wallis(クラスカル・ワリス)検定 (独立多群)
役に立つ薬の情報～専門薬学 ＞ 統計学 ＞ 一元配置分散分析法、Kruskal-Wallis(クラスカル・ワリス)検定 (独立多群) 多群の検定 群数が二つなら二標本の検定をするが、三つ以上の群がある場合は多群での検定をする必要がある。独立多群の検定では「データのどこかに差があるかどうか」を検定する。ただし、どことどの群で差があるかまでは分からない。 多群を検定するとき、「それぞれの群を二標本t検定で検定すればよいのでは」と疑問が生じてくるが、実際にこの方法を行ってはいけない。これは、判定を間違ってしまう確率が高くなるからである。 二群の検定で判定が有意差「無」と判断される確率は(1-α)である。それでは、二群の検定を三回行った場合で三つとも有意差「無」と判断される確率は(1-α)3となる。このとき、逆に有意差「有」と判断される確率は1-(1-α)3となってしまう。 もし、検定をn回するな
実験計画学
後期の授業である実験計画学はレポートと質疑応答主体の授業とします．期末試験さえできればよいというものではなく，実験計画学を理解するには，授業で主体的に考えることが大切です．授業に出席（出席とは質問にきちんと答えることを含む，じっと座っていても出席とはいわない）し，レポートをきちんと提出することが単位取得の必要条件です．
分散分析
分散分析の必要性 ２つのグループ（水準）の平均の違いを調べる方法がｔ検定といわれる方法でした．ところで，グループ数が３つ（例えばA，B，C）になったらどうしたらよいでしょう． AとB，BとC，そしてCとAのペアでそれぞれｔ検定を行ない，どこかで帰無仮説が棄却されたならば，３つのグループの平均は等しくない，と結論づけることができます． ですが，このやり方には欠点があります． グループ数が増加するとペアの数が増加する グループの数をAとすると，ペアの数はA*(A-1)/2となります．疲れます． 有意水準の解釈が難しくなる ここでは省略します．統計の本を参照して下さい． と，いうわけで(1)に限ってみてもｔ検定の繰り返しは面倒です．そこで，グループ（水準）が３つ以上の場合に，変数の各水準の母平均に違いがあるかどうかを「分散」の大きさの違いで検定を行なうものを分散分析(Analysis of Va
一元配置の分散分析
一元配置の分散分析（３つ以上の平均値の差の検定） １つの要因の効果を確認しようとする実験計画において、その効果の違いを２群の差でみる場合と、３つ以上の条件群（水準）で見る場合があります。後者の場合、その差はｔ検定ではなく一元配置の分散分析を使う必要があります。 《なぜｔ検定は使えないのか？》 ｔ検定は、２つのサンプル群から帰無仮説が成立する母集団確率分布を推定し、そこから観測されたズレの生じる確率を計算して差のあるなしを検定するものです。ｔ検定を使って対ごとに差を検定すると、それぞれの場合に母集団が異なることになります。ある１つの要因が、複数の条件群に影響を及ばしているかどうかを確かめる検定としては適当ﾅはありません。 《分散分析の原理》 分散分析は、名前の通り「分散（バラツキ）」にもとづく検定です。間隔尺度データは、母平均（真の平均）を中心に左右対称の規則的な誤差分散をします（正規分布
一元配置分散分析
$F_0 = 4.6146$ となる。 検定統計量 $F_0$ は，第 $1$ 自由度が $df_{b}( = k - 1 )$，第 $2$ 自由度が $df_{w}( = n - k)$の $F$ 分布に従う。 例題の場合，自由度は $df_{b}= 2$，$df_{w} = 9$ である。 第 $1$ 自由度が $df_{b}$，第 $2$ 自由度が $df_{w}$ の $F$ 分布において，有意確率を $P = \Pr\{F \geqq F_0\}$ とする。 $F$ 分布表（$\alpha = 0.05$，$\alpha = 0.025$，$\alpha = 0.01$，$\alpha = 0.005$），または $F$ 分布の上側確率の計算を参照すること。 例題では，自由度が $(2, 9)$ の $F$ 分布において，$\Pr\{F \geqq 4.26\}= 0.05$ で
分散分析
ANOVAとは ANOVAとは、多群の比較に使用する検定法である。例えばA,B,Cの３群について比較するのに、AB間、AC間、BC間をそれぞれ二標本 t 検定するのでなく、３群まとめて検定するのである。 なぜ、多群において全ての組み合わせで t 検定をしてはいけないか。例えば３群の比較では、３通りの組み合わせがあるが、それぞれに危険率5%で二標本 ｔ 検定を行った場合、「少なくとも一つたまたま有意差あり」となる確率は1-(1-0.05)*(1-0.05)*(1-0.05)で計算され、危険率は14%となってしまう。5%の危険率のつもりが、実際には危険率が上昇してしまっているのである。 この対処法のひとつは、多重比較法を用いることである。たとえば、Bonferroni法は有意差水準を0.05/3＝0.017にして検定する。Bonferroni法は多重比較法のひとつであるが、その他にもいく
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http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/suite_and_kente/anova_2.htm
被験者間要因の二元配置の分散分析
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