Cointegration① - 勉強日記
ちょっと訳があってCointegration（共和分）の復習をしています。Cointegrationは大学院時代勉強しましたが、applicationでまったく使わなかったので、すっかり忘れてしました。Cointegrationの考え方は極めて重要ですが、日本語ベースでの良い解説書はあんまり無いように思います。あと、なんといっても時系列の非定常過程は難しい！ というわけで、アラサーであり、難しいことをすっかり忘れてしまった僕が、ひさびさCointegrationの勉強日記をつけてみます。以前の通り、"Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R"をベースにしますが、色々と回り道しながらすすめていきましょう。 さて、まず、つぎのような典型的な回帰式を考えて見ます。 僕らが問題にしたいことはこういうことです。すなわち、とと
ARモデルのパラメータ推定法[ストレスと自律神経の科学]
ARモデルのパラメータ推定法 自己回帰モデル（AR法）を用いたパワースペクトル密度算出 その１ 少しおさらいと確認をしておきます。ストレス指標であるLF／HFは、交感神経活動と副交感神経活動のバランスを心拍変動の時系列データから計算したものでした。この自律神経バランスとしてのストレス指標を計算するためには、まず心拍変動時系列からパワースペクトル密度を算出する必要がありました。パワースペクトル密度はウィーナーヒンチンの定理を利用して自己相関関数からフーリエ変換により求める他に、自己回帰モデル（ARモデル）を利用して求めることもできます。ここではこのARモデルを利用する方法を解説します。 自律神経指標として心拍変動時系列の周波数解析をする文献では、特に断りもなく「心拍変動時系列データを自己回帰モデル（AR法）で分析すると次の式のパワースペクトルP(ｆ)を得る」とさらりと以下の式を出します。 こ
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