【プレスリリース】世界に1つだけの三角形の組 －抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功－ | 日本の研究.com
慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔（博士課程 3 年）と松村英樹（博士課程 2 年）は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が（相似を除いて）たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか？という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用するこ
ミツバチは「ゼロ」の概念を理解できると判明
by Smudge 9000 「0(ゼロ)の発見」は数学の世界だけでなく科学の世界を広げ、人類の発展に大きく寄与した重要な科学的偉業です。人間など限られたごく一部の生物にのみ理解できると考えられてきた「ゼロの概念」について、ミツバチも理解できることが発見されています。 Numerical ordering of zero in honey bees | Science http://science.sciencemag.org/content/360/6393/1124 Honeybees zero in on nothing - RMIT University https://www.rmit.edu.au/news/all-news/2018/jun/honeybees-zero-in-on-nothing Honey bees can understand the surprisin
英語版無料PDFか、それとも日本語版商業出版物か：圏論と測度論 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
トム・レンスターの『ベーシック圏論』 「2017年 圏論に関する参考文献の案内（無料オンライン版含む）」で、書籍"Basic Category Theory"が無料PDFとして公開されたことを紹介しました。 ※ 書籍の表紙画像が表示されないときは、このページをリロードしてみてください。 Basic Category Theory (Cambridge Studies in Advanced Mathematics) 作者: Tom Leinster出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2014/07/24メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る Title: Basic Category Theory Author: Tom Leinster AuthorHomePage: http://www.maths.ed.ac.uk/~tl/
Mathematically Correct Breakfast -- Linked Bagel Halves
It is not hard to cut a bagel into two equal halves which are linked like two links of a chain. To start, you must visualize four key points. Center the bagel at the origin, circling the Z axis. A is the highest point above the +X axis. B is where the +Y axis enters the bagel. C is the lowest point below the -X axis. D is where the -Y axis exits the bagel. These sharpie markings on the bagel ar
geometry.org human test
Please click on this link. http://www.geometry.org/tex/conc/differential_geometry_books.html Then you can browse www.geometry.org. (You must permit one cookie.) All original material on the geometry.org website is Copyright (C) 1999–2024, Alan U. Kennington. ROBOTS ONLY: If you are a ROBOT, please click on this link. http://www.geometry.org/tex/conc/differential_geometry_books.html This will lock
Book Guide: FURUHATA
FURUHATA Hitoshi Department of Mathematics Hokkaido University 数学専攻の学生および院生向けのかなり偏った推薦図書リストです． いくつも重要な本が落ちていますが， 少しずつリストに加えて行く予定です． 大学に入ってまず手に取ってみたい本 ・ 佐武一郎，線型代数学，裳華房 多分この分野でもっとも有名な本． これよりもわかりやすい本が今やたくさんあるけれど， それでも持っていて損はしません． ・ 高木貞治，解析概論，岩波書店 私が大学に入ったときにすすめられたのが， 上の「線型代数学」とこの本． ２年くらいかけて読めばよいと言われました． それから短くない時間がたったにもかかわらず， 同じ本を推薦するのは芸がないけれども， 古典というのはそういうものではないでしょうか． ほかにもこの分野の本はたくさん出ていますが，迷ったら， 杉浦光
Past/Current Courses + + Tomoki Kawahira + +
Tomoki Kawahira / Graduate School of Economics / Hitotsubashi University Home Works papers, notes.. Courses 講義･演習･著作 Programs Java applets Gallery fractal images Contact email, access Current Courses ※ 受講者向けの講義情報は学内のコースウェア（manaba）にて提供しています． Full-List of Courses Past Courses 1 ：複素解析 古典解析（複素関数論） 2022年度秋学期，一橋大 （シラバス， 講義ノート）． 数学展望 I （複素数ことはじめ） 2013年度前期，名古屋大・1年生対象． 複素関数論 2011年度前期，名古屋大・理学部数理学科2年生対象． 現代
平均値 vs 中央値
作者のページ ときどき所得などのデータを平均値（算術平均）のみで示している記事があります。しかし極端な外れ値があったり、著しく非対称だったりするデータは中央値で扱わないと実態がよく分からなくなってしまう場合があります。「平均所得600万円！」に騙されないように「平均値」と「中央値」の違いを実感しましょう。 追記１：以下の分布はLog-normalを仮定しているため必ず 中央値<平均値 です。そうじゃない分布も当然存在します。 追記２：このページの趣旨は「平均値だけ見ても実態がよく分からんこともあるので元の分布や他の統計量も気にしようね」ってことなので一々「最頻値も見なきゃ駄目だ」とかメールしてこなくていいです。 使い方：スライダをグリグリ動かして、それぞれの代表値を持つ分布の例を見てみよう。
折り紙一枚で証明する三角関数の加法定理
絶対わすれるでしょ． 三角関数の加法定理は，文系でも理系でも，誰しもが高校で習うんですが，意外と図形的な意味を理解してる人って少ないんです． ということで，今回はこの，加法定理を折り紙を使って理解してみましょう． 折り紙を使った証明 例えば，下にこんな折り紙があると考えます． これを，真ん中あたりで折ってみましょう． すると，以下のようになりますね． ここではわかりやすいように，表と裏が違う色の折り紙を使っています． 折り目の長さが1だったとして考えてみましょう． この青い部分の三角形だけ抜き出して考えてみましょう． 以下の図のように，折った角度が角\(\alpha\)だとすると，青い三角形の各辺の長さは以下のようになりますね． 今は，青い部分の三角形だけを抜き出したので，元の場所に戻してあげます． 以下の図に示す場所を角\(\beta\)とします． 小学校で，「三角形の3つの角の和は18
Prime After Prime | bit-player
Are the prime numbers sprinkled randomly along the number line, like windblown seeds? Of course not: Primality is not a matter of chance but a product of simple arithmetic. A number is prime if and only if no smaller positive integer other than 1 divides it evenly. Yet that’s not the end of the story. The distribution of the primes looks random, with irregular gaps and clusters that seem quite hap
東京大学 小林俊行 教授インタビュー - つながるコンテンツ - researchmap リサーチマップ
東大に、立ち見学生が出るほどの熱気に満ちた授業があるという。しかも文科系の学部生向け数学だ。こんなにも学生を惹きつけるものは何なのだろう？ その授業とはどんなものか。講義を行う小林俊行教授に、数学を通して伝えたいものとは何かを聞いた。 ◎準備に授業の10倍の時間をかける 小林俊行さん。根源的な発見や新理論の創始などで、後世に残る重要な業績を挙げ、さらに今後も学問の最先端で活躍し続けることが期待される国際的に著名な研究者に授与される「フンボルト賞」を受賞した数学者である。2015年に国際学術誌に出版した論文12本は延べ300ページを超え、国際会議の招待講演は9回を数える。毎年このペースで成果を挙げながら、学部生の授業にも力を入れる。現在は、大学の制度上の調整により履修者数が制限されているものの、数年前までは立ち見や床座りの学生で、300人収容の大教室が溢れるような熱気につつまれる光景も頻繁に
はじめてのディリクレ関数 - アジマティクス
「ディリクレ関数」という病的な関数があります。こんなのです。 「」とは「に関する関数ですよ」ってことです。すなわちディリクレ関数とは、「に有理数を入力すると1が、無理数を入力すると0が出てくる関数ですよ」ということを意味しています。 例えばは有理数なので、は無理数なのでということになります。 あ、「ディリクレ」は人名です。こういう関数を考えた人がいたよってことです。 ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ （Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805 - 1859） なんか便利そう それ自体の有用性はいろいろあるとは思うし、この関数は「いたるところで不連続」というかなり面白い特徴を持つ関数なんですが、今回の話はそこではありません。 「有理数のとき1、無理数のとき0」っていう定義、なんか便宜的っぽいですよね。あぁたしかにそんな関数あったらなんか
立川吉笑 | 数学と物理と哲学と落語
最近ブログで書いてる、夏から秋にかけてやれればと思っているとある企画を貫くテーマについて、ちょっと意見を伺いたいなぁと思い、このブログでおなじみの森田真生さんに年明けて初めてメールを送らせてもらったのが昨日の深夜。すぐに返事があって、ちょうど仕事で東京に来られる日だったようで、時間あったら夜飲みませんか？と誘って頂いた。もちろん、と返事して、指定されたbarへ。ビルの３Ｆにあるのだけど、看板、というかロゴのフォントが素敵で、良さそうなお店。入った時は僕たちだけだったけど、帰るときには超満員だったから人気あるとこなんだろうな。 あらかじめ森田さんから友達も呼んでます、という話を聞かされていたので想定していたけど、実際に集まったのは僕含めて４人。森田さんと僕と、物理をやられている江本さん、科学哲学をやられている下西さんという４人。もちろんそうなるだろうなぁと思っていたけどやっぱり僕以外の皆は大
第8回 スケジュール | 関西すうがく徒のつどい
[Togetter 第8回すうがく徒のつどいのまとめのまとめ] 1日目(3月20日) 12:00 開場 12:30~12:50 開会式@D303 12:50~14:20 90分講演 ♣D303(大教室) 「続・闇空間Rの性質」 (ぴあのん @piano2683) [abstract][講義資料] ♦D307(小教室) 「Urysohnの距離化定理とその周辺」 (くれいもあ @iClaymore) [abstract] 14:40~15:40 60分講演 ♥D303(大教室) 「Is the order the L^{p(・)}?」 (The yamaD) [abstract] [講義資料] ♠D307(小教室) 「超限順序数と無限玉入れ勝敗判定」 (ゼルプスト殿下 @tenapyon) [abstract] [講義資料] 16:00~17:30 90分講演 ♬D303(大教室) 「公理追
List of small groups - Wikipedia
For n = 1, 2, … the number of nonisomorphic groups of order n is 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 2, 2, 1, 5, 1, 2, 1, 14, 1, 5, 1, 5, ... (sequence A000001 in the OEIS) For labeled groups, see OEIS: A034383. Each group is named by Small Groups library as Goi, where o is the order of the group, and i is the index used to label the group within that order. Common group names: Zn: the cyclic group of order n
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MATH POWER もっと社会に数学を
Seth Sullivant @ NCSU
「数学は役に立つ／立たない」について思うこと - 34歳からの数学博士
数理女子｜数学の魅力をたくさんの女子へ
31歳からの大学院進学（数学・修士課程） - 34歳からの数学博士
