きょうだいベイズ問題（２） - ChieOsanai’s blog
文章で人にアイディアを伝えるのって難しいんですね。 めげずにやっていきたい。 別の書き方で 2/3 派に反論していきたい。 まず問題と 2/3 派の模範解答を再掲する。 問題 ２人きょうだいの子供のうち、１人が男の子の場合、もう１人が女の子である確率はいくらか？ 解答 すべてのパターンはこう。 j k l m older older older older 男 男 女 女 男 女 男 女 younger younger younger younger *1 問題の条件からどちらも女性のペアである m は除外できる。 全パターンは j と k と l の３パターン。 そのうちもう一人が女の子のパターンは k と l の２パターン。 ゆえに 2/3 。 ここから反論 この問題を見て素直に表を書くならこうだろう。 g h i 男 男 女 男 女 女 *2 表（２）は、表（１）の中の h（男, 女
ある夫婦に2人子供がいる。片方の子が男であるとき、もう片方が女である確率は？
モンティ・ホール問題の増田が上がっているのを見て、前に聞いた面白い話を書いておく。掲題の問題を見て、「そんなの考えるまでもないじゃないか、1/2だ」と思った人は少し考えてみて欲しい。 子供が2人いる時、男女の組み合わせのパターンは下記の4通り存在することは分かるだろう。 パターン1 男-男 パターン2 女-女 パターン3 女-男 パターン4 男-女 このうち、片方が男であることが示されているので、パターン2は可能性としてなくなる。残る3パターンで、片方が男であるとき、もう片方が女であるパターンは2パターンある。よって、タイトルの答えは「2/3」である。 数学の問題って直感と違うことがあるよね、というお話。
「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる
「映像も物理も、微分可能になるとすごいことが起きる」ということの意味を文系にもわかるように説明しようと試みる 2021.07.26 Updated by Ryo Shimizu on July 26, 2021, 07:12 am JST 最近のプログラミングの新しい波は微分可能プログラミング(differentiable programming)である。 微分可能プログラミングとは、簡単に言うと・・・と思ったが、簡単に言うのは結構難しい。 まず「微分」という言葉があまり簡単ではない印象がある。 まずは微分と積分の関係性を説明しておこう。文系の読者に向けた記事であるので、非常にざっくりと説明してみよう(そのかわり、元々数学が得意な読者にとっては直感的ではない説明になるかもしれない)。 まず、瓶からコップにジュースを移すような状況を想定してみる。 瓶からコップが一杯になるまで60秒で注ぐとし
「2乗して10になる数」はどう求める？ じつは分数でも書けます。（横山 明日希）
「ひとよひよとにひとみごろ」 「ふじさんろくおうむなく」 この語呂合わせを覚えている人も多いでしょう。ルート２やルート５の値はそれぞれ、 1.41421356… 2.2360679… という値で、これを2乗すると「2」と「5」になります。今回の記事は、このルートにまつわる雑学数学をご紹介します。 ルートの値を求めるとあるテクニック まず1つ目の話題はルート10を有理数で表記する（つまり分数や小数で表すと）とだいたいいくつになるか？ そしてその計算方法はどういうやり方があるか？ といったものです。 本題に入る前に言葉の定義をはっきりさせておきましょう。「ルート」と似た意味の言葉に「平方根」というものがあります。ある数 a の平方をとった（つまり、2乗した）値を x とすると、 x = a×a という関係式で表すことができます。このとき、「aはxの平方根」であるといいます。ここで注意してほしい
"ベクトル"が方向という意味だけを持つ日はくるのか？
個人的に言葉は音が同じでも意味が変わっていくものだと思ってる。 例えば、なし崩しだったり、敷居が高いだったりが挙げられる。 僕がそう思ってきたのは言葉の意味は、それが使われる社会での認識が意味を与えているからだ。 でもそうでもないかもしれない。 ベクトルの誤用が発見されたからだ。 理系にとっては当たり前だがベクトルは向きと大きさを持つ。 それがベクトルの意味であって、そうであるからこそ、このような概念が用いられてるのだ。 でも世間ではそうでない。向きを表す言葉がベクトルなのだ。 そこで大きさは考慮されない。 でも方向だけならスカラーじゃないのか？ これを一つの言葉で表したらもう言葉の持つ概念そのものが意味を失ってしまう。 だからベクトルは向きと大きさを持つものなんだ。 これは譲れない。 だからそんな日が来たら僕は日本語を捨てる。 追記 向きだけなら弧度法でいうθだし、自由度は1じゃないの？
なぜ分散は２乗の和なのか - 小人さんの妄想
Ｑ．なぜ分散は、単純な差（偏差の絶対値）ではなく、差の２乗を計算するのか？ Ａ．分散を最も小さくする点が平均値だから。（単純な差を最も小さくする点は中央値となる。） “分散”というキーワードは統計学の基礎中の基礎であり、どんな教科書にも“平均”の次くらいに載っていることがらです。 しかしながら、いきなり登場する“分散”の意味が分からず、統計学の入り口で挫折する人は少なくありません。 偏差の２乗の平均、つまり、各値と平均との差の２乗の平均を分散といい、 分散の平方根の正の方を標準偏差という。 統計で、ちらばりを表すものとして、標準偏差や分散が多く用いられる。 -- 高校の教科書（啓林館）より. 教科書にはこのように書かれているのですが、これで分かった気になるでしょうか。 ・なぜ、差の２乗を計算するのか？ ・差そのものであってはいけないのか？ ・なぜ、分散と標準偏差の２種類があるのか？ 最後の
数学で「公式を覚える」という言葉に抵抗がある
中学高校時代からずっと思っていたことだけど「公式を覚える」という言葉を聞くたび「なんでそんなことするんだろう」と思っていた。しかもこれがどうもポピュラーな学習法であることに疑問を感じている。 公式って「そういう計算いっぱいあってめんどくさいだろうから一般化しといてやったぞ」ってやつで、知っとくと早く解けて便利だけど別に知らなくてもがんばれば解けるわけだから、公式を教えられると「そりゃそうなるだろ」ってなってたし、「そりゃそうだろ」ってならないときは「なんでそうなるんだ」って感じでイライラしながら証明してた。それでほぼスッキリして、腑に落ちないところだけ教師に聞いていた。あとは問題を見て「解けそう」と思ったら答え見て「そんな感じだよね」と納得して、暇だからそのままゲームしたりマンガ読んでて、そうやって国立二次試験の前まではずっと満点を維持してきた。大学には合格した。数学は別に好きではなくむし
「円周率＝４」を証明してみせましょう。“3.14…”を覆す新理論（？）に驚愕する声多数！ 理数系学生「反論思いつかなくて草」
円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。 半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。 次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。 弧の上に取られる点を増やしていきます。 点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。 では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。 この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的
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藤巻健太 衆議院議員 on Twitter: "三角関数は例えば木の高さを測るのに使われる。 1人が木の高さを測ればいい。 残りの99人は、木の高ささえ知っていればいい。 99人にとっては、安全のために木を切る必要があるのか、どう切るのか、あるいはどうやって木を紙に変えるのか、その紙をどう流通・管理・販売していくかの方が遥かに大事だ。"
フランスの算数の教科書を見ているとこっちから学びたくなるような設問の仕方だった「数学って役に立つの?という疑問が湧かなそう」「生活に役立つ」