コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's blog
目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 目的 コンプガチャのコンプに必要な回数を求める問題は「The Coupon Collector's Problem」と呼ばれる数学モデルの枠組みに沿った美しい問題である事を述べ，いくつかの有用な結果を示す。 ※ あくまで個人研究のつもりで書いたので，色々不備があるかもしれません。その際は一言頂けると助かります。 定義 コンプガチャ問題を Coupon Collector's Problem に準じた形で書くと以下の様になる： 「全部で n 種類のアイテムがあって，1つのガチャの中にアイテムが1つ入って
マルコフ連鎖モンテカルロ法入門-１
※ここで解説しているお天気推移モデルはオリジナルなものですので、数値・計算等にミスがある可能性が否めませんので、もし間違いを見かけた方は優しく教えていただけると助かります。 お天気推移モデルで理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法。２状態離散モデルの解説を中心に、メトロポリス法の解説まで行った。 次は連続モデルや熱浴法・メトロポリスヘイスティング法の解説資料も作成したい⇒完成。以下のLINKを参照下さい。http://www.slideshare.net/teramonagi/ss-5344006 誤字を修正（2010/11/01）Read less
Bayesian Setsを試してみた - のんびり読書日記
この前YAPC Asia 2009に参加してきたのですが、そこで「はてなブックマークのシステムについて」の発表の中で、「はてブの関連エントリはBayesian Setsを使って計算されている」という話を聞いてBayesian Setsに俄然興味が湧いてきました。Bayesian Setsは以前論文だけ少し読んで、あまりよく分からないまま放置していたのですが、せっかくなのでPerlで作って試してみました。 Bayesian Setsについて詳しくは、以下のリンク先の資料をご参照下さい。 Bayesian Setsの論文 Bayesian Setsの詳しい説明記事 bsets, The Bayesian Sets algorithm. (Matlabのコード) 実際に作成したコードは以下の通りです。上記のMatlabのコードを参考にさせていただいています。 #!/usr/bin/perl #
数学の定期試験で別解がバツにされるようになった理由 - 地下生活者の手遊び
昨日のエントリを別の角度から 飲み仲間のひとりに、数学の個人塾をやっている高校の先輩がいますにゃ。この間、ひさしぶりにこの先輩と飲んだおりに、ちょっとびっくりする話を聞きましたにゃ。 「高校の数学の試験で、授業で教えていない解答をすると×にするようになった」 「はあ！？ 別解はご法度ということですかにゃ？」 「そうだ。中学ではあったんだけど、高校でもそうなった」 「高校って、もしかしてＡ高（僕らの母校で、いわゆる進学校）でそうなんですかにゃ！！？？」 「そうなんだよ。まあ受験生になれば何でもアリになるようだが、１〜２年の定期テストでは別解が認められなくなった」 「工工工工工工工工工エエｴｴエｴｴｴｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪ(ﾟДﾟ;│」 「俺だって信じられねえよ」 「数学って自由なものではなかったのですかにゃ？」 「俺だってそう思いてえよ」 「別解って誉められるものではなかったのですかにゃ
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５２）結び目の数学とＤＮＡの研究 (1/2ページ) - MSN産経ニュース
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（５２）結び目の数学とＤＮＡの研究 (1/2ページ) 2009.2.3 08:00 「結び目」と聞いて、皆さんは何を思い浮かべるでしょうか？ 靴ひもの結び目、ヨットを波止場につなぐロープの結び目、新聞紙をひもで束ねたときの結び目など、物をひもで固定するときに登場するものくらいにしか考えていないのではないでしょうか。 数学の世界ではさまざまなものが研究対象にされていますが、結び目もそのひとつで、「結び目の理論」と呼ばれる分野があります。この研究の起源をたどると、１９世紀の物理学者、ケルビン卿（１８２４～１９０７）までさかのぼることができます。彼は「空間はエーテル（古人が想像した大気外の精気）で満たされていて、エーテルの中に存在する結び目の渦が原子だ」と信じ、これらの結び目を分類すれば化学元素を解明できる、と予想しました。この予想は正しくなかったのですが、
ルービックキューブをiPhoneで撮影、最短解法を教えてくれるアプリ | WIRED VISION
前の記事 酸化数が攻撃力：「化学の戦闘」カードゲーム、14歳の少年が開発・販売 「まだ使いにくいクラウドコンピューティング」と、Google社の噂の『GDrive』 次の記事 ルービックキューブをiPhoneで撮影、最短解法を教えてくれるアプリ 2009年1月29日 Michael Calore 『iPhone』の新しいアプリケーション『CubeCheater』を使うと、精巧なアルゴリズムと簡単な画像認識技術を利用して、有名なパズルゲーム『ルービックキューブ』を完成させることができる。 仕組みはこうだ。ルービックキューブの6面の画像を、各面1枚ずつiPhoneのカメラで撮影する。(『iPod Touch』の場合、色の組み合わせを手動で入力することができる。)CubeCheaterはそれぞれの色の配置を認識し、キューブのマップを生成する。そしてパズルを完成させる最短の手順を導き出し、順を追っ
過去最大の素数発見＝1297万ケタ−米大学（時事通信） - Yahoo!ニュース
【ロサンゼルス27日時事】27日付の米紙ロサンゼルス・タイムズは、1とその数字でしか割り切れない「素数」について、カリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）の数学者が8月に1297万8189ケタというこれまでで最大の素数を発見したと報じた。 10万台のコンピューターをインターネットでつなぎ、「2の何乗引く1」で表される「メルセンヌ素数」発見を競う国際プロジェクト「GIMPS」の成果で、新たに発見された同素数は「2の4311万2609乗引く1」。 1000万ケタ以上の素数発見には、民間団体の電子フロンティア財団（本部サンフランシスコ）から10万ドル（約1060万円）の賞金が贈られる。UCLAの研究者はこのうち半額を受け取り、大きな素数を発見した他の研究者たちや慈善活動に残りの5万ドルが分配される見通し。 【関連ニュース】 ・ 暗黒物質同士は干渉せず?=衝突中の銀河団で発見-米大学
数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか : 404 Blog Not Found
2008年01月20日07:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか これがスゴ本でなくて何をスゴ本と呼べばいいのか。 数学でつまずくのはなぜか 小島寛之 「『(数学|算数)がわからない』がわからない」人は、必ず手に入れよう。教師、塾の講師、家庭教師はまず必読。家で子どもの宿題を教える機会のある父母兄姉も必読。教わる方としても、教える方の手口を知っておくために入手しておくべき。 本書、「数学でつまづくのはなぜか」がどんな本から、著者に直接語ってもらおう。 P. 3 この本は、こどもたちと数学のあいだがらのことを書いた本だ。 でも、「どうやってこどもたちに上手に数学を教えられるか」ということを書いた本ではない。どちらかというと、「どうやったらこどもたちから数学を学ぶことができるか」、それを書いた本である。 さらに言うなら、「数学がいかに有
マスロフ式算数がやたらに面白いんですけど - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
インド式算数って、速算処方箋の寄せ集めでしょ。ロシア発のマスロフ式算数は、本質的に新しい演算を扱う奧が深い算数ですよ。マスロフ式算数を学んでも速算の役には立たないけど、背後にある数理的構造／現象の神秘に触れられるかもよ。 内容： マスロフ式算数の由来 maxとminの算数 足し算的演算 足し算的演算の実例 マスロフ和 マスロフ和の極限 プランク定数と脱量子化 マスロフ式算数の由来 1980年代に、ロシアの物理学者マソロフ（Victor P. Maslov）により始められた脱量子化（Maslov Dequantization）という手法があり、現在では、数学、物理学、工学の広い範囲に影響を与えてます。マソロフ脱量子化の入り口は、変形した足し算を含む計算です。この計算は、普通の算数と同じ簡単な法則に従いますが、エキゾチックな世界を記述する道具になります。 このエキゾチックな算数の構造は、高校生
0.999... - Wikipedia
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は等価性であるから、例えば 8.32 は 8.31999… と書いても同じ数を表す。十進数を例に採ったが、数が一意に表示されない
『数学の美しさ』
数学の美しさとはいったいなんでしょうか。 シンメトリックで美しい公式、 一見複雑に見える式が、計算すると実は非常に簡単になる、 図形的な美しさと、数学との意外な関係、 意外な二つのものが実は簡単な規則で結びつけられているという発見。 思わぬアイディアで定理が美しく証明できる。 etc その他、いろいろなところで美しさを感じた方がおいでると思います。 あなたの感じている「数学の美しさ」を教えてください。 またぜひその理由も書いてください。 Ｐ．Ｓ 私の知っている美しい公式の一つは オイラーの公式 ｅｉπ＋１＝０です。 ルーツの異なるｅとｉ，π，１，０といった高校生でも知っている基本的な定数の中に、こんなにシンプルな関係があるというのに感動した記憶があります。 解答用紙はこちらです。 【美しい関係１】 【美しい関係２】 【美しい関係３】 【美しい関係４】 【美しい関係５】 【美
数学の複雑な計算式の画像を生成できるスクリプト:PhpMathPublisher:phpspot開発日誌
PhpMathPublisher With PhpMathPublisher, you can publish mathematical documents on the web by using only a php script (no latex programs on the server, no mathml...). 数学の複雑な計算式も、PhpMathPublisherを使うことで、次のように画像にして出力が出来ます。 独特の記法があるようで、それに従うことで数学式に変換されるようです。 変換ルールはこんな感じ: http://www.xm1math.net/phpmathpublisher/doc/help.html
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http://www.cnn.co.jp/science/CNN200807250026.html
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http://www.technobahn.com/news/2008/200802241444.html
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はてな ルービックキューブの解法は『群論』という数学の分野で説明ができることを知りました。この群論について少し触れてみたくなりました。「ルービックキ・・