はじめに 6次対称群のユニタリ既約表現 1表現 1'表現 5I表現 5I'表現 5II表現 6次対称群の外部自己同型写像 5II'表現 9表現 9'表現 10表現 10'表現 16表現 クリフォード代数 まとめ 追記(7/8) リファレンス はじめに 定理:対称群の自己同型群 に対して*1, 6次の対称群は異常な性質を有している. 対称群の中で唯一外部自己同型写像が存在するのである(自分はこの事実を次の講義ノートで知った. 物理数学III (2017) ) 引用を含む引用になるが, このような例外的な同型対応が,交代群 のところに集中して現れていること は注目すべきことである。この群は,この性質故に(小さい群であることももちろんあるだろうが),様々な場面で出くわすものである。 を見るたびに,鈴木通夫先生の「群論」[1]の一節( を受けて) この例外が有限群論に及ぼす影響は非常に大きく,単純