副業として大人向け数学教室を一か月やってみて - soujiの長文用
副業としての大人向け数学教室を始めてから早1か月たちました。 最近なにが本業かも自分の中でもよく分からなくなってきましたが。 私の経験値稼ぎ名目の無料体験授業もいくつかこなし、現在週1，2回ほど教えています。 今回は1か月やってみて、どのようなことでお客さんの数学学習の役に立てるか、どうすれば自分が無理なく続けられるかが少しわかった気がするのでまとめみます。 もともとは微積分・線形代数以外の大学以降の数学には対応しないつもりでした。 なぜなら私自身が自専攻以外の数学に対してテキトーなことを教えてくないですし、自専攻以外の専門家を雇うほどの規模にはしないつもりでした。 しかし個人的には大学以降の数学の方が楽しいと思ってますし、それの楽しさに味わってもらう方が良いのではないかとずっと思っていました。 ただ例え微積分であっても60分も講義しようと思えばかなり準備が必要になります。 もし何人ものお
測度論 / ルベーグ積分 - 星の本棚
測度論 [measure theory] / ルベーグ積分 [Lebesgue integral] 測度論とルベーグ積分に関して勉強したことをまとめたマイノート（忘備録）です。 目次 [Contents] 概要 複雑な関数の積分で生じる問題（リーマン積分の問題点） ルベーグ積分の視点 縦割り分割から横割り分割へ 面積の分割に対しての加法性 測度に基づく積分 ルベーグ積分を導入することでのメリット 測度の構成方法 １次元ルベーグ積分の構成方法 σ-加法族を定義域とする測度 σ-加法族（完全加法族） 測度、測度空間 可測性（可測関数、可測集合、可測空間） 単関数 ルベーグ積分（可測関数の積分） 可積分、可積分関数 有限加法的測度（ジョルダン測度）とそれが誘導する外測度 面積の過大評価と過小評価（内面積、外面積） 有限加法的測度（ジョルダン測度） 集合の分割 半加法族 有限加法的測度（ジョルダン
ゲームで大学数学入門 - 共立出版
本書は、「オイラー・ゲッター」という、幾何学、とくにトポロジー（位相幾何学）のアイデアをいくつか取り入れたゲームの作者でもある数学者による、特徴的な書籍である。ゲームという切り口から大学の数学科で勉強する数学を垣間見ていくことにより、数学の一味違った面白さを味わうことができる。 紹介するゲームはボードゲーム、カードゲーム、パズルゲームなどのローテク・ゲームが中心となっており、1940年代に登場したものから、21世紀に入ってから出現したものまで、幅広くとりあげられている。基本的に一つのゲームにつき、トポロジー、体、高次元空間、線形代数、射影平面、オイラー数、多様体、測度といった一つの数学のコンセプトを紹介していく。各章の終わりには、ゲームとは関係しないが、数学界での最近の大きなニュースや研究の実態など、大学数学や数学研究を少しでも身近に感じてもらえるよう、「コラム」を設けている。 高校までに
位相空間と可測空間 - arXiv探訪
数学における主要な構造の一つに位相構造というものがある。位相空間に関する和書も、測度論と同様に良書が数多くあるので詳しくはそちらに譲る。ちなみに自分は記述が丁寧で内容が濃いにも拘わらず薄くて携帯性の良い内田伏一を推している。この文章を読むためにはwikipediaの記述で十分なのだが、関連項目に絞って記述しておくのも悪くないので、この節を設けることにした。 位相空間と連続写像 定義 集合においてが次の3条件を満たすとき、は上の位相（topology）あるいは開集合系であるという。 である。 ならである。 についてならである。 このとき組を位相空間といい、集合は（-）開集合（open set）であるという。 例えばは包含関係における最小の位相を定め、密着位相（indiscrete topology）と呼ばれる。または包含関係における最大の位相を定め、離散位相（discrete topolog
ストークスの定理 - tsujimotterのノートブック
電磁気学やベクトル解析の講義で「ガウスの定理」や「ストークスの定理」「グリーンの定理」という法則を習ったと思います。これらの法則は一見別々のものに見えますが、微分形式を用いるとこれらの法則を統一的に扱えるという素敵なお話を紹介したいと思います。 最近、この話を理解して楽しくなってしまって、自分なりにまとめてみたくなりました。よろしければお付き合いください。 今回の予備知識としては、以下の記事の2章ぐらいまでを読んでおくといいかと思います。 tsujimotter.hatenablog.com また、「ガウスの定理」や「ストークスの定理」等の定理の主張は知っているものとして進めます。 今日最初に考えたいのは、グリーンの定理です。 グリーンの定理 平面内に（単純閉）曲線 で囲まれた（単連結な）領域 があるとき，次の公式が成り立つ： ただし，線積分 は， 上を反時計まわりの方向に積分する． この
線形回帰とゲルファント変換 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
線形回帰〈linear regression〉とは、未知の線形写像を、幾つかの入力とそれに対する出力の組合せから推定する手法です。 例えば、中学校で習う1次関数 f(x) = ax + b に対して、2つの異なる入力x1とx2を渡して、その値を見ます。 y1 = f(x1) = ax1 + b y2 = f(x2) = ax2 + b この状況で、x1, x2, y1, y2 はすべて定数となるので、a, bを未知数として連立1次方程式を解けばa, bが求まります。つまり、未知の1次関数fが確定します。 1次関数に確率的な揺らぎeが加わるならば、次の形になります。 f(x) = ax + b + e eは揺らぎ（法則的不確実性）を表す確率分布です。この場合は、同じ値をfに複数回入力するとき、試行の度に出力が変わるかもしれません。単純に連立方程式を解くだけでなく、なんらかの工夫が要求されます
「技術チュートリアルをnoteで売る」っていう社会実験をしてみた結果、めっちゃくちゃ可能性を感じた話
こんにちは、スケベサイエンティストのDaiです（@never_be_a_pm） つい最近、noteというサービスが、コードを挿入できる機能を追加しました。 noteでコードが投稿できるようになりましたβ｜深津 貴之 (fladdict)｜note エンジニアのnoteクリエイターさん達に、素敵なお知らせが。 pcのnoteエディターに、コード埋め込み機能（β）がつきました。エディタでテキストを選択し、ポップアップのコードボタンを押すと、コードブロックを埋め込めます。 こんな感じですね。 for(int i=0; i<100; i++){ println("hello world"); } あわせて、コードブロックの中では、TABボタンが使えるようになります。まだ実験中なので、使いにくいところはあるかと思います。 アプリでの対応はリニューアル後になってしまいますが、年内には搭載されるはずです
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推薦図書ガイド | 在学生･教職員の方へ | 北海道大学大学院理学研究院数学部門／北海道大学大学院理学院数学専攻／北海道大学理学部数学科
Memo - Keiichi WATANABE
連立方程式の解き方〜線形代数とグレブナー基底〜
勾配ベクトル(∇f)の方向の意味 - Qiita
http://twitter.com/i/moments/980703610576150528