力学系における軌道(きどう)とは、初期条件に対して時間発展のルールを適用したときに定まる、相空間上の点の集合である。連続的な時間を仮定した系だと、軌道は相空間内で一本の曲線となり、離散的な時間を仮定した系だと、軌道は相空間内で点列となる。 定義[編集] 一般[編集] 力学系を定める相空間を X、時間を G、時間発展のルールを ϕ: G × X → X とする。ある t ∈ G に固定したときの ϕ を写像 ϕt と表し、X ∋ x ↦ ϕt(x) ∈ X である。G は結合法則 t1 + t2 (t1, t2 ∈ T) で表される群構造を持ち、ϕt は、 という性質を満たす[1][2]。ここで e は G の単位元、id は恒等写像、∘ は写像の合成を意味する。 このような力学系 X, T, ϕt において で定義される X の順序部分集合 O(x0) を軌道(英: orbit、英: tr