キーワード 分布の歪み,高次積率,モーメント,尖度,歪度,テールリスク,ファットテール,VaR,期待ショートフォール,フライシュマンのべき乗変換,コーニッシュ・フィッシャー展開,Rスクリプト 背景:歪度と尖度ってなに 一般に外国語教育の研究者は,尖度や歪度のことをなめすぎだと思うの。縁あって,40年は続く学会誌の論文を全部読んでみたり(別の学会誌のは10年分は前に読んだ)したのだけど,尖度と歪度を報告している研究は,ほんとうに多くない。まあ,小標本の研究なんかで,頑張って標本の尖度や歪度を見ても…っていうのもわかるけど。でも…できれば報告しましょう。 そもそも,尖度と歪度は,高次積率(モーメント)とよばれる指標。 一次モーメントは,平均,二次モーメントは分散,三次モーメントが歪度,四次モーメントが尖度。三次以降を一般に高次という。 分散は,偏差の「二乗」の平均だから,二次。同じように,歪度