”美しい仮定”は精度を向上させる――「回帰分析」には対数（log）変換が有用な理由
AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前回は最小二乗法および回帰分析について解説しました。 今回のテーマは、有用なケースが多いのでぜひ覚えてほしいテクニック「対数変換」です。前回の回帰分析に使えるものですが、「なぜ有用なのか？」についても解説します。 回帰分析の復習 前回学んだ単回帰分析について簡単に復習します。単回帰分析は、「y = ax + b」という数式である値を予測するものでした。例として、以下のような課題を与えられたとします。 課題：年収からその人の資産額を推測せよ 目的変数yが資産額 説明変数xが年収 使用するデータのイメージ Name y：資産額（万円） x：年収（万円） A
【Python】専門書や論文を読みたいけど数学が苦手・わからない人向けのコードを読んで学ぶ数学教本 - Qiita
はじめに プログラミング自体は文系、理系、年齢関わらず勉強すればある程度ものになります。プログラミングがある程度できるようになるとTensorflow,PyTorchやscikit-learn等のライブラリで簡単にできる機械学習やデータサイエンスに興味を持つの必然! これからさらになぜ上手くいくのか・いかないのかの議論をしたい、社内・外に発表したい、理論的な所を理解したい、先端研究を取り入れたい、応用したい等々と次々に実現したい事が増えるのもまた必然でしょう。このときに初めて数学的なバックグラウンドの有無という大きな壁が立ちはだかります。しかし、数学は手段であって目的ではないので自習に使える時間をあまり割きたくないですよね。また、そもそも何から手を付けたら良いかわからないって人もいるかと思います。そんな人に向けた記事です。本記事の目標は式の意図する事はわからんが、仕組みはわかるという状態に
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩
中学・高校数学で学ぶ、数学×Pythonプログラミングの第一歩：数学×Pythonプログラミング入門 「Pythonの文法は分かったけど、自分では数学や数式をプログラミングコードに起こせない」という人に向けて、中学や高校で学んだ数学を題材に「数学的な考え方×Pythonプログラミング」を習得するための新連載がスタート。連載コンセプトから、前提知識、目標、本格的に始めるための準備までを説明する。 連載目次 この連載では、中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによるプログラミングを学びます。といっても、数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学ぶお話にしていこうと思います。 今回は、それに先だって、プログラミングを学ぶ上で数学を使うことのメリットや、Pythonでどのよう
文系社会人が統計のために１から高校数学をやりなおしました｜hanaori
こういう人間です ・ 文系（英文学科） ・ Webエンジニア ・ 統計を勉強中モチベーションここ２年ほど統計を勉強しているのですが、そこで毎回立ちふさがるのが数学の壁でした。わたしは文系ということもあって数ⅡB（しかも途中まで）しか履修していなかったため、微分積分や線形代数などが出てくると理解することが難しく時間がかかってしまいます。 でももっと統計を知りたいし理解したい 😭 という気持ちをずっと感じていて今回数学をやり直すことにしました。 高校３年分と考えるとなかなか決心するのに時間がかかりましたが、やってよかったと思います。スケジュール感や実際使った本などを共有することで同じような方の参考になればよいなあ、と思います。 実際使用した本 ・ 講座■ よくわかる数学シリーズ 主にMY BESTシリーズを使用しました。カラーで説明もわかりやすく、目にも心にもやさしい仕上がりになっております
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
やさしい整数論
4. フェルマーの大定理 3 以上の自然数 n について、 xn + yn = zn となる 0でない自然数 (x, y, z) の組が存在しない • 有名だよね？ • これとかも整数論であつかう
【授業実践】データの分析。度数分布表とヒストグラムは身の回りのデータで学ぶ。【数学I】 - 「わからなさ」を楽しむ数学教師の挑戦。
今回は数学I、データの分析。 単元１時間目の授業である。 授業のデザイン（指導案）は以下の通り。 【導入】 １．遊園地のデータから、度数分布表とヒストグラムを作成し、どちらの曜日に行くか自分なりに分析する。 【展開】 ２．ディズニーシーのデータから、度数分布表とヒストグラムを作成し、１月と２月のどちらに行くか自分なりに分析する。 【まとめ】 ３．度数分布表やヒストグラムからデータを読みとる。 では生徒の学びを見ていこう。 導入の問題は以下のようなもの。 問題文には、 「太郎くんは遊園地に行って、ジェットコースターに乗りたい。土曜日と日曜日のどちらに行くか迷っている。下のデータを参考にして、どちらの曜日に行くのがいいか、考えよう。」 と書いてある。 何も言わずにいきなり生徒に配る。 すると、生徒たちは、自分なりのやり方で分析しようとする。 「よし。平均だそ。」 「うわー。どっちも３５分や。計
ポアソン分布とは何か。その性質と使い方を例題から解説 【馬に蹴られて死ぬ兵士の数を予測した数式】｜アタリマエ！
1年あたり平均0.61人の兵士が馬に蹴られて死ぬ軍隊において、「1年に何人の兵士が馬に蹴られて死ぬかの確率の分布」を求める。 それが、歴史上で初めてポアソン分布が使われた事例だと言われています。 以来、ポアソン分布は主に「ランダムに起きる事故・病気の発症」などにおいて「特定の期間中に何回起こる確率が何%あるのか」を可能な限り正確に把握することで、適切なリスク管理を行うのに活躍しています。 photo credit:Moyan Brenn ポアソン分布とは？ポアソン分布とは、(どの時点でも同様な起こりやすさでランダムに起こる現象と仮定した場合に)「単位時間あたりに平均 λ 回起こる現象が、単位時間に k 回起きる確率」を表すのに使われる確率分布のこと。 この「単位時間あたりに平均 λ 回起こる現象が単位時間に k 回起きる確率」は多くの場合、以下の式で表されることが分かっています。 この式は
WebサービスのA/Bテストや機械学習でよく使う「確率分布」18種を解説 - paiza times
主な確率分布の関連図 こんにちは、吉岡（@yoshiokatsuneo）です。 Webサービスを運営していると、利用状況を分析・予測したり、A/Bテストなどで検証したりすることがよくあります。 データを一個一個見ていてもよくわからないので、データ全体や、その背景の傾向などがまとめて見られると便利ですよね。そんなとき、データの様子を表現するためによく使われているのが「確率分布」です。 学校の試験などで使われる偏差値も、得点を正規分布でモデル化して、点数を変換したものです。 今回は、Webサービスなどでよく使われる確率分布18種類を紹介します。 それぞれ、Webサービスでの利用例やPythonでグラフを書く方法も含めて説明していきます。コードは実際にオンライン実行環境paiza.IOで実行してみることができますので、ぜひ試してみてください。 【目次】 正規分布 対数正規分布 離散一様分布 連続
【正比例から】基礎からの微分と線形代数への再入門 - HELLO CYBERNETICS
はじめに 正比例関数 関数とは 正比例関数の重要な特徴 分配法則 結合法則 例 正比例関数のグラフと傾き のグラフ 傾き（勾配） 微分 増分から探る 微分は関数の正比例への近似 高校で習う定義式 微分、導関数、微分係数の言葉の違い 接線の方程式 微分のまとめ 微分の計算方法 導関数は「関数」 導関数や微分の別の表記 微分できないときもある スポンサーリンク 線形代数 正比例関数の拡張 多入力の関数 多入力多出力関数 行列の計算の仕方 n入力m出力 行列の重要な性質 分配法則 結合法則 線形性 グラフ 計算例 多入力（多次元）の微分 はじめに 多入力関数の微分（全微分） 多入力関数の導関数（偏導関数） 具体的な計算 （おまけ）接平面の方程式 勾配 多変数における便利な記法２ スポンサーリンク 発展：多入力多出力関数の微分 多入力多出力を線形近似から作る ベクトル場とスカラー場 ベクトル解析へ
Pythonコードと図で分かる平均値と標準偏差の違い――「統計」とはデータから価値ある情報を抜き出すこと
Pythonコードと図で分かる平均値と標準偏差の違い――「統計」とはデータから価値ある情報を抜き出すこと：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（3）（1/2 ページ） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回から具体的に数学を学びます。統計とは、統計量とは何かを数学記号や数式、Pythonコード、図を交えて解説します。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。 初回は、「AIエンジニア」になるために数学を学び直す意義や心構え、連載で学ぶ範囲についてお話ししました。また前回は、「世の中にはどのようなデータがあるのか？」という部分を主に取り上げました。今回は、「それらデータをどう活用していくのか？」「活用するために
数学系公開講義 - Togetter
小猫遊りょう（たかにゃし・りょう） @jaguring1 東京大学の講義が無料で公開されてきている（一部はこれから公開予定） ocwx.ocw.u-tokyo.ac.jp ①コンピュータシステム概論 ②統計データ解析Ⅰ ③統計データ解析 Ⅱ ④数値解析 ⑤数理手法III ⑥数理手法V ⑦数理手法IV ⑧数理手法VI ⑨データマイニング入門 小猫遊りょう（たかにゃし・りょう） @jaguring1 ①コンピュータシステム概論（Webサービスを提供するうえで重要な知識や技術が解説されてる。Python プログラミングの解説もある） ②統計データ解析Ⅰ データを扱ううえで重要となる数理について扱うとともに、実際に統計手法とその運用について解説されてる（統計ソフトウェアＲを用いた講義）。 小猫遊りょう（たかにゃし・りょう） @jaguring1 ③統計データ解析 Ⅱ 多変量解析について、統計ソフト
EMアルゴリズム徹底解説 - Qiita
ステップ2 $r_{nk}$を固定して$J$を$\mu_k$で偏微分して最小化します。 式変形をすると、 クラスタ$k$の最適なCentroidは上記のように、クラスター$k$に所属しているデータの平均であることがわかりました。 上記より最初のデモンストレーションで行っていたアルゴリズムは損失関数$J$の最適化によって導出されたものを適用していたことがわかります。 2−3. 実装 上記で示した２ステップを計算して、イテレーションを回すだけのシンプルなプログラムです。最後に更新前のmuと更新後のmuの差を取り、それがある程度小さくなったら収束したと判断し、イテレーションを止めるようにしています。 下記はアルゴリズム部分の抜粋です。プログラムの全文はコチラにあります。 for _iter in range(100): # Step 1 =============================
統計・機械学習・R・Pythonで用途別のオススメ書籍 - StatModeling Memorandum
比較的読みやすい本を中心に紹介します。今後は毎年このページを更新します。 微分積分 高校数学をきちんとやっておけばそんなに困ることないような。偏微分とテイラー展開は大学演習のような本でしっかりやっておきましょう。ラグランジュの未定乗数法のような、統計・機械学習で必要になる部分は、ネット等で学べばいいかなと思っています。 線形代数 tensorflowなどのおかげで順伝播部分（行列積および行列とベクトルの積）さえ書ければ線形代数の知識はそこまでいらないんじゃないかという流れを感じます。しかし、主成分分析やトピックモデルなどの行列分解や、ガウス過程などのカーネル法のような様々なデータ解析の手法に一歩踏み込むと、きちんとした勉強が必要になります。理解しやすくて使いやすくて、統計や機械学習への応用を主眼においた線形代数の本はまだ見たことないです。機械学習シリーズとかで基礎から「The Matrix
グラフ理論の基礎 | 高校数学の美しい物語
グラフとは，点の集合 VVV と二点間を結ぶ辺の集合 EEE のペアです。 G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) などと表します。 点のことを頂点，ノード(vertex,node)，辺のことを枝(arc,edge)などと呼びます。 グラフは組み合わせ的な構造を表すモデルです。そのため，図における二つのグラフは同じとみなします。 頂点の置き方やどのような曲線で結ばれているかは考えません（図では分かりやすくするために頂点に色をつけています）。 辺に方向性があるようなグラフを有向グラフ，方向性がないようなものを無向グラフと呼びます。図は無向グラフです，有向グラフでは辺を矢印で表します。問題によって使い分けましょう。 感覚的にはごく自然な用語たちです。いろいろな概念を簡潔に表現することができるので便利です。 （頂点の）次数：頂点から出ている辺の本数。 連結：どの頂点からどの頂点へも辺を伝って
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
高校数学を学び直している社会人です。数学を学ぶ良い手順があれば教えてください。 線形代数と微分積分の理解をゴールとしています。 | ask.fmhttps://ask.fm/kamo_hiroyasu
高校の学習指導要領に沿って学ぶのは得策ではありません。大人になってからのやり直しとして学ぶには、学習指導要領のカリキュラムはあまりにも非効率だからです。同じ理由で、線形代数と微分積分がゴールでしたら、高校３年生レベルと大学学部前半レベルの重なる部分（特に、微分積分学）は大学のカリキュラムに準ずるほうだけで学んで二度手間を避けるのが良いでしょう。具体的には、今はいわゆる検定外教科書が何種類も出ていますので、その中から合うのを選んで読むところから始めるのが良いと思います。ただし、きっちり最後までやろうとはせず、途中で大学１年レベルの線形代数と微分積分の教科書に移りましょう。早すぎたと思ったら必要に応じて戻って補充すれば良いでしょう。
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
線形代数というものの見方 / View from Linear Algebra
Scipy Lecture Notes — Scipy lecture notes
「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門 - ＠IT
