アレフ・ゼロ、最小の無限基数 数学を基礎付ける集合論において、アレフ数(アレフすう、英: aleph number)は無限集合の濃度(あるいは大きさ)を表現するために使われる順序数のクラスである。 名称はそれらを表記するのに使われる文字、ヘブライ文字の第一文字アレフ (א) に由来する[1]。 自然数全体の集合の濃度はアレフ・ノート ℵ0(aleph-naught; アレフ・ヌル (aleph-null) あるいはアレフ・ゼロ (aleph-zero) とも)であり、それより一段階大きい濃度がアレフ・ワン ℵ1, 次はアレフ・ツー ℵ2 と以下同様に続く。このように続けて、すべての順序数 α に対して以下に述べられるように一般のアレフ数となる濃度 ℵα を定義することができる。 概念はゲオルク・カントールまでさかのぼる。彼は濃度の概念を定義し無限集合には異なる濃度があることに気付いた。