Microsoft Word - 09弾性02基礎方程式.doc

－Elastic 2.1－ 第２章 基礎方程式と弾性問題の解 2.1 フックの法則 ●応力に対してひずみが生じ、応力をゼロに戻すとひずみも消失する性質を「弾性」という。弾性 挙動を示す棒の軸方向の応力σとひずみεの間には式(ａ)の関係が成り立つ。これが「フックの 法則」であり、Ｅをヤング率または弾性率と呼ぶ。棒を軸(縦)方向に引張ると直交(横)方向に収 縮し、逆に縦方向に圧縮すると横方向に膨張する。棒の縦横の長さを Ｌ，ｄ とし、縦ひずみを εL＝(Ｌ-Ｌ0)/Ｌ0、横ひずみを εd＝(ｄ-ｄ0)/ｄ0 で表すと（Ｌ0，ｄ0 は初期長さ） 、材料の変形 特性を表すもう１つの弾性定数としてポアソン比νが式(ｂ)で定義される。一方、せん断応力τ とせん断ひずみ 2γ（γ：テンソルひずみ）の間にも式(ａ)と同形式の式(ｃ)が成立ち、Ｇをせ ん断弾性率または剛性率と呼ぶ。等方弾性体では Ｅ，ν，Ｇ