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高校生のための マクローリン展開(3)
前回まではマクローリン展開についてお話をしました。 今回はマクローリン展開の一般形であるテイラー展... 前回まではマクローリン展開についてお話をしました。 今回はマクローリン展開の一般形であるテイラー展開 (Taylor expanstion) です。 といっても難しい内容ではありません。マクローリン展開を理解している皆さんに とっては何も目新しいことはないのです。 前回までのおさらい (マクローリン展開): 計算機(コンピュータや関数電卓)が無かった昔、人はどうやってsin, cos, tan の 値を求めていたのだろう? この疑問から全てが始まったのだった。 そして、そのような関数を多項式(x の高次関数)で近似したらどうなるか?という ことを試みた(詳しくはこちら)。 たとえば sin(x) を次のように多項式で表して係数を求めてみる。 まず係数 A0 を求める。 そのためには式の両辺に x = 0 を代入すればよい。なぜなら右辺には係数