正規分布について

正規分布 (normal distribution) はガウス分布 (Gaussian distribution) とも呼ばれる連続確率分布のひとつである。名前に冠されているガウスとは、19世紀のドイツの数学者 Carolus Fridericus Gauss に由来する。統計学においては理論上・実用上を問わず最も重要な確率分布といえる。応用の範囲は限りなく広く、自然科学から人文科学に至るまでの多くの現象のモデル化に用いられる。例えば、スチューデントのt検定等に代表されるパラメトリックな統計検定では多くの場合、標本変数が正規分布に従うことが仮定されている。また、身近なところではヒトの性別毎の身長の分布は正規分布に従うことがしられている。ただし、体重は正規分布ではなくガンマ分布に従う。パラメーターは期待値 μ と分散 σ2 であり、正規分布は N(μ, σ2) にて略記される。確率変数をXと