計算式の工夫 その１ － 計算のトリック

ポイント： 2つの数字の掛け算の答えは、それぞれの数字を辺の長さとする長方形の面積を求めることと同じです。 その長方形を別の図形に変形することにより計算が簡単になります。 ２つの数字の一の位をそれぞれx,yとすると、 掛け合わせる2つの数字は、（10＋x）と（10＋y）で表せます。 上図のように、求める答えはそれぞれの辺が（10＋x）と（10＋y）の長方形（上図左側の図形）の面積と同じです。 ところが、図の黄色い部分を右側の図形の位置に移動すると、左右の図形の面積は変わらないことから、求める面積（10＋x）×（10＋y）は、（10＋x＋y）×10＋xyと同じであることがわかります。 十の位が1以外の同じ数字の場合 考え方は同じですが、掛ける数字が大きくなるので若干複雑になります。 37×31 ＝（37＋1）×30 ＋ 7×1 ＝1140＋7 ＝1147 74×79 ＝（74＋9）×