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Yコンビネータとゲーデルの不完全性定理 - (iwi)の日記
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Yコンビネータとゲーデルの不完全性定理 - (iwi)の日記
大学 | 00:36大学で論理学のテストがありました。そこで、ゲーデルの不完全性定理を勉強したのですが、... 大学 | 00:36大学で論理学のテストがありました。そこで、ゲーデルの不完全性定理を勉強したのですが、ゲーデル文 A[y] = ∃w (Substx[y, y, w] ∧ (∃ p. Proof[w, p, 0]))として、A[x] の符号を z として G = A[num(z)]とYコンビネータ Y = λf·(λx·f (x x)) (λx·f (x x))って似てるなーって思いました。どこが似てるかっていうと、「そいつに自身を適用」みたいなことがどっちも2回出てくるところ。ゲーデル文は外側で「A[num(z)]」ってやって1回目で、その中でさらに 「Substx[y, y, w]」 ってやって2回目。Yコンビネータは外側で 「(λx·f (x x)) (λx·f (x x))」 ってやって1回目で、内側で「x x」ってやって2回目。自分の名前を使わずに自分を得たいという目的からして