数値解法（MAC法）

数値解法（MAC法） 流体力学の基礎式 (1) (2) を少しかみくだいて数値計算できるようにする。なお、これ以降(2)式において外力aは、簡単のため省略する。 概略としては、 １． （１）式を（２）式に代入できるように（２）式の発散をとる。 ２． （２）式の発散に（１）式を代入しての式にする。 ３． の式に現在のを代入してを求める。 ４． 求めたと現在のを（２）式に代入して次の時刻のを求める。 この手順を繰り返す。 まず（２）式の発散をとる。 と置いての式に変形すると 時間項を前進差分で近似すると （ここでのｎはｎ乗の意味ではなく、計算ステップが何ステップ目かという意味） 連続の式からはゼロのはずだが、実際には誤差が含まれていて正確にゼロにはならない。よってその誤差分を残し次ステップ分のだけをゼロとして計算する。よって式は となる。ここで右辺第一項は非常に小さいので無視すると この式の展

[siriusjack]

式展開が丁寧で分かりやすい