主成分分析

主成分分析は、多変量解析の手法の一つです。複数の変数がもつ情報をひとまとめにして要約するということになります。つまり、いくつかの変数から、主成分と呼ばれる合成変数を作ります。この主成分は、互いに無相関となるように算出されます。 たとえば、国語・数学・英語の三つの教科の考査得点があったとして、その合計得点で総合成績を評価する、という場合について考えてみます。 通常は、これらの教科成績間の相関がある程度あるわけですが、単純に考えて今は完全に０であるとするとそれぞれの成績は独立した意味をもっているということになりますので、合計得点は総合成績をあらわすのに適当な新しい変数と理解できます。 しかし、例えば国語と英語の得点間の相関が１であれば、３教科の得点を合計するのではなく、国語か英語のどちらか一方の得点で代表できるので、無駄を省くことができます。つまり、総合成績という一つの主成分は、国語か英語のど