エントリーの編集
エントリーの編集は全ユーザーに共通の機能です。
必ずガイドラインを一読の上ご利用ください。
記事へのコメント1件
- 注目コメント
- 新着コメント
注目コメント算出アルゴリズムの一部にLINEヤフー株式会社の「建設的コメント順位付けモデルAPI」を使用しています
- バナー広告なし
- ミュート機能あり
- ダークモード搭載
関連記事
ウィルソンの定理の証明は?
命題 nを素数、aを1≦a≦n-1の自然数とするとき、 ある自然数b(1≦b≦n-1)が存在して、 ab≡1(mod n) となる... 命題 nを素数、aを1≦a≦n-1の自然数とするとき、 ある自然数b(1≦b≦n-1)が存在して、 ab≡1(mod n) となる。このようなbは1≦b≦n-1に唯1つである。 (証明は省略します) 上のような条件を満たす(a,b)をペアと考えます。 a=1,n-1のペアは自分自身で、2≦a≦n-2なるaのペアは自分自身でない、という事も証明できます。 (n-1)!=1*{2*・・・*(n-2)}*(n-1) の{}内に着目すると、 上の意味での"ペア"を{}の中で作る事ができます。 ペアの相方がいない、とか、ペアの相方が2つ以上ある、という事がありませんので、 例えば、n=7や11の場合に、{}内を並び替えると 6!=1*{(2*4)*(3*5)}*6≡1*{1*1}*6≡-1 (mod 7) 10!=1*{(2*6)*(3*4)*(5*9)*(7*8)}*10≡1*{1*1*1*1}*
2010/03/18 リンク